《C++进阶之STL》【set/map 使用介绍】

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往期《C++进阶》回顾：
/------------ 继承多态 ------------/
【普通类/模板类的继承 + 父类&子类的转换 + 继承的作用域 + 子类的默认成员函数】
【final + 继承与友元 + 继承与静态成员 + 继承模型 + 继承和组合】
【多态：概念 + 实现 + 拓展 + 原理】
/------------ STL ------------/
【二叉搜索树】
【AVL树】
【红黑树】

前言：

hi~ 小伙伴们大家好呀！(ﾉ･ω･)ﾉﾞ今天是白露啦！鼠鼠跟大家打包票，不管你在南方还是北方，天气都不会再热了哟，秋意要渐浓了。
还有就是鼠鼠要感谢小伙伴们的支持，就是之前鼠鼠想要获得一个小勋章，写了一篇题为：我的创作纪念日 ——《惊变 365 天》的博客
结果最终也没发给鼠鼠，鼠鼠埋怨为什么获得小勋章的7日有效不包括第7天 (￣▽￣")ゞ，最后鼠鼠震惊了，这篇博客竟然有了12000多的热度(ﾟДﾟ≡ﾟДﾟ)
鼠鼠写了这么久还是第一次获得这么高的热度，估计之后很长一段时间都不会再有了～(´•ω•`๑)

鼠鼠最喜欢秋天了，秋高气爽的天气是不是特别适合学习。那今天我们要学习的是 【set/map 使用介绍】 。٩(ˊᗜˋ*)و
这一节的内容相比前几节难度要低一些，其实真正的教学顺序是：学完 【二叉搜索树】 之后就可以开始学这节了。
但鼠鼠觉得呀：二叉搜索树、AVL 树、红黑树，它们三个就像是 “爸爸和两个儿子” 的关系 —— 二叉搜索树是爸爸，AVL 树是哥哥，红黑树是弟弟，它们共同组成了幸福的一家人。～ ♡(ŐωŐ人)
所以鼠鼠实在不想把它们分开来讲，一家人就应该在一起才对嘛！

------------容器------------

序列容器和关联容器

前面我们已经接触过 STL 中的部分容器，如：vector、list、deque等，这些容器统称为 序列式容器

序列容器的核心特征是：

• 线性逻辑结构：元素按存储位置顺序排列，相邻元素在物理存储上可能连续（如：vector）或离散（如：list），但元素间仅通过线性顺序关联
• 元素独立性：任意交换两个元素的位置，容器仍保持合法结构，仅改变元素的排列顺序
• 位置驱动访问：通过位置索引（如：vector[i]）或迭代器顺序访问，不依赖元素值的大小或关系

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关联容器的核心特征是：

• 非线性逻辑结构：通常基于树（如：红黑树）或哈希表实现，元素间通过键值的有序性或哈希映射建立关联
  • 例如：二叉搜索树中左子树元素键值始终小于根节点，右子树元素键值始终大于根节点，形成紧密的逻辑关联
• 结构敏感性：交换元素会破坏容器的内部逻辑结构（如：树的有序性或哈希表的映射关系），导致后续操作（如：查找、插入）失效
• 关键字驱动访问：元素按关键字（Key）存储和检索，而非位置
  • 例如：map容器通过键值对(key, value)存储数据，查找时直接通过key定位，时间复杂度为 $O(logn)$（红黑树实现）或平均 $O(1)$（哈希表实现）

两类容器的核心差异总结：

------------set------------

一、介绍

cplusplus网站上关于C++的 set容器的介绍：set - C++ Reference

template < class T,            		   // set::key_type/value_type
           class Compare = less<T>,    // set::key_compare/value_compare
           class Alloc = allocator<T>  // set::allocator_type
           > class set;

关于 C++ STL 中 set 容器的模板参数说明：

• 元素类型（T）：
  set 底层存储的关键字类型，需保证该类型支持比较操作（默认需支持 < 运算符）

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• 比较器（Compare，默认 less<T>）：用于定义元素间的排序规则。

  • 若T不支持默认比较（如：自定义类），或需自定义排序逻辑，可通过仿函数重载比较规则

    struct MyComparator 
    {
        bool operator()(const T& a, const T& b) const 
        {
            return a.custom_key < b.custom_key; // 自定义比较逻辑
        }
    };
             
    set<T, MyComparator> mySet; // 使用自定义比较器
    

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• 内存分配器（Allocator，默认 allocator<T>）：负责管理 set 的内存分配与释放。

  • 如需优化内存使用（如：高频插入/删除场景），可自定义分配器（如：内存池）

    set<T, less<T>, MyAllocator<T>> mySet; // 使用自定义分配器
    

C++ 标准模板库（STL）中的 set容器 相关知识，主要可以分为以下一个部分：

1. 成员函数：提供了 set 容器 的 各类操作接口，涵盖元素插入、删除、查找、迭代、容量管理等功能。

1. set容器的常见构造

// constructing sets
#include <iostream>
#include <set>

//1.定义一个普通函数作为比较函数，用于比较两个整数的大小
bool fncomp(int lhs, int rhs)
{
	return lhs < rhs;
}

//2.定义一个函数对象（仿函数）类，用于比较两个整数的大小
struct classcomp
{
	bool operator() (const int& lhs, const int& rhs) const
	{
		return lhs < rhs;
	}
};

int main()
{
	/*------------------使用不同的构造函数创建set容器------------------*/
	//1.使用“默认构造函数”创建一个空的set，元素类型为int
	std::set<int> s1;                     


	//2.使用“迭代器范围构造函数”创建包含5个元素的set，初始化元素来自数组myints
	int myints[] = { 10,20,30,40,50 };
	std::set<int> s2(myints, myints + 5);     


	//3.使用“拷贝构造函数”创建set容器third，third是second的一个副本
	std::set<int> s3(s2);                


	//4.使用“迭代器构造函数”创建set，通过迭代器范围[second.begin(), second.end())初始化
	std::set<int> s4(s2.begin(), s2.end()); //注意：这实际上和拷贝构造效果相同

	/*------------------使用不同的方式作为set容器的比较器------------------*/

	//5.使用“自定义的函数对象”作为比较器
	std::set<int, classcomp> s5;  //注意：classcomp是一个定义了函数调用运算符的结构体       


	//6.使用“函数指针”作为比较器

	//6.1：首先定义一个函数指针指向fncomp函数
	bool(*fn_pt)(int, int) = fncomp; 

	//6.2：然后在模板参数中指定比较器类型，并在构造函数中传入函数指针
	std::set<int, bool(*)(int, int)> s6(fn_pt);  

	return 0;
}

2. 容量的操作

std::set::size

// set::size
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
	std::set<int> myints;
	std::cout << "初始状态下的set大小的size为: " << myints.size() << '\n';

	for (int i = 0; i < 10; ++i) myints.insert(i);
	std::cout << "插入10个元素后set大小的size为: " << myints.size() << '\n';

	myints.insert(100);
	std::cout << "插入元素100后set大小的size为: " << myints.size() << '\n';

	myints.erase(5);
	std::cout << "删除5个元素后set大小的size为: " << myints.size() << '\n';

	return 0;
}

std::set::empty

// set::empty
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    std::set<int> myset;

    myset.insert(20);
    myset.insert(30);
    myset.insert(10);

    std::cout << "myset容器中的内容为:";
    while (!myset.empty())
    {
        std::cout << ' ' << *myset.begin();
        myset.erase(myset.begin());
    }
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

3. 修改的操作

std::set::clear

// set::clear
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    std::set<int> myset;

    myset.insert(100);
    myset.insert(200);
    myset.insert(300);

    std::cout << "初始状态下myset容器中的内容为:";
    for (std::set<int>::iterator it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    myset.clear();
    myset.insert(1101);
    myset.insert(2202);

    std::cout << "进行清空和插入操作后myset容器中的内容为:";
    for (std::set<int>::iterator it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

std::set::swap

// swap sets
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    int myints[] = { 12,75,10,32,20,25 };
    std::set<int> first(myints, myints + 3);       // 10,12,75
    std::set<int> second(myints + 3, myints + 6);  // 20,25,32

    first.swap(second);

    std::cout << "交换后first容器中的内容为:";
    for (std::set<int>::iterator it = first.begin(); it != first.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    std::cout << "交换后second容器中的内容为:";
    for (std::set<int>::iterator it = second.begin(); it != second.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }   
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

std::set::insert

// set::insert (C++98)
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    //1.创建一个存储int类型的set容器
    std::set<int> myset;
    //2.定义一个迭代器，用于指向set中的元素
    std::set<int>::iterator it;
    //3.定义一个pair对象，用于接收insert函数的返回值
    std::pair<std::set<int>::iterator, bool> ret;

