掌握MATLAB三维可视化：从基础到实战技巧-EW帮帮网

% 绘制螺旋线
t = 0:pi/50:10*pi;
x = sin(t);
y = cos(t);
z = t;

figure;
plot3(x, y, z, 'b-', 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('三维螺旋线');
view(30, 45); % 设置视角

2.2 三维散点图（scatter3）

当需要可视化三维空间中的离散数据点时，scatter3是最佳选择。

% 生成随机三维散点数据
rng(42); % 设置随机种子保证可重复性
n = 300;
x = randn(n, 1);
y = randn(n, 1);
z = randn(n, 1);
c = sin(x) + cos(y) + tan(z); % 颜色数据

% 绘制三维散点图
figure;
scatter3(x, y, z, 40, c, 'filled');
colormap('jet'); % 设置颜色映射
colorbar; % 添加颜色条
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('三维散点图（颜色表示函数值）');
view(-30, 25);

2.3 三维网格图（mesh）

网格图适用于可视化函数z=f(x,y)的曲面。

% 创建网格数据
[X, Y] = meshgrid(-3:0.1:3, -3:0.1:3);
Z = sin(X) .* cos(Y) .* exp(-(X.^2 + Y.^2)/5);

% 绘制三维网格图
figure;
mesh(X, Y, Z);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('函数 z = sin(x)cos(y)e^{-(x^2+y^2)/5} 的网格图');
colormap('cool');
colorbar;
view(40, 30);

2.4 三维曲面图（surf）

曲面图与网格图类似，但表面被颜色填充，更易观察曲面特征。

% 创建曲面数据
[X, Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);

% 绘制三维曲面图
figure;
surf(X, Y, Z, 'EdgeColor', 'none'); % 移除网格线
shading interp; % 平滑着色
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('函数 z = x e^{-x^2-y^2} 的曲面图');
colormap('turbo');
colorbar;
light; % 添加光源
lighting gouraud; % 设置光照模式
material shiny; % 设置材质属性
view(-30, 50);

3. 参数曲面绘制

参数曲面通过参数方程定义，常用于绘制复杂几何形状。

% 绘制环面（torus）
theta = linspace(0, 2*pi, 50);
phi = linspace(0, 2*pi, 50);
[Theta, Phi] = meshgrid(theta, phi);

R = 2; % 大半径
r = 0.5; % 小半径

% 参数方程
x = (R + r*cos(Theta)) .* cos(Phi);
y = (R + r*cos(Theta)) .* sin(Phi);
z = r * sin(Theta);

% 绘制环面
figure;
surf(x, y, z);
axis equal;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('环面（Torus）');
colormap('parula');
shading interp;
light;
lighting gouraud;
view(30, 25);

4. 三维等值面可视化

等值面是三维标量场中值相等的点构成的曲面，在科学可视化中极为重要。

% 创建三维网格
[x, y, z] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2, -2:0.2:2);

% 定义三维函数
f = x.^2 + y.^2 + z.^2;

% 绘制等值面
figure;
isovalue = 1.5;
p = patch(isosurface(x, y, z, f, isovalue));
isonormals(x, y, z, f, p);
set(p, 'FaceColor', 'red', 'EdgeColor', 'none');
daspect([1 1 1]); % 设置坐标轴比例
view(3); 
axis tight;
camlight; 
lighting gouraud;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title(sprintf('等值面: x^2 + y^2 + z^2 = %.1f', isovalue));

5. 高级三维可视化

5.1 矢量场可视化（quiver3）

quiver3函数用于可视化三维矢量场。

% 创建网格
[X, Y, Z] = meshgrid(-1.5:0.5:1.5);

% 定义矢量场
U = Y; % x方向分量
V = -X; % y方向分量
W = Z/2; % z方向分量

% 绘制三维矢量场
figure;
quiver3(X, Y, Z, U, V, W, 2, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('三维矢量场：旋转流');
axis equal;
view(25, 35);

5.2 三维流线图（streamline）

流线图展示矢量场中的流动轨迹。

% 加载MATLAB自带的风场数据
load wind

% 确定流线起点
[sx, sy, sz] = meshgrid(80, 20:10:50, 0:5:15);

% 绘制三维流线
figure;
streamline(x, y, z, u, v, w, sx, sy, sz);
axis tight;
box on;
view(3);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('三维风场流线图');
colormap('jet');

5.3 圆锥体图（coneplot）

圆锥体图以三维圆锥体表示矢量场，更直观展示矢量方向和大小。

% 继续使用风场数据
load wind

% 选择圆锥位置
xrange = linspace(min(x(:)), max(x(:)), 6);
yrange = linspace(min(y(:)), max(y(:)), 6);
zrange = linspace(min(z(:)), max(z(:)), 6);
[cx, cy, cz] = meshgrid(xrange, yrange, zrange(1:3));

