目标检测中的评价指标计算

在目标检测（Object Detection）任务中，统计 TP、TN、FP、FN 的逻辑比普通分类更复杂，因为需要同时考虑位置准确性和类别预测。以下是详细说明：

一、检测任务中的核心概念

1. 真实框（Ground Truth, GT）：标注的真实目标位置和类别。
2. 预测框（Prediction）：模型输出的目标位置和类别。
3. IoU（Intersection over Union）：衡量预测框与真实框的重叠程度，计算公式为：
   IoU=预测框与真实框的并集面积预测框与真实框的交集面积​
   • 通常设定一个阈值（如 IoU ≥ 0.5）作为 “预测正确” 的标准。

二、TP、FP、FN 的统计规则

对于每个预测框和真实框，按以下规则统计：

1. TP（True Positive）

• 条件：
  1. 预测框与某个真实框的 IoU ≥ 阈值（如 0.5）。
  2. 预测的类别与该真实框的类别一致。
  3. 该真实框尚未被其他预测框匹配（避免多个预测框重复匹配同一真实框）。

2. FP（False Positive）

• 条件：
  1. 预测框与所有真实框的 IoU <阈值（即预测了一个不存在的目标，“误检”）。
  2. 或预测框与某个真实框的 IoU ≥ 阈值，但类别预测错误（“类别错误”）。

3. FN（False Negative）

• 条件：
  真实框没有被任何预测框以足够高的 IoU 匹配（即模型 “漏检” 了该目标）。

4. TN（True Negative）

• 在目标检测中，TN 通常不直接统计，因为检测任务主要关注 “是否检测到目标”，而非背景区域。
  • 若需严格定义：所有背景区域（无真实目标）被正确预测为无目标的情况。

三、统计步骤（算法流程）

1. 按置信度排序预测框：
   模型输出的预测框通常带有置信度分数（如 0.9, 0.85 等），需按分数从高到低排序。

2. 遍历每个预测框：

   • 对当前预测框，找到与其 IoU 最高的真实框。
   • 判断是否满足 TP 条件（IoU ≥ 阈值且类别一致）。
   • 若满足，标记该真实框为 “已匹配”，当前预测框记为 TP。
   • 若不满足，当前预测框记为 FP。

3. 统计 FN：
   所有未被匹配的真实框记为 FN。

4. 代码例子

5. import numpy as np
   
   def calculate_iou(box1, box2):
       """计算两个边界框的 IoU"""
       # box 格式：[x1, y1, x2, y2]（左上角和右下角坐标）
       x1 = max(box1[0], box2[0])
       y1 = max(box1[1], box2[1])
       x2 = min(box1[2], box2[2])
       y2 = min(box1[3], box2[3])
       
       # 计算交集面积
       intersection = max(0, x2 - x1) * max(0, y2 - y1)
       
       # 计算并集面积
       area1 = (box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1])
       area2 = (box2[2] - box2[0]) * (box2[3] - box2[1])
       union = area1 + area2 - intersection
       
       # 避免除零错误
       if union == 0:
           return 0
       
       return intersection / union
   
   def evaluate_detections(gt_boxes, pred_boxes, iou_threshold=0.5):
       """评估检测结果，统计 TP、FP、FN"""
       # 按置信度降序排序预测框
       if len(pred_boxes) > 0:
           pred_boxes = sorted(pred_boxes, key=lambda x: x[4], reverse=True)
       
       # 标记真实框是否已被匹配
       gt_matched = [False] * len(gt_boxes)
       
       # 初始化 TP、FP 计数器
       tp = 0
       fp = 0
       
       # 遍历每个预测框
       for pred in pred_boxes:
           pred_box = pred[:4]  # 边界框坐标
           pred_class = pred[5]  # 预测类别
           
           best_iou = 0
           best_gt_idx = -1
           
           # 找到与当前预测框 IoU 最高的真实框
           for i, gt in enumerate(gt_boxes):
               gt_box = gt[:4]
               gt_class = gt[4]
               
               # 仅考虑同一类别的真实框
               if pred_class == gt_class:
                   iou = calculate_iou(pred_box, gt_box)
                   if iou > best_iou:
                       best_iou = iou
                       best_gt_idx = i
           
           # 判断是否为 TP
           if best_iou >= iou_threshold and best_gt_idx != -1 and not gt_matched[best_gt_idx]:
               tp += 1
               gt_matched[best_gt_idx] = True  # 标记该真实框已被匹配
           else:
               fp += 1
       
       # 统计 FN：未被匹配的真实框数量
       fn = sum(not matched for matched in gt_matched)
       
       return tp, fp, fn
   
   # 示例数据
   gt_boxes = [
       [10, 10, 50, 50, 1],  # [x1, y1, x2, y2, 类别]
       [100, 100, 150, 150, 2]
   ]
   
   pred_boxes = [
       [12, 12, 52, 52, 0.9, 1],  # [x1, y1, x2, y2, 置信度, 类别]
       [90, 90, 140, 140, 0.8, 2],
       [200, 200, 250, 250, 0.7, 1]  # 误检
   ]
   
   tp, fp, fn = evaluate_detections(gt_boxes, pred_boxes, iou_threshold=0.5)
   print(f"TP = {tp}, FP = {fp}, FN = {fn}")

   五、注意事项

6. IoU 阈值选择：

   • 常用阈值为 0.5（COCO 数据集使用 0.5:0.95 的多个阈值）。
   • 阈值越高，对位置准确性的要求越严格。

7. 多类别处理：

   • 需对每个类别单独统计 TP、FP、FN，再汇总结果。

8. 平均精度（mAP）：

   • 在实际评估中，通常使用 mAP（Mean Average Precision）作为综合指标，它考虑了不同 IoU 阈值和召回率下的精度。

9. 工具库：

   • 推荐使用 pycocotools 或 torchmetrics 等成熟库进行评估，避免手动实现复杂逻辑。

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