P3842 [TJOI2007] 线段

发布于:2025-07-16 ⋅ 阅读:(23) ⋅ 点赞:(0)

 

提供的代码使用动态规划来解决这个问题:

  1. ​数据结构​​:

    • a[]数组存储每行线段的左右端点

    • dp[]数组存储到达每行左右端点的最小路径长度

  2. ​核心函数sth()​:

    • 计算从上一行的某个位置到当前行某个位置的路径长度

    • pan参数决定是从左到右还是从右到左遍历当前行

  3. ​动态规划转移​​:

    • 对于每一行,计算从左端点和右端点出发的最短路径

    • 考虑两种遍历方式(从左到右或从右到左)

    • 使用min()函数选择更优的路径

  4. ​初始条件和边界处理​​:

    • 第一行的处理是特殊情况

    • 最后需要从最后一行到达(n,n)

算法优化建议

  1. ​空间优化​​:当前代码使用了O(n)的空间,可以进一步优化为只保存前一行的状态。

  2. ​预处理​​:可以预先计算某些重复使用的值,减少重复计算。

  3. ​更清晰的逻辑​​:可以将路径计算部分拆分为更小的函数,提高代码可读性。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
struct {
    int l, r;
}a[20004], dp[20004];
int n;
ll sum = 0;
ll sth(int i, int k,bool pan) {
    if (pan == false) {
        if (k >= a[i].r) {
            return k - a[i].l + 1;
        }
        else if(k<=a[i].l) {
            return a[i].r - k + (a[i].r - a[i].l) + 1;
        }
        else {
            return (a[i].r - k) + a[i].r - a[i].l + 1;
        }
    }
    else {
        if (k >= a[i].r) {
            return (k - a[i].l) + (a[i].r - a[i].l) + 1;
        }
        else if (k <= a[i].l) {
            return a[i].r - k + 1;
        }
        else {
            return ( k- a[i].l) + a[i].r - a[i].l + 1;
        }
    }
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);        // 禁用同步
    cin.tie(nullptr);                   // 解除cin与cout绑定
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].l >> a[i].r;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == 0){
            dp[i].l = (a[i].r - 1) + (a[i].r - a[i].l);
            dp[i].r = a[i].r - 1;
        }
        else {
            dp[i].l = min((sth(i, a[i - 1].l, false) + dp[i - 1].l), (sth(i, a[i - 1].r, false) + dp[i - 1].r));
            dp[i].r = min((sth(i, a[i - 1].l, true) + dp[i - 1].l), (sth(i, a[i - 1].r, true) + dp[i - 1].r));
        }
    }
    cout << min(n - a[n - 1].l + dp[n - 1].l, n - a[n - 1].r + dp[n - 1].r);
    return 0;
}


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