基于MATLAB的BP神经网络的多输出数据回归预测方法应用

说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档），如需数据+代码+文档可以直接到文章最后关注获取 或者私信获取。

1.项目背景

在当今的数据驱动时代，准确预测复杂系统的动态行为已成为众多领域的核心需求，如金融风险评估、环境监测、工业过程控制等。多输出回归问题尤为突出，因为它涉及同时预测多个相互关联的目标变量，这增加了建模的复杂性与挑战性。BP（Backpropagation）神经网络作为一种经典的机器学习方法，因其强大的非线性映射能力和灵活性，在处理此类问题时展现出独特的优势。本项目基于MATLAB平台，深入研究并实现BP神经网络在多输出数据回归预测中的应用。通过构建和训练BP神经网络模型，对具有多个目标变量的时间序列数据进行分析和预测，旨在提高预测精度，为决策支持系统提供可靠依据。项目的成功实施不仅能够展示BP神经网络的强大功能，还能为相关领域提供一种有效的解决方案。  

本项目实现了基于MATLAB的BP神经网络的多输出数据回归预测方法应用。                 

2.数据获取

本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：

数据详情如下(部分展示)：

3.数据预处理

3.1 查看数据

使用head()方法查看前五行数据：

关键代码：

3.2数据缺失查看与描述统计

使用summary()方法查看数据信息：

从上图可以看到，总共有12个变量，数据中无缺失值，共1000条数据。

关键代码：   

4.探索性数据分析

4.1 因变量分布直方图

用histogram()方法绘制直方图：

4.2 相关性分析

从上图中可以看到，数值越大相关性越强，正值是正相关、负值是负相关。  

5.特征工程

5.1 建立特征数据和标签数据

关键代码如下：

5.2 数据集拆分

按照80%训练集、15验证集、15%%测试集进行划分，关键代码如下： 

6.构建BP神经网络多输出回归模型   

主要实现了基于MATLAB的BP神经网络的多输出数据回归预测方法应用，用于目标回归。                

6.1 构建模型 

6.2 模型网络结构图

6.3 模型训练状态

6.4 模型误差直方图

6.5 模型回归拟合图

7.模型评估

7.1评估指标及结果  

评估指标主要包括R方、均方误差、解释性方差、绝对误差等等。

从上表可以看出，R方分值为1.0和0.9999，说明模型效果较好。      

关键代码如下：        

7.2 真实值与预测值对比图

从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致，模型效果良好。         

8.结论与展望  

综上所述，实现了基于MATLAB的BP神经网络的多输出数据回归预测方法应用，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。