% 绘制圆锥体图
figure;
h = coneplot(x, y, z, u, v, w, cx, cy, cz, 3);
set(h, 'FaceColor', 'red', 'EdgeColor', 'none');
axis tight;
box on;
view(3);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('三维风场圆锥体图');
camlight; 
lighting gouraud;

6. 光照与材质处理

光照和材质设置能显著增强三维图形的真实感和可读性。

% 创建一个复杂曲面
[X, Y] = meshgrid(-3:0.1:3);
Z = peaks(X, Y);

% 绘制带光照的曲面
figure;
surf(X, Y, Z, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none');
colormap('hot');
colorbar;

% 设置光照
light1 = light('Position', [-1 -1 1], 'Style', 'infinite');
light2 = light('Position', [1 1 1], 'Style', 'infinite');

% 设置材质
material([0.3 0.8 0.2 10 0.5]); % [ambient diffuse specular shine transparency]

% 设置视角
view(30, 45);
title('带光照和材质处理的曲面');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

7. 交互式操作与视角控制

MATLAB提供强大的交互功能，让用户能够动态探索三维图形。

% 创建交互式三维图形
[X, Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);

figure;
h = surf(X, Y, Z);
shading interp;
colormap('jet');
colorbar;
title('交互式三维曲面');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

% 启用旋转
rotate3d on;

% 添加视角控制按钮
uicontrol('Style', 'pushbutton', 'String', 'XY平面',...
    'Position', [20 20 80 30],...
    'Callback', 'view(0,90)');

uicontrol('Style', 'pushbutton', 'String', 'XZ平面',...
    'Position', [120 20 80 30],...
    'Callback', 'view(0,0)');

uicontrol('Style', 'pushbutton', 'String', '等轴视图',...
    'Position', [220 20 80 30],...
    'Callback', 'view(3); axis equal');

8. 三维可视化应用实例

8.1 分子结构可视化

% 模拟分子结构数据
atoms = {
    'C', [0, 0, 0], 12;   % 碳原子
    'O', [1.2, 0, 0], 16; % 氧原子
    'H', [0, 1, 0], 1;    % 氢原子
    'H', [0, 0, 1], 1;    % 氢原子
    'H', [0, -1, 0], 1;   % 氢原子
};

% 绘制分子结构
figure;
hold on;

% 绘制原子
colors = containers.Map({'C', 'O', 'H'}, {[0.5 0.5 0.5], [1 0 0], [0.8 0.8 1]});
sizes = containers.Map({'C', 'O', 'H'}, {40, 35, 20});

for i = 1:size(atoms, 1)
    atom = atoms{i, 1};
    pos = atoms{i, 2};
    scatter3(pos(1), pos(2), pos(3), sizes(atom), colors(atom), 'filled');
end

% 绘制键
bonds = [
    1, 2; % C-O
    1, 3; % C-H
    1, 4; % C-H
    1, 5; % C-H
];

for i = 1:size(bonds, 1)
    a1 = atoms{bonds(i, 1), 2};
    a2 = atoms{bonds(i, 2), 2};
    plot3([a1(1), a2(1)], [a1(2), a2(2)], [a1(3), a2(3)], 'k-', 'LineWidth', 2);
end

% 设置图形属性
title('甲醇分子结构');
axis equal;
grid on;
xlabel('X (Å)');
ylabel('Y (Å)');
zlabel('Z (Å)');
view(40, 25);

8.2 地形可视化

% 加载地形数据
load topo;

% 创建地球表面
figure;
[x, y, z] = sphere(50);
h = surf(x, y, z, 'FaceColor', 'texturemap', 'CData', topo, 'EdgeColor', 'none');

% 设置光照
light('Position', [1 1 1], 'Style', 'infinite');
lighting gouraud;
material dull;

% 设置标题和坐标轴
title('地球地形图');
axis equal off;
rotate3d on;

% 添加经纬度网格
hold on;
[lat, lon] = meshgrid(-90:30:90, -180:30:180);
[lat, lon, alt] = geodetic2ecef(lat, lon, zeros(size(lat)));
plot3(lat, lon, alt, 'k.', 'MarkerSize', 4);

9. 结语

MATLAB提供了丰富而强大的三维可视化工具集，从基本的曲线、曲面绘制到高级的等值面、矢量场可视化，再到交互式操作和光照效果处理，能够满足科研和工程中的各种可视化需求。通过本文介绍的技巧和方法，您可以：

创建高质量的三维科学图表

直观展示复杂数据集的空间结构

动态探索三维模型的不同视角

增强图形的视觉表现力和信息传达效率

掌握MATLAB的三维可视化技能，将极大地提升您的数据分析和结果展示能力。建议读者在实际应用中多尝试不同的函数参数和组合，探索MATLAB三维可视化的更多可能性。

掌握MATLAB三维可视化：从基础到实战技巧

1. 引言：三维可视化的重要性

2. 基础三维图形绘制

2.1 三维曲线图（plot3）