    /* 注意事项：
    *   1.第一个元素是迭代器，指向插入的元素或已存在的元素
    *   2.第二个元素是bool值，表示插入是否成功
    */

    
    /*--------------------插入形式一：单个元素的插入--------------------*/
    for (int i = 1; i <= 5; ++i)
    {
        myset.insert(i * 10);
    }

    //1.尝试插入已存在的元素20（元素已存在）
    ret = myset.insert(20);               


    /* 注意事项：
    *      1.返回的pair中bool值为false，表示插入失败
    *      2.迭代器指向已存在的元素20
    */

    //2.如果插入失败，将迭代器it指向已存在的元素20
    if (ret.second == false) it = ret.first; 


    std::cout << "myset容器中的内容为:";
    for (it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';
    /*--------------------插入形式二：带提示位置的插入--------------------*/

    myset.insert(it, 25);   //注意：提示位置为it（指向元素20），实际插入位置由set的有序性决定           


    myset.insert(it, 24);    //元素24会被插入到20之后（按升序排列）          

    myset.insert(it, 26);         

    /* 注意事项：
    *       1.提示位置对插入位置没有帮助（26应在25之后）
    *       2.提示位置仅作为优化建议，不影响最终插入位置
    */

    std::cout << "myset容器中的内容为:";
    for (it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    /*--------------------插入形式三：范围插入--------------------*/

    int myints[] = { 5,10,15 };            
    myset.insert(myints, myints + 3); //注意：会插入5, 10, 15三个元素，但10已存在，不会重复插入


    std::cout << "myset容器中的内容为:";
    for (it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

std::set::erase

// erasing from set
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    //1.创建一个存储int类型的set容器
    std::set<int> myset;
    //2.定义一个迭代器，用于指向set中的元素
    std::set<int>::iterator it;

    //3.插入元素
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        myset.insert(i * 10);
    }

    //4.让迭代器it指向myset容器的第二个元素20
    it = myset.begin();
    ++it;                                         


    /*--------------------删除形式一：迭代器位置删除--------------------*/

    myset.erase(it);
    /* 注意事项：
    *       1.删除it指向的元素(20)
    *       2.erase返回的迭代器指向被删除元素的下一个元素
    */

    /*--------------------删除形式二：按值删除--------------------*/
    myset.erase(40);
    /* 注意事项：
    *       1.删除键为40的元素
    *       2.返回值表示删除的元素数量(set中为0或1)
    */

    /*--------------------删除形式三：迭代器范围删除--------------------*/
    
    it = myset.find(60);

    myset.erase(it, myset.end());

    /* 注意事项：
    *       1.查找值为60的元素，将迭代器it指向该元素
    *       2.删除从it(指向60)到set末尾的所有元素
    *       3.返回值表示删除的元素数量(set中为0或1)
    */

    std::cout << "myset容器中的内容为:";
    for (it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

3. 比较的操作

std::set::key_comp

// set::key_comp
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    //1.创建一个存储int类型的set容器
    std::set<int> myset;

    //2.获取set的键比较函数对象
    std::set<int>::key_compare mycomp = myset.key_comp(); //注意：key_compare默认是std::less<int>，用于定义元素的排序规则

    //3.插入元素
    for (int i = 0; i <= 5; i++)
    {
        myset.insert(i); //注意：set会自动根据比较函数对元素进行排序
    }

    std::cout << "myset容器的内容为:";

    //4.获取set中的最后一个元素(最大值)
    int highest;
    highest = *myset.rbegin(); //注意：rbegin()返回指向逆序第一个元素的迭代器(即正序的最后一个元素)

    //5.获取指向set第一个元素的迭代器
    std::set<int>::iterator it = myset.begin();

    //6.使用比较函数遍历set中的元素，直到遇到最后一个元素
    do
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    } 
    while (mycomp(*(++it), highest)); //注意：mycomp(*(++it), highest) 等价于 ++it < highest
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

std::set::value_comp

// set::value_comp
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    //1.
    std::set<int> myset;
    //2.
    std::set<int>::value_compare mycomp = myset.value_comp();

    //3.
    for (int i = 0; i <= 5; i++)
    {
        myset.insert(i);
    }

    std::cout << "myset容器中内容为:";
    //4.
    int highest = *myset.rbegin();
    //5.
    std::set<int>::iterator it = myset.begin();

    //6.
    do 
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    } 
    while (mycomp(*(++it), highest));
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

4. 其他的操作

std::set::find

// set::find
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    //1.
    std::set<int> myset;
    std::set<int>::iterator it;

    //2.
    for (int i = 1; i <= 5; i++)
    {
        myset.insert(i * 10);    
    }

    it = myset.find(20);
    myset.erase(it);
    myset.erase(myset.find(40));

    std::cout << "myset容器中的内容为:";
    for (it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

std::set::count

// set::count
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    //1.创建
    std::set<int> myset;

    //2.赋值
    for (int i = 1; i < 5; ++i)
    {
        myset.insert(i * 3);   //set：3，6，9，12
    }

    //3.判断
    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        std::cout << i;

        if (myset.count(i) != 0)
            std::cout << "在myset容器中\n";
        else
            std::cout << "不在myset容器中\n";
    }

    return 0;
}

std::set::lower_bound

// set::lower_bound/upper_bound
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
    std::set<int> myset;
    std::set<int>::iterator itlow, itup;

    for (int i = 1; i < 10; i++) myset.insert(i * 10); // 10  20  30  40 50  60  70  80  90

    itlow = myset.lower_bound(30);                     //         ^
    itup = myset.upper_bound(60);                      //                         ^

    myset.erase(itlow, itup);                          // 10 20 70 80 90

    std::cout << "myset容器的内容为:";
    for (std::set<int>::iterator it = myset.begin(); it != myset.end(); ++it)
    {
        std::cout << ' ' << *it;
    }
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

std::set::upper_bound

std::set::equal_range

// set::equal_range
#include <iostream>
#include <set>

int main()
{
	//1. 创建一个整数类型的set容器
	std::set<int> myset;

	//2. 插入元素：
	for (int i = 1; i <= 5; i++) myset.insert(i * 10);   // myset: 10 20 30 40 50

	// 3. 使用equal_range查找值为30的元素范围
	std::pair<std::set<int>::const_iterator, std::set<int>::const_iterator> ret;
	ret = myset.equal_range(30);

	/* 注意事项：
	*	 equal_range返回一个pair，包含两个迭代器：
	*		1.first：指向第一个不小于30的元素（即：30本身）
	*		2.second：指向第一个大于30的元素（即：40）
	*/

	// 4. 输出结果
	std::cout << "lower_bound（ret.first）指向: " << *ret.first << '\n';
	std::cout << "upper_bound（ret.second）指向: " << *ret.second << '\n';

	return 0;
}

二、使用

代码示例1：插入 + 迭代器遍历 + 批量插入 + set容器存储字符串类型的变量

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
    //1. 基础特性：去重 + 排序（默认升序，底层用红黑树实现）
    set<int> s;

    /* 注意事项：
    *     语法：如果需要降序排序，可显式指定比较函数：set<int, greater<int>> s;
    *     原理：greater<int> 是 STL 提供的“大于”比较仿函数，让元素按降序排列
    *
    */

    //2. 插入元素：重复元素会被自动过滤
    s.insert(5);   // 插入 5 → 集合：{5}
    s.insert(2);   // 插入 2 → 集合：{2,5}（自动升序）
    s.insert(7);   // 插入 7 → 集合：{2,5,7}
    s.insert(5);   // 插入重复的 5 → 无变化，集合仍为 {2,5,7}


