洛谷 P3870 [TJOI2009] 开关-普及+/提高

题目描述

现有 $n$ 盏灯排成一排，从左到右依次编号为：$1$，$2$，……，$n$。然后依次执行 $m$ 项操作。

操作分为两种：

1. 指定一个区间 $[a,b]$，然后改变编号在这个区间内的灯的状态（把开着的灯关上，关着的灯打开）；
2. 指定一个区间 $[a,b]$，要求你输出这个区间内有多少盏灯是打开的。

灯在初始时都是关着的。

输入格式

第一行有两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示灯的数目和操作的数目。

接下来有 $m$ 行，每行有三个整数，依次为：$c$、$a$、$b$。其中 $c$ 表示操作的种类。

• 当 $c$ 的值为 $0$ 时，表示是第一种操作。
• 当 $c$ 的值为 $1$ 时，表示是第二种操作。

$a$ 和 $b$ 则分别表示了操作区间的左右边界。

输出格式

每当遇到第二种操作时，输出一行，包含一个整数，表示此时在查询的区间中打开的灯的数目。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

输出 #1

1
2

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $2\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$，$1\le a,b\le n$，c∈{0,1}c\in\{0,1\}c∈{0,1}。

solution

用线段树维护开关灯信息

代码

#include <sstream>
#include "iostream"
#include "cmath"
#include "vector"
#include "algorithm"

using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;

int n;

struct node {
    int sum, tag;
} a[4 * N];

// 将父节点的 tag 信息向下分摊
void push_down(int rt, int l, int r) {
    if (a[rt].tag) {
        int m = r + l >> 1;
        a[rt * 2].sum = m - l + 1 - a[rt * 2].sum;
        a[rt * 2].tag = 1 - a[rt * 2].tag;
        a[rt * 2 + 1].sum = r - m - a[rt * 2 + 1].sum;
        a[rt * 2 + 1].tag = 1 - a[rt * 2 + 1].tag;
        a[rt].tag = 0;
    }
}

void push_up(int rt) {
    a[rt].sum = a[rt * 2].sum + a[rt * 2 + 1].sum;
}

void build(int rt, int l, int r) {
    a[rt].tag = 0;
    if (l == r) {
        a[rt].sum = 0;
        return;
    }

    int m = l + r >> 1;
    build(rt * 2, l, m);
    build(rt * 2 + 1, m + 1, r);
    push_up(rt);
}

void update(int rt, int l, int r, int L, int R) { // l, r 是 rt管理的区间， L R是修改的区间, k 是修改的量
    // 整个区间都要改变
    if (L <= l && r <= R) {
        a[rt].sum = (r - l + 1) - a[rt].sum;
        a[rt].tag = 1 - a[rt].tag;
        return;
    }
    push_down(rt, l, r); // tag 向下传递
    int m = l + r >> 1;
    if (L <= m) update(rt * 2, l, m, L, R);
    if (R > m) update(rt * 2 + 1, m + 1, r, L, R);
    push_up(rt); // sum 向上汇总
}

int query(int rt, int l, int r, int L, int R) {
    // 整个区间都要
    if (L <= l && r <= R) {
        return a[rt].sum;
    }

    push_down(rt, l, r);
    int m = l + r >> 1;
    int s = 0;
    if (L <= m) s += query(rt * 2, l, m, L, R);
    if (R > m) s += query(rt * 2 + 1, m + 1, r, L, R);
    return s;
}

int main() {
    int m;
    cin >> n >> m;

    build(1, 1, n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int op, l, r;
        cin >> op >> l >> r;
        if (op == 0) {
            update(1, 1, n, l, r);
        } else {
            cout << query(1, 1, n, l, r) << endl;
        }
    }

}

结果