1 讲故事
直接上代码。
def npy1():
"""
说人话，说说数组维度。
"""
"""
我们用“煎饼”和“煎饼包装袋”类比各维数组。
这里“煎饼”想像成薄薄“一张纸”，是个“平面”，不是叠了好几层那种。
"""
"""
一维数组：
可以是一个或多个一维数组，类似作为“煎饼制作材料”的面粉啊、胡萝卜丝啊等等。
"""
"""
一个二维数组：
把“煎饼制作材料”笼络起来，做“煎饼”，形成一张“煎饼”平面。
二维数组如果三行两列，形状可写作(3, 2)。
这样也可以卖，但人手能直接接触“煎饼”，不卫生，下边我们给它裹起来。
"""
"""
一个三维数组：
裹一张或多张“煎饼”，是“煎饼最小包装单元”。
形状比如为(1, 3, 2)，这是一张“煎饼”作为一组装了一包。
也可以是(5, 3, 2)，五张“煎饼”作为一组装了一包。
在“散装称重零售区”这样的包装其实已经可以卖了，人手不能直接接触“煎饼”，卫生不成问题。
关于维度增加：
五张煎饼，不管是一层压一层平着放，还是一层贴一层竖着放，都不可能在二维平面内实现，只能升维，于是到了三维。
摞的方式涉及“行优先存储”和“列优先存储”，我们暂且不管（Python 默认“行优先存储”）。
或者这样理解，五张煎饼当作一个整体处理，必然包在一层包裹里，这个“煎饼最小包装单元”，就是个三维数组。
有人抬扛说没用包裹，左手两根手指捏着让五张煎饼成为一个整体的，右手同样这么干，这不也可以区分为“两件”售卖单元？
那你这左右手两根手指的“压力”也算一层包裹，不然怎么可能成为一个整体的？
"""
"""
一个四维数组：
常见“超市销售包”。
在“煎饼最小包装单元”外面又套个包装，装一个或多个“煎饼最小包装单元”。
到四维数组，生活中比较常见了，超市里卖的食品很多都这样包装：一个外包装装几个小袋，每个小袋又装了一片或几片吃的。
这样的一个四维数组可称“超市销售包”。
形状类似：(1, 5, 3, 2)，从里往外说，五张“煎饼”作为一组装在最内层包装袋里，这样的一个小包装外边又有层包装。
这么装有点浪费最外层包装袋哈，还容易被说成“过度包装”。
调整下，可装成(6, 5, 3, 2)，一个最外层包装袋装了六个小包装，每个小包装有五张“煎饼”，总共三十张“煎饼”，这样才是个像样的“超市销售包”。
超市里有很多这样的包装，零散存在（没装在固定外包装中），可写作：n个(6, 5, 3, 2)，其中，n 大于等于 1 ，n 属于整数集。
注意这个“n”是在形状元组(6, 5, 3, 2)外边的，虽然这“n”个家伙长得都一样，但并不是一组，零散存在，没有被约束。
超市老板查库存的时候，想看余货几件，这里“几”对应于“n”。
"""
"""
一个五维数组：
超市进货的时候，可能用“大批发包”装多个“超市销售包”，这样方便装卸啊，卸车时雇人拆开最外层包装再上货架单卖。
多了层包裹，五维了。
如果一个“大批发包”装十个“超市销售包”，可写作：(10, 6, 5, 3, 2)。
这个五维数组，我们从外到内说：
axis=0 这个维度（拆开最外一层看到的）的形状为 10 ，最外层包装被拆开扔掉后，得到 10 个小包装。
axis=1 这个维度形状为 6 ，意思是如果把上述 10 个小包装拿出任何一个来，把它的外包装除掉，又剥出 6 个小包装。
axis=2 形状为 5 ，意思是把上一步得到的 6 个小包装拿出任何一个来，把它的外包装除掉，，里边是 5 个元素。这里说“元素”没再说“小包装”是因为 5 后边已经是三行两列的二维数组了（具体到单张“煎饼”了），没有小包装袋了。
"""
"""
一个六维数组：
不写了，反正就是再套个袋子，装一个或多个五维数组，类似：(3, 10, 6, 5, 3, 2)，这是一个六维数组装了三个五维数组。
其他更高维数组，你就再一层一层套袋子就是了。
"""
"""
移除数组中长度为1的维度：
有些书上会提到移除数组中长度为 1 的维度的动作 np.squeeze() ，如：
"""
arr = np.array([[[1], [2]]])
print(arr)
print(arr.shape)
"""
[[[1]
[2]]]
(1, 2, 1)
"""
squeezed = np.squeeze(arr)
print(squeezed)
print(squeezed.shape)
"""
[1 2]
(2,)
"""
"""
原数组为三维数组。
怎么看？
→ [[[ ←1], [2]]]
三个“[”，一眼瞧出来是三维数组。
处理后变成一维数组。
啥意思？
类比月饼过度包装。
外边一个“大硬壳”，打开，一个“小软盒”，再打开，又一个“小布盒”，再打开，又一个“小包装”，再撕开，好嘛，您猜怎么着？
就两个分别用“塑料纸”包着的小月饼。
这个结构可以写成这样的形状元组：(1, 1, 1, 1, 1, 2, 3)。
从里往外看：
(2, 3)：用两行三列的二维数组表示一个“月饼”，裸 lu 着的，不带包装的，张嘴可咬。
(1, 2, 3)：“最小包装单元”，一个“月饼”作为一组用一张“塑料纸”包起来，可以“散装称重零售”了。
(1, 1, 2, 3)：“超市销售包”，一个“小包装”，只包了一个用“塑料纸”包起来的月饼。
(1, 1, 1, 2, 3)：“小布盒”。
(1, 1, 1, 1, 2, 3)：“小软盒”。
(1, 1, 1, 1, 1, 2, 3)：“大硬壳”。
所谓移除数组中长度为 1 的维度，就是去除过度包装。
一块“月饼”，外边包一层“塑料纸”就能防止直接用手拿了，没必要里三层外三层包上二百个“塑料袋”。
"""
arr = np.zeros((1, 1, 1, 1, 1, 2, 3))
squeezed = np.squeeze(arr)
print(squeezed.shape)
"""
(2, 3)
"""
"""
看吧，numpy 更节省，认为连“塑料纸”都不用，直接剥到了“月饼”本身（二维数组），就是拿起来就能吃，一点包装都没有。
不谈“月饼”，回归纯数组模型，numpy 认为只用这个二维数组就可以表示原数组想表达的数据特征了，没必要一层包一层又一层。
回到“月饼”，正常剥到“超市销售包”就可以了：(6, 1, 2, 3)。
一个“月饼”作为一组装在最里边小包装里，六个这样的小包装再用外包装包起来卖。
或者还可以这样精简：
把最外层包装拆除，一个“月饼”包一张“塑料纸”，“散装称重零售”：(1, 2, 3)。
或者把数组重组一下，把一个“月饼”外边包的一张“塑料纸”也拆掉，直接手触“月饼”了对吧，三个“月饼”装到一个“塑料袋”里：(3, 2, 3)，再“散装称重零售”。
折腾这个干啥？销售心理学啊，老百姓可能会觉得散装的便宜；一包多装点儿买得快。
当然这可能又需要超市招聘拆包员和打包员，哈哈。
回归数组模型，把原来所有元素提取出来，重新设置维度，表征不同特征，凸显不同权重，巴拉巴拉……
"""
# ~ npy1()
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3 论文写作/Python 学习智能体
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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
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- 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.
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