    //3. 迭代器遍历：set 的迭代器是“常量迭代器”，不允许修改元素（否则破坏有序性）

    auto it = s.begin();
    /* 注意事项： auto it = s.begin();
    *     早期写法：set<int>::iterator it = s.begin();
    *     C++11 后推荐用 auto 自动推导类型，更简洁
    */

    while (it != s.end())
    {
        // *it = 1;  // 编译报错：“it”: 不能给常量赋值  

        /* 注意事项： *it = 1
        *    set 的元素是“逻辑常量”，不能通过迭代器修改
        *    原因：如果允许修改，会破坏 set 内部的有序性（红黑树结构会混乱）
        */

        cout << *it << " "; //正确用法：只读访问元素

        ++it; 
    }
    cout << endl;



    //4. 批量插入：用 initializer_list 插入多个元素（重复值会被过滤）

    // 插入 {2,8,3,9} → 实际生效的是 8、3、9（2 已存在）
    // 插入后集合：{2,3,5,7,8,9}（自动升序排序）
    s.insert({ 2,8,3,9 });

    for (auto e : s)
    {
        cout << e << " ";
    }
    cout << endl;


    //6. 字符串 set 的特性：按字典序（ASCII 码）排序

    set<string> strset = { "sort", "insert", "add" };

    for (auto& e : strset)
    {
        cout << e << " ";
    }
    cout << endl;

    // 解释：
    //   - 字符串比较默认按字典序（本质是逐个字符的 ASCII 码比较）
    //   - 示例中 "add"（a 开头）< "insert"（i 开头）< "sort"（s 开头）

    return 0;
}

代码示例2：迭代器的遍历 + 删除的“迭代器位置删除、按值删除” + 先查找再删除 + 两种查找算法的对比 + 使用count间接判断元素是否存储在

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
    //1. 初始化 set：自动去重 + 升序排序
    set<int> s = { 4,2,7,2,8,5,9 }; //注意：原数组 {4,2,7,2,8,5,9} → 去重后按升序排列为 {2,4,5,7,8,9}

    //2. 遍历输出初始 set
    for (auto& e : s)
    {
        cout << e << " ";  
    }
    cout << endl;


    //3. 迭代器位置删除：删除最小值（set 升序排列，最小值是 begin() 指向的元素）
    s.erase(s.begin());  // 删除第一个元素（即最小值 2）
 
    for (auto e : s)
    {
        cout << e << " ";  // 输出：4 5 7 8 9 
    }
    cout << endl;


    //4. 按值删除：直接按值删除：通过 erase(x) 删除，返回删除个数（0 或 1）
    int x;
    cin >> x;  
    int num = s.erase(x);  

    if (num == 0)
    {
        cout << x << " 不存在！" << endl;
    }
    else
    {
        cout << x << " 存在！" << endl;
    }

    for (auto e : s)
    {
        cout << e << " ";
    }
    cout << endl;



    //5. 先查找再删除：通过 find 定位元素，再 erase 迭代器
    cin >> x;  

    auto pos = s.find(x);  
    if (pos != s.end())
    {
        s.erase(pos);  
    }
    else
    {
        cout << x << " 不存在！" << endl;
    }

    for (auto e : s)
    {
        cout << e << " ";
    }
    cout << endl;


    //6. 对比两种查找方式的效率差异
  
    // 6.1 算法库的 find：线性遍历（时间复杂度 O(N)）
    auto pos1 = find(s.begin(), s.end(), x);

    // 6.2 set 自身的 find：红黑树查找（时间复杂度 O(logN)）
    auto pos2 = s.find(x);



    //7. 利用 count 间接判断元素是否存在
    cin >> x;  

    if (s.count(x))  // count 返回 0 或 1（set 元素唯一）
    {
        cout << x << " 在！" << endl;
    }
    else
    {
        cout << x << " 不存在！" << endl;
    }


    return 0;
}

代码案例3：插入 + 迭代器遍历 + lower_bound/upper_bound的使用 + erase的迭代器范围删除

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
    //1. 创建一个空的 set 容器
    std::set<int> myset;

    //2. 插入元素
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        myset.insert(i * 10);  // 插入后 myset: {10,20,30,40,50,60,70,80,90}
    }
        

    //3. 遍历输出初始 set 的内容
    cout << "初始状态下的myset容器中的内容为：" << endl;
    for (auto& e : myset)
    {
        cout << e << " ";  // 输出：10 20 30 40 50 60 70 80 90 
    }
    cout << endl;




    //4. 利用 lower_bound 和 upper_bound 定位区间 ---> 找到包含 [30, 60] 的区间（注意是左闭右开）


    //4.1 lower_bound(30)：找到第一个 >= 30 的元素
    auto itlow = myset.lower_bound(30); //返回指向 30 的迭代器

    //4.2 upper_bound(60)：找到第一个 > 60 的元素
    auto itup = myset.upper_bound(60); //返回指向 70 的迭代器（因为 60 是最后一个 <=60 的元素）




    //5. 删除区间 [itlow, itup) 的元素
    myset.erase(itlow, itup); ///即删除 30,40,50,60（因为 itup 指向 70，不包含 70）

    //6. 遍历输出删除后的 set 内容
    cout << "进行迭代器范围删除之后myset容器中的内容为：" << endl;
    for (auto e : myset)
    {
        cout << e << " ";  // 输出：10 20 70 80 90 
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

------------multiset------------

一、介绍

cplusplus网站上关于C++的 multiset容器的介绍：multiset - C++ Reference

C++ 标准模板库（STL）中的 multiset容器 的接口函数，主要可以分为以下一个部分：

二、区别

template < class T,                 // multiset::key_type/value_type
    class Compare = less<T>,        // multiset::key_compare/value_compare
    class Alloc = allocator<T> >    // multiset::allocator_type
    > class multiset;

可以发现，它与 set 容器的模板声明形式完全一致

• 都通过 T（元素类型）、
• Compare（比较规则）、
• Alloc（内存分配器） 这三个模板参数定义容器。

但需要注意：set 和 multiset 虽模板声明形式相同，核心特性却有本质区别

• set 会自动去重，容器中元素唯一
• multiset 允许元素重复，侧重按序存储重复数据

代码示例：multiset容器和set容器的区别

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
    //1. multiset 核心特性：自动排序，但允许重复元素
    //    对比 set：set 会自动去重，而 multiset 保留所有重复值
    multiset<int> s = { 4,2,7,2,4,8,4,5,4,9 };


    //2. 遍历 multiset：输出排序后的所有元素（升序）
    //    排序规则：默认用 less<int>，即小→大排列
    //    插入的原始数据 {4,2,7,2,4,8,4,5,4,9} → 排序后：2,2,4,4,4,4,5,7,8,9
    cout << "初始状态的multiset容器中的内容为：" << endl;
    auto it = s.begin();
    while (it != s.end())
    {
        cout << *it << " ";  
        ++it;
    }
    cout << endl;


    //3. find 特性：仅返回第一个匹配的元素迭代器
    //    对比 set：set 中元素唯一，find 直接定位唯一值；但 multiset 可能有多个重复值
    //    需求：输入一个值 x，找到第一个 x，然后遍历后续所有 x（因可能有重复）
    cout << "请输入你想查找的节点的键" << endl;
    int x;
    cin >> x;
    auto pos = s.find(x);  // 找到第一个 x 的位置（若存在）

    cout << "multiset容器中所有键为" << x << "的节点为：" << endl;
    while (pos != s.end() && *pos == x)
    {
        cout << *pos << " ";  // 输出所有连续的 x（如输入 4 则输出：4 4 4 4）
        ++pos;
    }
    cout << endl;


    //4. count 特性：返回元素的实际重复次数
    //    对比 set：set 中 count 只能返回 0 或 1（元素唯一）；multiset 返回真实数量
    cout << "multiset容器中键为" << x << "的节点的数量为：" << endl;
    cout << s.count(x) << endl;  // 输出 x 的重复次数（如输入 4 则输出：4）


