位错概念
位错指的是原子发生有规律的错排，核心处原子排列偏离正常位置，引起局部晶格畸变。
位错线是描述位错在晶体中存在和运动的一条线，用于表示位错在晶体中的位置和方向的抽象概念。位错线是位错的核心部分，它周围的原子排列发生畸变，形成了位错。
位错类型
位错可以分为三种主要类型：刃位错、螺位错和混合位错。
- 刃位错：当晶体内部的一个晶面突然终止于某一条线处，这种不规则排列称为刃位错。刃位错附近的原子面会发生朝位错线方向的扭曲，其特征是位错线方向垂直于伯格斯矢量方向。
受力是多出原子面的部分受压，少原子面部分受拉。- 正刃型：晶体上半部分多出原子面。上部分受压应力，下部分受拉应力。符号：⊥
- 负刃型：晶体下半部分多出原子面。上部分受拉应力，下部分受压应力。符号：T
螺位错：这种位错的形成可以想象成一叠间距固定的纸片被剪开后，一侧上移半层而另一侧下移半层，形成一个螺旋形的排列结构。螺位错的应力场比刃位错更容易求解，且其应力场呈轴对称分布。
左螺：旋原子面绕位错线的旋转方向与其前进方向符合左手定则
右螺：旋原子面绕位错线的旋转方向与其前进方向符合右手定则
混合位错：实际材料中的位错往往兼具刃位错和螺位错的特征，即伯格斯矢量既不平行也不垂直于位错线方向，这类位错称为混合位错。
伯氏矢量
伯氏矢量（Burgers vector），也称为伯格斯矢量，是材料科学中描述位错特征的一个重要物理量。用于表示位错引起的晶体畸变。伯氏矢量的大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。
确定伯氏矢量
确定伯氏矢量的方法是伯氏回路，从好区中任一原子出发，围绕位错作右旋（回路的正向与位错线正向组成右手螺旋关系，一般取从纸背到纸面为位错正向）一闭合回路，在完整晶体也作同样回路，起点→终点就是位错的单位滑移矢量b，如图所示。矢量b集中概括了两个晶体的差别，体现了实际晶体中所含位错的特征，被称为该位错的伯氏矢量。
用同样的方法可以确定螺型位错的伯氏矢量，如图2-17所示。
伯氏矢量表示
位错的伯氏矢量通常用其沿晶体主轴的分量来表示，例如图2-16中刃型位错的伯氏矢量写为a[010]，其中a为点阵常数。图2-17中螺型位错的矢量为a[100]。
刃型位错与其伯氏矢量互相垂直，而螺型位错与其伯氏矢量互相平行。混合型位错和它的伯氏矢量既不垂直也不平行。
伯氏矢量的大小称为位错的强度，图2-16与图2-17中两个位错的强度都是a。
伯氏矢量性质
和回路起点选择、具体途径、大小无关。
守恒性
伯氏矢量具有守恒性，即对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的。一个位错，沿其长度各处伯氏矢量相同，位错在晶体中运动或者改变方向，其矢量不变。一个位错只具有唯一的伯氏矢量。
当位错与其他位错相遇，指向节点（即位错线交点）的诸位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的诸位错的伯氏矢量之和。
∑ibi⃗=∑jbj⃗\sum_i \vec{b_i}=\sum_j \vec{b_j}∑ibi=∑jbj
利用下图证明。
图中位错线L₁的正向指向节点，位错线L₂和L₃的正向离开节点。
分别绕L₁、L₂和L₃作三个伯氏回路C₁、C₂、C₃，确定它们的伯氏矢量为b₁、b₂和b₃。
以A→B→D→C→D→B→A构成一个大复合回路。AB、CD两段各走一次，自行抵消，所以复合回路之伯氏矢量应决定于三个小回路所对应之柏格斯矢量，故其伯氏矢量为b₂ + b₃ - b₁（C₂、C₃正向通过而C₁是逆向通过）。另一方面，复合回路对应的伯氏矢量应为零。
两方面相结合，得到b₂ + b₃ - b₁ = 0
如果取所有位错线的正向都指向节点，即b₂与b₃也改变符号，于是变成更简单的形式∑bᵢ = 0
上述三点构成了位错伯氏矢量的守恒性。
一根不分叉的任意形状的位错只有1个b⃗\vec bb，若有两个b⃗\