《基于改进GRU结构的飞行器轨迹预测模型》
研究方法：提出了将 Smooth 滤波方法、弹性网络（Elastic Network）拟合方法与双向 GRU（Bi-GRU）结构相结合的 Elastic-BiGRU 模型，形成了 “数据预处理 - 特征优化 - 时序预测” 的完整框架。
摘要-针对飞行器航迹预测的实际需要，传统的预测模型往往存在精度不足、训练效率慢等问题，通过分析具有时间特性的目标航迹，提出了Elastic-BiGRU航迹预测模型，该模型将平滑滤波方法、弹性网络拟合方法和GRU结构相结合，实验结果表明，与Bi-LSTM模型和Bi-GRU模型相比，其MSE误差相对降低了8%和11%以上，Elastic-BiGRU还解决了Bi-LSTM模型训练速度慢的问题，节省了约20%的时间。
1. 介绍
随着全球化的发展，民用领域对各种飞行器的需求不断增加，飞行空间密度逐渐压缩，空中交通拥堵和机场起降混乱现象频繁发生，飞行器航迹预测技术[1]作为一种方便、快捷、低成本的助飞系统，可广泛应用于空中交通管制、导航偏差预警等方面。
通过对飞机运动数据的分析，选择GRU作为主要结构，并在训练模型过程中加入了平滑滤波方法和弹性网络拟合过程，此外，在结构选择和参数设置方面对飞机轨迹预测模型进行了优化[2]为了获得弹性-BiGRU飞行器轨迹预测模型具有较好的综合性能，该模型可以避免复杂性带来的数据失真或丢失问题，在数据采集过程中，通过对环境数据的处理，可以对存在偏差的数据进行补充或修正，进一步提高飞行器轨迹数据的预测精度。
2. 平滑滤波
由于飞机航迹受各种外界因素的影响，个别航迹数据组中可能出现极值点。通过引入平滑滤波方法，对经度、纬度和地理高度等数据进行按时间X x 1，.，N处理，如图1所示，剔除极值点，将轨迹点的平均偏差误差值控制在合理的范围内，计算公式为：
其中，k为平均滤波器的窗宽，根据k个内部点的平均值k Y计算平均偏差. avg d，然后比较窗内第i个点的偏差，计算公式为：
如果第i个点的偏差大于n次的平均偏差值，则将该点定义为野点，并去除所有野点的权重。
3. 弹性网络
针对输入特征中存在的轨迹丢失和偏差问题[3]，提出了弹性网络拟合算法。以一条轨迹为例，提取m个轨迹点构成输入特征，将m个1 m轨迹点作为中点标签，将周围2个1 m轨迹点转换成线性组合，具体公式为
其中，n为多项式的次数，w为系数，y ∈ y的偏差平方和w E最小的多项式曲线。用最小二乘法[4]拟合回归曲线，具体公式为
其中，m为样本数，y为预测值，y为真值。通过结合岭回归的L2-范数和Lasso回归的L1-范数的优点，对两个范数进行动态加权，形成完整的弹性网络拟合L公式，
其中，λ是惩罚参数，r是新的混合比，通过调整r的值，可以保证网络的稀疏性和稳定性。
然后，将时间t的数据组中的2个1 m的轨迹点带入弹性网络回归曲线
如果h x w y拟合的轨迹点与真实的值的偏差大于设定值，则对第i个偏差点进行修正，然后在时间t对缺失点进行补充，形成连续的轨道段，过程如图2所示
（略去GRU、双向介绍部分）
4. 模型融合
第一部分是数据的采集阶段，采集符合训练模型标准的ADS-B数据;第二部分是数据预处理阶段，过滤掉无效轨迹数据，保留满足训练需要的完整数据，然后将数据按一定比例划分为训练集和测试集，完成标准化处理;第三部分是训练和预测阶段，以时间t为标准，剔除大量航迹噪声，补回缺失数据点，构建基于Elastic-BiGRU的航迹训练模型，完整预测未来时刻飞机的地理坐标，过程如图5所示。
实验结果：
总结：
通过分析飞行器航迹的时序特性和RNN的结构，提出了一种基于Elastic-BiGRU的航迹预测模型，为复杂条件下的航迹修正和预测提供了新的思路，构建了以Smooth方法、弹性网络和GRU结构为核心的多维预测模型，对历史数据进行处理，消除部分噪声，填补空缺，从而达到可训练的标准。然后，利用训练好的模型预测未来时刻飞机的位置信息，并逐步迭代优化参数，提高预测精度。与Basic-RNN、Bi-LSTM、Bi-GRU等航迹预测模型相比，在时间效率和性能指标上，实验表明，Elastic-BiGRU模型在航迹预测的综合性能上表现较好，具有较稳定、准确的预测能力，可为空、地面工作人员提供相应的技术帮助。