    //5. erase 特性：按值删除时，删除所有匹配的元素
    //    对比 set：set 中按值删除最多删 1 个；multiset 会删除全部重复值
    cout << "请输入你想删除的节点的键" << endl;
    cin >> x;
    cout << "删除所有键为" << x << "的节点之后multiset容器中的内容为：" << endl;
    s.erase(x);  // 删除所有 x（如输入 4，则所有 4 都会被删除）

    for (auto it : s)
    {
        cout << it << " ";  // 输出删除后剩余元素（如删除 4 后：2 2 5 7 8 9）
    }
    cout << endl;


    return 0;
}

------------pair------------

一、介绍

cplusplus网站上关于C++的 pair类模板的介绍：pair - C++ Reference

pair：用于将两个不同类型（或相同类型）的数据组合成一个逻辑单元。

• 它是C++ 标准库（<utility> 头文件）中的一个模板类
• 其核心设计思想是 “存储一对相关联的值”，

---

语法形式如下：std::pair<Type1, Type2> pairName(value1, value2);

std::pair<int, std::string> person(25, "Alice");  // 年龄+姓名
std::pair<double, double> point(3.14, 2.71);      // 坐标点(x,y)
std::pair<bool, std::vector<int>> result(true, {1, 2, 3});  // 状态+数据

二、特性

1. 元素访问方式

• 通过 first 和 second 成员变量直接访问：

std::pair<int, std::string> p(100, "hello");

p.first = 200;          // 修改第一个元素
std::cout << p.second;  // 输出 "hello"

---

2. 默认构造与赋值

• 无参构造：std::pair<int, double> p;（first 和 second 为默认值，如：0 和 0.0）
• 拷贝构造：std::pair p2 = p1;
• 赋值操作：p2 = p1;

---

3. 比较操作

• 支持按字典序比较（先比 first，若相等再比 second）：

std::pair<int, int> a(1, 2), b(1, 3);

if (a < b)
// 等价于：
//a.first < b.first || (a.first == b.first && a.second < b.second)
{  
    std::cout << "a is less than b";
}

三、使用

代码示例：map容器中的pair的使用

/*-------------任务1：定义map中value_type的类型别名-------------*/
//说明：在 map 中，键值对的类型是 pair<const Key, T>，这里用 typedef 简化名称

typedef pair<const Key, T> value_type;

/*-------------任务2：定义pair模板结构体-------------*/
//作用：将两个任意类型（T1、T2）的值组合成一个单元

template <class T1, class T2>
struct pair
{
    //1. 类型别名：为 T1 和 T2 定义更语义化的名称
    //    first_type  表示第一个元素的类型
    typedef T1 first_type;
    //    second_type 表示第二个元素的类型
    typedef T2 second_type;



    //2. 成员变量：存储两个元素
    //    first 存储第一个值（类型 T1）
    T1 _first;
    //    second 存储第二个值（类型 T2）
    T2 _second;



    //3. 默认构造函数：值初始化
    //    说明：
    //      - T1() 和 T2() 是值初始化（如 int 初始化为 0，string 初始化为空）
    //      - 作用：创建 pair 时，若未显式赋值，成员会被默认初始化
    pair() 
        : _first(T1())
        , _second(T2())
    { }



    //4. 带参构造函数：用传入的值初始化成员
    //    说明：
    //      - a 和 b 是 const 引用，避免拷贝开销
    //      - 直接用 a 和 b 初始化 first 和 second
    pair(const T1& a, const T2& b) 
        : _first(a)
        , _second(b)
    { }



    //5. 模板拷贝构造函数：支持不同类型的 pair 拷贝
    //    说明：
    //      - U 和 V 是任意类型，只要能转换为 T1 和 T2
    //      - pr 是其他 pair<U, V> 的引用
    //      - 作用：允许从其他类型的 pair 构造当前 pair（如从 pair<int, int> 构造 pair<long, double>）
    template<class U, class V>
    pair(const pair<U, V>& pr) 
        : _first(pr.first)
        , _second(pr.second)
    { }
};


/*-------------任务3：使用辅助函数：make_pair-------------*/
//  说明：
//     - 自动推导模板参数 T1 和 T2，简化 pair 的创建
//     - 示例：auto p = make_pair(1, "hello"); 等价于 auto p = pair<int, string>(1, "hello")

template <class T1, class T2>
inline pair<T1, T2> make_pair(T1 x, T2 y)
{
    return (pair<T1, T2>(x, y));
}

------------map------------

一、介绍

cplusplus网站上关于C++的 map容器的介绍：map - C++ Reference

template < class Key,                              // map::key_type
    class T,                                       // map::mapped_type
    class Compare = less<Key>,                     // map::key_compare
    class Alloc = allocator<pair<const Key, T> >   // map::allocator_type
> class map;

关于 C++ STL 中 map 容器的模板参数说明：

• 键类型（Key）：map 中用于索引和排序的关键字类型，它决定了 map 容器的查找依据。
  • 需保证该类型支持比较操作（默认需支持 < 运算符 ），map 会根据键的大小关系，自动维护键值对的有序性（默认按键升序排列 ）

---

• 映射值类型（T）：map 中与键关联的具体数据类型，也就是常说的 “映射值” 类型。
  • 键（Key）用于查找，而 T 用于存储与键对应的实际业务数据，二者共同构成 pair<const Key, T> 类型的键值对，存于 map 容器中

---

• 比较器（Compare，默认 less<Key>）：用于定义键之间的排序规则。

  • 若 Key 不支持默认比较（如：自定义类作为键，未重载 < 运算符 ），或需自定义键的排序逻辑（如：按键降序、按键的某一成员排序等 ），可通过仿函数重载比较规则

    struct MyKeyComparator 
    {
        bool operator()(const Key& a, const Key& b) const 
        {
            return a.custom_member < b.custom_member; // 自定义键比较逻辑，假设Key有custom_member成员
        }
    };
    
    map<Key, T, MyKeyComparator> myMap; // 使用自定义键比较器
    

---

• 内存分配器（Alloc，默认 allocator<pair<const Key, T>>）：负责管理 map 底层存储的键值对（pair<const Key, T> 类型）的内存分配与释放。

  • 如需优化内存使用（如：高频插入、删除键值对的场景，或对内存分配有特殊定制需求 ），可自定义分配器（如：实现内存池等 ）

    map<Key, T, less<Key>, MyAllocator<pair<const Key, T>>> myMap; // 使用自定义分配器
    

---

简单来说：map 通过这四个模板参数，灵活控制了键的类型、映射值的类型、键的排序规则以及内存管理方式，让开发者可根据实际需求定制 map 的行为，适配不同的业务场景 。

C++ 标准模板库（STL） 中的 map容器 的接口函数，主要可以分为以下一个部分：

1. map容器的常见构造

// constructing maps
#include <iostream>
#include <map>


/*-----------------函数比较器：比较两个字符的大小-----------------*/
bool fncomp(char lhs, char rhs)
{
	return lhs < rhs;
}

/*-----------------函数对象比较器：重载()运算符实现字符比较-----------------*/
struct classcomp
{
	bool operator() (const char& lhs, const char& rhs) const
	{
		return lhs < rhs;
	}
};

int main()
{
	/*--------------------使用不同的构造函数创建map容器--------------------*/
	//1. 默认构造函数：创建一个空的map
	std::map<char, int> m1; //键类型为char，值类型为int，使用默认的比较器std::less<char>

	m1['a'] = 10;
	m1['b'] = 30;
	m1['c'] = 50;
	m1['d'] = 70;
	/* 注意事项：
	*   1.插入元素：使用下标操作符[]
	*	2.如果键不存在，会自动创建并初始化为默认值，然后赋值
	*/



	//2. 范围构造函数：使用迭代器范围[first.begin(), first.end())初始化
	std::map<char, int> m2(m1.begin(), m1.end());
	/* 注意事项：
	*   1.复制m1中的所有元素到m2
	*	2.注意：map的迭代器遍历是按键的升序排列的
	*/



	//3. 拷贝构造函数：创建m2的副本
	std::map<char, int> m3(m2); //m3和m2的内容完全相同，使用相同的比较器


	/*--------------------使用不同的比较器作为map容器的比较器--------------------*/
	//4. 使用自定义类作为比较器
	std::map<char, int, classcomp> m4; //注意：m4的类型是map<char, int, classcomp>，与前三个不同               


	//5. 使用函数指针作为比较器
 
	//5.1：定义一个函数指针并指向fncomp函数
	bool(*fn_pt)(char, char) = fncomp;

	//5.2：创建map时传入函数指针作为比较器
	std::map<char, int, bool(*)(char, char)> m5(fn_pt);  //注意：m5的比较器类型是bool(*)(char, char)，函数指针类型

	return 0;
}

2. 容量的操作

std::map::size

// map::size
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{	
	//1.
	std::map<char, int> mymap;

