第454题.四数相加II

第454题.四数相加II

力扣题目链接(opens new window)

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。

例如1:

输入:

• A = [ 1, 2]
• B = [-2,-1]
• C = [-1, 2]
• D = [ 0, 2]

输出:

2

解释:

两个元组如下:

1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

  提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

思路

本题乍眼一看好像和0015.三数之和 (opens new window)，0018.四数之和 (opens new window)差不多，其实差很多。

本题是使用哈希法的经典题目，而0015.三数之和 (opens new window)，0018.四数之和 (opens new window)并不合适使用哈希法，因为三数之和和四数之和这两道题目使用哈希法在不超时的情况下做到对结果去重是很困难的，很有多细节需要处理。

而这道题目是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于题目18. 四数之和，题目15.三数之和，还是简单了不少！

如果本题想难度升级：就是给出一个数组（而不是四个数组），在这里找出四个元素相加等于0，答案中不可以包含重复的四元组，大家可以思考一下，后续的文章我也会讲到的。

本题解题步骤：

1. 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
2. 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
3. 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
4. 再遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。这里其实就是在找可以让nums3和nums4相加为0的相反数，这也是为什么是减号！
5. 最后返回统计值 count 就可以了

class Solution {
    // 方法：计算四个数组中满足和为0的元组数量
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int res = 0; // 初始化结果计数器
        
        // 创建哈希表存储前两个数组元素两两相加的和及其出现次数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        
        // 遍历nums1和nums2，计算所有两数之和
        for (int i : nums1) {          // 遍历第一个数组
            for (int j : nums2) {      // 遍历第二个数组
                int sum = i + j;       // 计算两数之和
                // 将和存入map：若存在则计数+1，不存在则初始化为1
                map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            }
        }
        
        // 遍历nums3和nums4，查找互补和
        for (int i : nums3) {          // 遍历第三个数组
            for (int j : nums4) {      // 遍历第四个数组
                int complement = 0 - i - j; // 计算需要的互补值（使四数和为0）
                // 累加哈希表中互补值出现的次数（若不存在则加0）
                res += map.getOrDefault(complement, 0);
            }
        }
        return res; // 返回满足条件的元组总数
    }
}