并查集理论基础
初始化:
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
}寻根：
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}判断u跟v是否同根
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}加入并查集：
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u); // 寻找u的根
v = find(v); // 寻找v的根
if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
father[v] = u;
}按秩合并的代码如下：
int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好
vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构
vector<int> rank = vector<int> (n, 1); // 初始每棵树的高度都为1
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
rank[i] = 1; // 也可以不写
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : find(father[u]);// 注意这里不做路径压缩
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u); // 寻找u的根
v = find(v); // 寻找v的根
if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; // rank小的树合入到rank大的树
else father[v] = u;
if (rank[u] == rank[v] && u != v) rank[v]++; // 如果两棵树高度相同，则v的高度+1，因为上面 if (rank[u] <= rank[v]) father[u] = v; 注意是 <=
}寻找存在的路径
文章讲解：代码随想录
题目链接：107. 寻找存在的路径
思路：
并查集裸题，考察两个节点的连通性
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n=101;
vector<int>father(n,0);
void init(){
for(int i=0;i<n;i++){
father[i]=i;
}
}
int find(int x){
if(father[x]==x)return x;
else return father[x]=find(father[x]);
}
void join(int u,int v){
u=find(u);
v=find(v);
if(u==v) return;
father[v]=u;
}
bool isSame(int u,int v){
u=find(u);
v=find(v);
return u==v;
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
init(); // 初始化并查集 上面只是定义 这里要调用
for(int i=0;i<m;i++){
int s,t;
cin>>s>>t;
join(s,t); //这里构建并查集
}
int source,dest;
cin>>source>>dest;
bool ans=isSame(source,dest);
if(ans)cout<<1;
else cout<<0;
}