	//2.
	mymap['a'] = 101;
	mymap['b'] = 202;
	mymap['c'] = 302;

	//3.
	std::cout << "mymap的大小为:" << mymap.size() << '\n';

	return 0;
}

std::map::empty

// map::empty
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    //1.
    std::map<char, int> mymap;

    //2.
    mymap['a'] = 10;
    mymap['b'] = 20;
    mymap['c'] = 30;

    //3.
    while (!mymap.empty())
    {
        std::cout << mymap.begin()->first << " => " << mymap.begin()->second << '\n';
        mymap.erase(mymap.begin());
    }

    return 0;
}

3. 访问的操作

map提供了两种修改值的方式：

1. 通过迭代器：无论是遍历过程中还是通过find获取到键的迭代器后，都可以修改对应的值
2. 通过operator[]：这是一个多功能接口，不仅支持修改已存在的键值对，还能用于插入新数据或查找数据（当键不存在时会自动插入默认值）

std::map::operator[]

// accessing mapped values
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>


int main()
{
	/*-----------------第一步：创建map容器-----------------*/

	std::map<char, std::string> mymap; //键为char类型，值为string类型

	/*-----------------第二步：赋值map容器-----------------*/
	//1. 使用下标操作符[]插入元素
	mymap['a'] = "an element";  //注意：如果键'a'不存在，会自动创建并初始化为空字符串，然后赋值为"an element"
	mymap['b'] = "another element"; //同理，插入键'b'，值为"another element"

	//2. 使用已存在的键'b'的值来初始化键'c'
	mymap['c'] = mymap['b']; //注意：这里是值的拷贝，而非引用

	/*-----------------第三步：访问map容器-----------------*/
	//1. 使用下标操作符[]访问map容器中存在的键
	std::cout << "mymap['a'] is " << mymap['a'] << '\n';  // 输出: an element
	std::cout << "mymap['b'] is " << mymap['b'] << '\n';  // 输出: another element
	std::cout << "mymap['c'] is " << mymap['c'] << '\n';  // 输出: another element

	//2. 使用下标操作符[]访问map容器中不存在的键
	std::cout << "mymap['d'] is " << mymap['d'] << '\n';  // 输出空字符串，但已插入键'd'

	/* 注意事项：
	*		1.下标操作符[]会在键不存在时自动插入一个默认值（空字符串）
	*		2.这可能导致意外的插入操作
	*/

	//3. 使用size()接口判断map容器的中键的数量
	std::cout << "mymap now contains " << mymap.size() << " elements.\n"; //此时map的大小为4，因为插入了'a', 'b', 'c', 'd'四个键

	return 0;
}

代码案例：operator接口函数的使用

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    //1.定义一个 map 容器
    map<string, string> dict;

    //2.使用 make_pair 函数创建一个 pair 对象
    dict.insert(make_pair("sort", "排序"));

    /*--------------------展示operator[]接口函数的三种功能--------------------*/

    /*------------插入功能------------*/
    dict["insert"];

    /* 注意事项：当使用 [] 访问 map 中不存在的键 "insert" 时
    *      1.会自动插入一个键为 "insert"
    *      2.值为 string 默认构造（空字符串）的键值对
    */

    /*------------插入 + 修改 功能------------*/
    dict["left"] = "左边";

    /* 注意事项：使用 [] 访问键 "left"
    *      1.由于该键不存在，会先插入键 "left"，值为 string 默认构造（空字符串）
    *      2.值为 string 默认构造（空字符串）然后将值修改为 "左边"
    * 
    */


    /*------------修改功能------------*/
    dict["left"] = "左边、剩余";

    /* 注意事项：直接使用 [] 访问已存在的键
    *      1."left"，将其对应的值修改为 "左边、剩余"
    */

    /*------------查找功能------------*/
    cout << dict["left"] << endl;

    /* 注意事项：key 存在 -> 查找
    *      1.使用 [] 访问已存在的键 "left"，输出其对应的值
    */

    return 0;
}

4. 修改的操作

std::map::clear

// map::clear
#include <iostream>
#include <map>


int main()
{
    //1.
    std::map<char, int> mymap;

    //2.
    mymap['x'] = 100;
    mymap['y'] = 200;
    mymap['z'] = 300;

    //3.
    std::cout << "初始状态下mymap容器中的内容为:\n";
    for (std::map<char, int>::iterator it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
        
    //4.
    mymap.clear();
    mymap['a'] = 1101;
    mymap['b'] = 2202;


    //5.
    std::cout << "清空又插入节点之后mymap容器中的内容为:\n";
    for (std::map<char, int>::iterator it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }

    return 0;
}

std::map::swap

// swap maps
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    //1.创建两个map容器
    std::map<char, int> foo, bar;

    //2.为第一个容器foo进行赋值
    foo['x'] = 100;
    foo['y'] = 200;

    //3.为第二个容器bar进行赋值
    bar['a'] = 11;
    bar['b'] = 22;
    bar['c'] = 33;


    //4.交换两个map容器的内容
    foo.swap(bar);

    //5.输出foo容器中内容
    std::cout << "foo容器中的内容为:\n";
    for (std::map<char, int>::iterator it = foo.begin(); it != foo.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
        
    //6.输出bar容器中的内容
    std::cout << "bar容器中的内容为:\n";
    for (std::map<char, int>::iterator it = bar.begin(); it != bar.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
        
    return 0;
}

std::map::insert

// map::insert (C++98)
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    /*------------------第一步：创建map容器------------------*/
    std::map<char, int> mymap;

    /*------------------第二步：插入map容器------------------*/

    //1. 单个元素插入：使用 insert(const value_type&) 
    mymap.insert(std::pair<char, int>('a', 100));
    mymap.insert(std::pair<char, int>('z', 200));

    /* 注意事项：
    *     1.插入键值对 ('a', 100) 和 ('z', 200)
    *     2.返回值被忽略，若键已存在则插入失败（但此处键不存在，插入成功）
    */

    //检查插入状态：使用 insert 返回的 pair<iterator, bool>
    std::pair<std::map<char, int>::iterator, bool> ret;
    ret = mymap.insert(std::pair<char, int>('z', 500));
    if (ret.second == false) 
    {
        std::cout << "元素'z'已经存在\n";
        std::cout << "其值为:" << ret.first->second << '\n';
    }
    /* 注意事项：
    *     1.ret.first：指向插入位置（或已存在元素）的迭代器
    *     2.ret.second：插入成功（true）或失败（false，键已存在）
    */



    //2. 带提示位置的插入：使用 insert(position, value)
    std::map<char, int>::iterator it = mymap.begin();
    mymap.insert(it, std::pair<char, int>('b', 300));  // 提示位置正确，最高效
    mymap.insert(it, std::pair<char, int>('c', 400));  // 提示位置错误，无优化

    /* 注意事项：
    *     1.it 指向 mymap.begin()（即 'a'），作为提示位置
    *     2.插入 'b'：提示位置正确（'b' 应插入在 'a' 后），效率最高
    *     3.插入 'c'：提示位置错误（'c' 应插入在 'b' 后），效率未优化
    */




    //3. 范围插入：使用 insert(first, last)
    std::map<char, int> anothermap;
    anothermap.insert(mymap.begin(), mymap.find('c'));

    /* 注意事项：
    *     1.从 mymap 中复制 [begin(), find('c')) 区间的元素到 anothermap
    *     2.即复制 'a' 和 'b'（左闭右开区间，不包含 'c'）
    */


    /*------------------第二步：输出map容器------------------*/
    std::cout << "mymap容器中的内容为:\n";
    for (it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
        

    std::cout << "anothermap容器中内容为:\n";
    for (it = anothermap.begin(); it != anothermap.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
   
    return 0;
}

std::map::erase

// erasing from map
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    /*------------------第一步：准备map容器基本数据------------------*/
    std::map<char, int> mymap;
    std::map<char, int>::iterator it;

    // 插入元素：构建映射 {'a':10, 'b':20, 'c':30, 'd':40, 'e':50, 'f':60}
    mymap['a'] = 10;
    mymap['b'] = 20;
    mymap['c'] = 30;
    mymap['d'] = 40;
    mymap['e'] = 50;
    mymap['f'] = 60;


