电力系统分析学习笔记
1. 电力线路电容特性分析
1.1 电容器电容量的影响因素
电容器的电容量主要与以下因素有关：
- 介电常数：两个极板之间的介电常数
- 截面积：导线之间的有效截面积
- 距离：两个极板之间的距离
- 常数因子：包含4π等物理常数
1.2 架空线路与电缆线路的电容差异
架空线路特点：
- 相与相之间、相与地之间需要满足一定的安全距离要求
- 电压等级越高，距离要求越大
- 相间距离较大
电缆线路特点：
- 相与相之间、相与地之间的距离相对较小
- 中间隔有相对薄的绝缘层
- 距离比架空线路小得多
结论： 由于电缆线路的相间距离远小于架空线路，根据电容公式 C ∝ 1/d，电缆线路的电容量比架空线路大得多。
1.3 单回路架空线路电容计算
对于架空单回路线路，相间距离对电容的影响：
- 电容计算公式：C = 0.14/(4.5×log(Dm/r))
- 当Dm（几何平均距离）增大时，log(Dm/r)增大
- 对数值增大导致分母增大，电容值减小
- 结论： 相间距离增大，线路电容减小
2. 三相电力系统功率关系
2.1 基本功率关系
三相功率的基本表达式：
P₃φ = 3 × U相 × I相 × cosφ
2.2 线电压与相电压关系
- 线电压与相电压关系：U线 = √3 × U相
- 因此：P₃φ = √3 × U线 × I相 × cosφ
2.3 阻抗计算推导
从功率关系可以推导出：
相电流计算：
I相 = P₃φ/(√3 × U线)
单相阻抗计算：
Z = U相/I相 = (U线/√3)/[P₃φ/(√3 × U线)]
Z = U线²/(3 × P₃φ)
导纳计算：
Y = 1/Z = (3 × P₃φ)/U线²
3. 标幺值计算法
3.1 标幺值法的优势
在电路分析中涉及五个物理量：
- 电压(U)
- 电流(I)
- 阻抗(Z)
- 导纳(Y)
- 功率§
这些量之间存在三个基本关系：
- P = UI
- U = IZ
- Y = 1/Z
3.2 基准量的选择原则
由于五个物理量间只有三个独立关系，因此：
- 不需要选择五个基准量
- 通常选择两个基准量：基准功率(Sb)和基准电压(Ub)
- 其他量可由这两个基准量推导得出
基准量推导关系：
基准电流：Ib = Sb/Ub
基准阻抗：Zb = Ub²/Sb
基准导纳：Yb = Sb/Ub²
3.3 基准值选择建议
基准电压选择：
- 精确计算：选择额定电压
- 近似计算：选择平均额定电压
- 通常选择网络中最高电压等级的额定电压
基准功率选择：
- 常用值：100MVA 或 1000MVA
- 可选择系统中主要设备的容量
- 理论上可取任意值，但建议选择整数
4. 变压器变比对阻抗折算的影响
4.1 多级变压器系统示例
以三台变压器系统为例：
- T1变比：10.5kV/525kV (考虑+5%调压)
- T2变比：500kV/242kV
- T3变比：242kV/38.5kV
4.2 阻抗折算的复杂性
将35kV侧阻抗折算到500kV侧：
Z500kV = Z35kV × (242/38.5)² × (500/242)²
这种折算过程计算繁琐，变比平方项难以约简。
4.3 平均额定电压的优势
近似计算中的简化：
- 电压运行范围：额定电压的±5%
- 取所有电压的平均额定电压（比额定电压高5%）
- 简化计算：242kV → 231kV，38.5kV → 37kV，525kV → 525kV
计算简化效果：
使用平均额定电压后，变比计算变为：
525/231 和 231/37
计算过程大大简化。
5. 标幺值计算的两种方法
5.1 方法一：集中折算法
- 将网络中所有元件参数和物理量先折算到基本级
- 在基本级下除以基准值得到标幺值
- 特点：先用有名值折算到基本级，再求标幺值
5.2 方法二：分级标幺法
- 将基本级的标幺值折算到各个电压级
- 各元件参数直接在本级下计算标幺值
- 特点：在各自电压级下直接计算标幺值
两种方法的共同点：
- 最终结果都是同一基准下的标幺值
- 可以按照电路的串并联规律进行计算
- 便于网络分析和计算
6. 网络平均额定电压
6.1 定义
网络中各个电压等级下的平均额定电压是指：
- 网络中各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值
- 用于近似计算中简化变比计算
6.2 应用场合
- 精确计算：使用实际额定电压值
- 近似计算：使用平均额定电压值
- 后续短路计算等分析中直接采用这些平均额定电压值
总结
本次课程主要涵盖了电力系统分析中的基础理论：
- 电力线路电容特性及影响因素分析
- 三相功率系统的数学关系推导
- 标幺值计算法的理论基础和实际应用
- 变压器网络中阻抗折算的简化方法
- 网络计算中平均额定电压的概念和应用