    /*------------------第二步：展示map容器的删除操作------------------*/
    //1. 迭代器位置删除：删除键 'b'
    // find('b') 返回指向键 'b' 的迭代器，erase(it) 删除该元素
    it = mymap.find('b');
    mymap.erase(it);                  

    //2. 按键删除：删除键 'c'
    // erase('c') 直接删除键为 'c' 的元素，返回删除数量（1 表示成功）
    mymap.erase('c');                 

    //3. 迭代器范围删除：删除从 'e' 到末尾的所有元素
    // find('e') 返回指向 'e' 的迭代器，erase(it, mymap.end()) 删除 [it, end) 区间
    it = mymap.find('e');
    mymap.erase(it, mymap.end());  



    /*------------------第三步：输出map容器的剩余内容------------------*/

    for (it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
        
    return 0;
}

5. 其他的操作

std::map::find

// map::find
#include <iostream>
#include <map>


int main()
{
    /*------------------第一步：准备map容器基本数据------------------*/
    std::map<char, int> mymap;
    std::map<char, int>::iterator it;

    // 插入元素，构建映射关系：{'a':50, 'b':100, 'c':150, 'd':200}
    mymap['a'] = 50;
    mymap['b'] = 100;
    mymap['c'] = 150;
    mymap['d'] = 200;


    /*------------------第二步：展示map容器的查找操作------------------*/
    //1. 使用 find() 查找键 'b'
    it = mymap.find('b'); //find() 返回一个迭代器，指向键匹配的元素或 end()（若未找到）

    //2.检查是否找到（若未找到，it == mymap.end()）
    if (it != mymap.end())
        mymap.erase(it); 

    /*------------------第三步：输出map容器的剩余内容------------------*/
    //1. 输出剩余元素
    std::cout << "mymap容器中元素为:" << '\n';
    std::cout << "a => " << mymap.find('a')->second << '\n';  // 安全：键 'a' 存在
    std::cout << "c => " << mymap.find('c')->second << '\n';  // 安全：键 'c' 存在
    std::cout << "d => " << mymap.find('d')->second << '\n';  // 安全：键 'd' 存在

    //2.若尝试访问已删除的键 'b'：
    // std::cout << "b => " << mymap.find('b')->second << '\n';  // 未定义行为！find('b') 返回 end()，解引用导致崩溃

    return 0;
}

std::map::count

// map::count
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    //1.创建map容器
    std::map<char, int> mymap;
    char c;

    //2.插入元素
    mymap['a'] = 101;
    mymap['c'] = 202;
    mymap['f'] = 303;

    //3.遍历字符 'a' 到 'g'，检查每个字符是否为 map 的键
    for (c = 'a'; c < 'h'; c++)
    {
        std::cout << c;

        //注意： map::count(key) 返回键 key 的出现次数（对于 map 只能是 0 或 1）
        if (mymap.count(c) > 0)  //因为 map 不允许重复键，所以 count(key) > 0 等价于键存在
            std::cout << "是mymap容器中的元素\n";
        else
            std::cout << "不是mymap容器中的元素\n";
    }

    return 0;
}

std::map::lower_bound

// map::lower_bound/upper_bound
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    /*------------------第一步：准备map容器基本数据------------------*/
    std::map<char, int> mymap;
    std::map<char, int>::iterator itlow, itup;

    // 插入元素，构建有序映射：{'a':20, 'b':40, 'c':60, 'd':80, 'e':100}
    mymap['a'] = 20;
    mymap['b'] = 40;
    mymap['c'] = 60;
    mymap['d'] = 80;
    mymap['e'] = 100;

    /*------------------第二步：展示map容器lower_bound/upper_bound接口函数的使用------------------*/
    //1. lower_bound(key)：返回首个"大于等于 key"的元素迭代器
    //    此处 key='b'，mymap 中首个 >= 'b' 的元素是 'b' 自身
    //    因此 itlow 指向 {'b', 40}
    itlow = mymap.lower_bound('b');  

    //2. upper_bound(key)：返回首个"大于 key"的元素迭代器
    //    此处 key='d'，mymap 中首个 > 'd' 的元素是 'e'
    //    因此 itup 指向 {'e', 100}（注意：不包含 'd' 本身）
    itup = mymap.upper_bound('d');   

    //3. erase 区间 [itlow, itup)：删除包含 itlow 但不包含 itup 的元素
    //    即删除 ['b', 'e')，实际删除 'b'、'c'、'd'，保留 'a' 和 'e'
    mymap.erase(itlow, itup);        // 删除 ['b', 'e')

    /*------------------第三步：输出map容器的剩余内容------------------*/

    for (std::map<char, int>::iterator it = mymap.begin(); it != mymap.end(); ++it)
    {
        std::cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
    }
       
    return 0;
}

std::map::upper_bound

std::map::equal_range

// map::equal_range
#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
	/*------------------第一步：准备map容器基本数据------------------*/
	std::map<char, int> mymap;

	mymap['a'] = 10;  // 键 'a' 对应值 10
	mymap['b'] = 20;  // 键 'b' 对应值 20
	mymap['c'] = 30;  // 键 'c' 对应值 30


	/*------------------第二步：展示map容器 equal_range 接口函数的使用------------------*/

	//1.使用 equal_range('b') 获取键 'b' 的范围迭代器对
	std::pair<std::map<char, int>::iterator, std::map<char, int>::iterator> ret;
	ret = mymap.equal_range('b');  //注意：返回值是一个 pair<lower_bound, upper_bound>


	/*------------------第三步：输出map容器的剩余内容------------------*/
	//1.输出 lower_bound 指向的元素
	std::cout << "lower_bound指向的元素是: ";
	std::cout << ret.first->first << " => " << ret.first->second << '\n';


	//2.输出 upper_bound 指向的元素
	std::cout << "upper_bound指向的元素是: ";
	std::cout << ret.second->first << " => " << ret.second->second << '\n';

	return 0;
}

二、总结：

代码示例：map核心的接口函数的设计说明（find/insert/operator[]）

// map 核心接口设计说明（find/insert/operator[]）
#include <map>
using namespace std;

/*-----------------------第一部分：类型别名-----------------------*/

using key_type = /* 模板参数 Key */;
using mapped_type = /* 模板参数 T */;
using value_type = pair<const key_type, mapped_type>;

/* 注意事项：
*    1.key_type:  模板第一个参数，即 map 的“键”类型
*    2.mapped_type: 模板第二个参数，即 map 的“值”类型
*    3.value_type:  键值对类型，固定为 pair<const key_type, mapped_type>（键 const 保证红黑树结构稳定）
*/


/*-----------------------第二部分：find 接口：查找键并返回迭代器-----------------------*/
iterator find(const key_type& k);

/* 注意事项：
*    1.功能：查找键 k，返回指向该键值对的迭代器；若未找到，返回 end()
*    2.特殊点：通过迭代器可修改 mapped_type（值），但无法修改 key_type（键，因键是 const 类型）
*/


/*-----------------------第三部分：insert 接口：插入键值对，返回插入状态-----------------------*/

pair<iterator, bool> insert(const value_type& val);

/* 注意事项：
*    1. 重载形式：pair<iterator, bool> insert(const value_type& val);
*  返回值说明：
*    1. pair.first: 指向“键所在节点”的迭代器（无论插入成功/失败，都指向已存在或新插入的键）
*    2. pair.second: true（插入新键成功） / false（键已存在，插入失败）
*    3. 设计巧思：插入失败时，first 仍指向已存在的键 → 可替代 find 实现“查找 + 插入”复合逻辑
*/



/*-----------------------第四部分：operator[] 接口：多功能复合操作（插入/查找/修改值）-----------------------*/


mapped_type& operator[](const key_type& k) 
{
    //1.插入默认值的键值对，依赖 insert 的“查找 + 插入”特性
    pair<iterator, bool> ret = insert({ k, mapped_type() });

    //2.指向已存在或新插入的键
    iterator it = ret.first;   

    //3.返回值引用，支持修改
    return it->second;         
}
/* 注意事项：
*    1. 语法：mapped_type& operator[](const key_type& k);
* 
*  内部实现原理：
*    1. 调用 insert({k, mapped_type()})，尝试插入新键（值为默认构造的 mapped_type）
*    2. 利用 insert 返回的 pair，通过 first 拿到键对应迭代器
*    3. 返回迭代器指向的 mapped_type 引用 → 支持直接修改值
* 
*  功能覆盖：
*    1. 键不存在 → 插入新键（值为默认构造） + 返回值引用（可修改）
*    2. 键已存在 → 查找键位置 + 返回值引用（可修改）
*/

/* 核心逻辑总结：
   1. find：基础查找工具，返回迭代器（未找到返回 end()）
   2. insert：插入 + 隐含查找功能（失败时返回已存在键的迭代器）
   3. operator[]：基于 insert 实现，一站式支持“插入新键、查找旧键、修改值”

   设计亮点：
   - insert 返回的 pair 复用迭代器，让“插入失败”场景也能充当查找 → 为 operator[] 提供底层支撑
   - operator[] 通过返回值引用，无缝支持“赋值修改”和“直接访问”，语法简洁但功能强大
   - 键为 const 类型 → 保证红黑树的有序性不被破坏（禁止直接修改键值）
*/

三、使用

代码示例 1：使用“构造函数 + insert() 函数 + find()函数”

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

int main()
{
    /*----------------------第一部分：展示map容器的构造函数的使用----------------------*/
    //1. 初始化列表构造 map + 迭代器遍历
    map<string, string> dict = 
    { 
        {"left", "左边"}, {"right", "右边"}, 
        {"insert", "插入"}, {"string", "字符串"}  // 用初始化列表构造一个 map，键是 string 类型，值是 string 类型
    };

    //2.迭代器遍历 map
    auto it = dict.begin();
    while (it != dict.end())
    {
        //方式1：显式解引用 + 访问成员（可读性稍弱）
        // cout << (*it).first << ":" << (*it).second << endl;
        //注意：map 迭代器解引用得到 pair<const key_type, mapped_type>

        //方式2：利用迭代器的 operator-> 重载（底层返回 pair 指针，语法糖）
        // cout << it.operator->()->first << ":" << it.operator->()->second << endl;
        //原理：it.operator->() 返回 pair*，接着 ->first / ->second 访问成员
   
        //方式3：最简洁的写法（编译器自动处理 operator-> 调用）
        cout << it->first << ":" << it->second << endl;



        ++it; 
    }
    cout << endl;

    /*----------------------第二部分：展示map容器的insert()函数的使用----------------------*/
    //1. insert 插入 pair 对象的 4 种方式对比

    //方式1：先构造 pair 对象，再插入
    pair<string, string> kv1("first", "第一个");
    dict.insert(kv1);

    //方式2：直接构造临时 pair 对象插入
    dict.insert(pair<string, string>("second", "第二个"));

    //方式3：用 make_pair 简化临时 pair 构造（自动推导类型）
    dict.insert(make_pair("sort", "排序"));

    //方式4：用初始化列表直接构造 pair（C++11 及以上支持，最简洁）
    dict.insert({ "auto", "自动的" });

    //2.测试重复键插入："left" 已存在，插入会失败（map 不允许重复键）
    dict.insert({ "left", "左边，剩余" });


    //3. 范围 for 遍历（C++11 及以上支持）
    for (const auto& e : dict)
    {
        cout << e.first << ":" << e.second << endl;
    }
    cout << endl;


    /*----------------------第三部分：展示map容器的find()函数的使用----------------------*/
    string str;
    while (cin >> str) 
    {
        auto ret = dict.find(str); 

        if (ret != dict.end())   
        {
            cout << "=> " << ret->second << endl;
        }
        else 
        {
            cout << "无此单词，请重新输入" << endl;
        }
    }

    return 0;
}

代码片段2：用“find + 迭代器”统计水果次数

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    /*------------------第一步：准备map容器基本数据------------------*/
    string arr[] = 
    { 
        "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", 
        "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", 
        "香蕉" 
    };
    map<string, int> countMap;

    /*------------------第二步：用 find + 迭代器统计水果次数------------------*/
    for (const auto& str : arr)
    {
        // 1. 先查找当前水果是否在 map 中
        auto ret = countMap.find(str);

        if (ret == countMap.end())
        {
            // 2. 不在 map 中 → 第一次出现，插入 {水果, 1}
            countMap.insert({ str, 1 });
        }
        else
        {
            // 3. 在 map 中 → 找到的节点中次数 +1
            ret->second++;
        }
    }

    /*------------------第三步：输出map容器的剩余内容------------------*/
    for (const auto& e : countMap)
    {
        cout << e.first << ":" << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

代码片段 3：用 operator[] 简化统计逻辑

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    /*------------------第一步：准备map容器基本数据------------------*/
    string arr[] = 
    { 
        "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", 
        "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", 
        "香蕉" 
    };
    map<string, int> countMap;

    /*------------------第二步：用 operator[] 简化统计逻辑------------------*/
    
    for (const auto& str : arr)
    {
        countMap[str]++;

        /* 注意事项：一行代码完成“查找 + 插入 + 计数”
        *      1.若水果不存在：插入 {水果, 0}，返回值引用后 +1 → 最终值为 1
        *      2.若水果已存在：返回值引用后 +1 → 次数累加
        */
    }

    /*------------------第三步：输出map容器的剩余内容------------------*/
    for (const auto& e : countMap)
    {
        cout << e.first << ":" << e.second << endl;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

------------multimap------------

一、介绍

cplusplus网站上关于C++的 multimap容器的介绍：multimap - C++ Reference

C++ 标准模板库（STL）中的 multimap容器 的接口函数，主要可以分为以下一个部分：

二、区别

template < class Key,                              // multimap::key_type
    class T,                                       // multimap::mapped_type
    class Compare = less<Key>,                     // multimap::key_compare
    class Alloc = allocator<pair<const Key, T> >   // multimap::allocator_type
> class multimap;

可以发现，它与 map 容器的模板声明形式完全一致

• 都通过 Key（键类型）、
• T（映射值类型）、
• Compare（比较规则）、
• Alloc（内存分配器） 这四个模板参数定义容器。

但需要注意：map 和 multimap 虽模板声明形式相似，核心特性却有本质区别

• map 会自动保证键唯一，容器中每个键对应唯一的映射关系
• multimap 允许键冗余，侧重按序存储 键可重复的映射数据

---

简单说：

• map 像 “严格的字典”，同一个字（键）只能查一个解释（值），重复插入同键会静默 覆盖/失败。
• multimap 像 “宽松的便签本”，同一个字（键）能记多个解释（值），适合存 “一对多” 的映射关系。

map 和 multimap 的基础用法高度相似，核心区别在于 multimap 支持键（key）的冗余存储

• 基于这一特性，它的 insert（插入）、find（查找）、count（计数）、erase（删除）等操作，都会围绕 “键可重复” 进行适配

• 这一点和 set/multiset 的差异逻辑完全一致（比如：find 遇到重复键时，会返回中序遍历的第一个匹配元素）

此外，multimap 不支持 operator[]

• 因为键可冗余的场景下，[] 无法明确指定修改哪一个键对应的值
• 它仅能用于插入新键值对（但也会因 “键重复” 的特性，失去map中 [] 兼具 “查找 + 修改” 的复合能力 ）

------------OJ练习------------

一、set

349. 两个数组的交集

题目介绍

方法一：

class Solution 
{
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) 
    {
        /* 思路：这道题要求“输出结果中的每个元素一定是 唯一 的” ---> 所以我们在找交集元素之前应该先将两个数组中的元素进行去重
        *  因此：怎么进行去重处理？---> 存入set容器中的数据天然就会进行去重
        *       怎么找到它们的交集？ ---> 因为存入set容器中的数据会自动进行升序排序，所以后面可以循环遍历对比
        */

        //1.将数组中元素添加到set容器中
        set<int> s1(nums1.begin(),nums1.end());
        set<int> s2(nums2.begin(),nums2.end());

        //2.定义数组存储最终的交集结果
        vector<int> ret;

        //3.分别获取两个set容器的起始迭代器
        auto it1 = s1.begin();
        auto it2 = s2.begin();

        //4.使用while循环遍历这两个set容器来找交集
        while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end()) //如果有任意set容器已经遍历完毕循环就结束
        {
            //情况一：s1当前元素 < s2当前元素
            if(*it1<*it2)
            {
                it1++;
            }

            //情况二：s1当前元素 > s2当前元素
            else if(*it1>*it2)
            {
                it2++;
            }

            //情况三：s1当前元素 = s2当前元素
            else
            {
                //1.将交集元素添加到结果数组中
                ret.push_back(*it1);

                //2.同时移动两个迭代器
                it1++;
                it2++;
            }
        }

        return ret;
    }
};

142. 环形链表 II

题目介绍

方法一：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 * {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution 
{
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) 
    {
        /* 原理：set容器天然有进行去除的作用
        *  思路：
        *     1.使用循环遍历链表
        *     2.将遍历到的节点添加到set容器中
        *     3.如果如果插入失败说明当前节点就是链表尾连接到链表中的位置
        */

        //1.定义一个set容器用于存储已经访问过的链表节点指针
        set<ListNode*> s;

        //2.定义当前节点指针用于遍历链表
        ListNode* cur = head;
        //3.使用while循环进行遍历链表
        while(cur) //当当前的节点cur不为空的时持续遍历链表
        {
            //3.1：尝试将当前节点添加到set容器中
            auto ret=s.insert(cur); 
            /* set 的 insert 方法会返回一个 pair
            *       1. 其中 first 是指向插入位置的迭代器
            *       2. second 是 bool 类型
            */
        
            //3.2：如果插入失败 ---> 该链表是环形链表
            if(ret.second==false) return cur;

            //3.3：如果插入成功 ---> 继续向后遍历
            cur=cur->next;
        }

        //4.如果可以遍历完整个链表 ---> 该链表不是环形链表
        return nullptr;
    }
};

二、map

138. 随机链表的复制

题目介绍

方法一：

/*
// Definition for a Node.
class Node 
{
public:
    int val;
    Node* next;
    Node* random;
    
    Node(int _val) 
    {
        val = _val;
        next = NULL;
        random = NULL;
    }
};
*/

class Solution 
{
public:
    Node* copyRandomList(Node* head)  //函数功能：深拷贝带有随机指针的链表，返回拷贝后链表的头节点
    {
        /*---------------- 定义准备阶段 ----------------*/
        //1.定义map容器用于存储“原节点”和对应“拷贝节点”的映射关系
        map<Node*,Node*>m;

        //2.定义指向拷贝链表的头节点和尾节点的指针
        Node* copyHead=nullptr;
        Node* copyTail=nullptr;

        //3.定义用于遍历原链表的指针
        Node* curr=head;

        /*---------------- next指针拷贝阶段 ----------------*/
        while(curr) //如果原链表的遍历结束则循环退出
        {
            //1.把原链表中的当前节点拷贝到拷贝链表中
            //情况一：如果拷贝链表还没有节点
            if(copyTail==nullptr) 
            {
                //操作：创建新节点 + 让拷贝链表的头/尾指针指向该节点
                copyHead=copyTail=new Node(curr->val);
            }

            //情况二：如果拷贝链表中已经有了节点
            else
            {
                //操作1：在拷贝链表的尾节点的后面创建新节点
                copyTail->next=new Node(curr->val);

                //操作2：更新拷贝链表的尾指针的指向
                copyTail=copyTail->next;
            }

            //2.将原节点和对应的拷贝节点存入映射表中
            m[curr]=copyTail;

            //3.原链表当前节点后移
            curr =curr->next;
        }


        /*---------------- random指针处理阶段 ----------------*/
        //1.重新将原链表当前节点指针指向原链表头节点 ---> 准备遍历原链表处理 random 指针
        curr=head;

        //2.定义用于遍历拷贝链表的指针
        Node* copy=copyHead;

        //3.核心逻辑
        while(curr) //如果原链表的遍历结束循环退出
        {
            //1.根据原链表中节点的random指针处理拷贝链表的random指针
            //情况一：如果原节点的 random 指针为 nullptr
            if(curr->random==nullptr)
            {
                //操作：拷贝节点的 random 指针也设为 nullptr
                copy->random=nullptr;
            }

            //情况二：如果原节点的 random 指针不为 nullptr
            else
            {
                //操作：将拷贝节点的 random 指针指向该节点
                copy->random=m[curr->random]; //细节：通过映射表找到对应的拷贝节点
            }

            //2.原链表当前节点后移
            curr=curr->next;
            //3.拷贝链表当前节点后移
            copy=copy->next;
        }

        //最后：返回拷贝后链表的头节点
        return copyHead;
    }
};

692. 前K个高频单词

题目介绍

方法一：基于 stable_sort 排序

class Solution 
{
public:
    /*------------------- 仿函数 -------------------*/
    //函数功能：用于自定义排序规则
    struct Compare
    {
        //1.重载 () 运算符，实现仿函数功能 ---> 用于比较两个 pair<string, int> 类型的元素
        bool operator()(const pair<string,int>& x,const pair<string,int>& y)const
        {
            /*
            * 函数参数为const引用 ---> 避免拷贝
            * 函数使用const进行修饰 ---> 保证不会修改传入的元素
            */
            return x.second>y.second; //按照pair的第二个元素（即单词出现的次数）降序排列
        }
    };

    /*------------------- 函数 -------------------*/
    //函数功能：找出words中出现频率最高的前k个单词
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        //1.定义用于统计每个单词出现次数的map容器
        map<string,int> m;

        //2.定义存储最高频的前K个单词的vector容器
        vector<string> ret;

        //3.使用范围for循环统计每个单词出现的次数
        for(auto& e:words)
        {
            m[e]++; // 键为单词，值为出现次数
        }

        //4.将map中的键值对转换位pair存储在vector中 ---> 方便后续排序
        vector<pair<string,int>> v(m.begin(),m.end());

        //5.使用stable_sort进行稳定排序
        stable_sort(v.begin(),v.end(),Compare());
        /*
        * stable_sort能保证相等元素的相对顺序不变，sort则不保证
        * 排序规则由Compare仿函数指定（按出现次数降序）
        */

        //6.提取排序后前k个单词存入结果vector中
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            ret.push_back(v[i].first);
        }

        //7.返回包含前k个高频单词的vector容器
        return ret;
    }
};

方法二：基于 sort 排序

class Solution 
{
public:
    /*------------------- 仿函数 -------------------*/
    //函数功能：用于自定义排序规则
    struct Compare
    {
        //1.重载 () 运算符，实现仿函数功能 ---> 用于比较两个 pair<string, int> 类型的元素
        bool operator()(const pair<string,int>& x,const pair<string,int>& y)const
        {
            //排序规则：首先按出现次数降序排列；若次数相同，按单词字典序升序排列
            return x.second>y.second||(x.second==y.second&&x.first<y.first);
        }
    };



    /*------------------- 函数 -------------------*/
    //函数功能：找出words中出现频率最高的前k个单词
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        //1.定义用于统计每个单词出现次数的map容器
        map<string,int> m;

        //2.定义存储最高频的前K个单词的vector容器
        vector<string> ret;

        //3.使用范围for循环统计每个单词出现的次数
        for(auto& e:words)
        {
            m[e]++; // 键为单词，值为出现次数
        }

        //4.将map中的键值对转换位pair存储在vector中 ---> 方便后续排序
        vector<pair<string,int>> v(m.begin(),m.end());

        //5.使用sort进行排序
        sort(v.begin(),v.end(),Compare()); //排序规则由 Compare 仿函数指定

        //6.提取排序后前k个单词存入结果vector中
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            ret.push_back(v[i].first);
        }

        //7.返回包含前k个高频单词的vector容器
        return ret;
    }
};

方法三：基于 priority_queue 大顶堆

class Solution 
{
public:
    /*------------------- 仿函数 -------------------*/
    //函数功能：用于自定义排序规则
    struct Compare
    {
        //1.重载 () 运算符，实现仿函数功能 ---> 用于比较两个 pair<string, int> 类型的元素
        bool operator()(const pair<string,int>& x,const pair<string,int>& y)const
        {
            return x.second<y.second||(x.second==y.second&&x.first>y.first);
            /* 注意：
            *   优先队列底层是大顶堆，要实现“次数高的优先，次数相同时字典序小的优先”
            *   所以比较时，若次数小，或者次数相同但字典序大，返回真（这样该元素会被放在堆的下方）
            */
        }
    };


    /*------------------- 函数 -------------------*/
    //函数功能：找出words中出现频率最高的前k个单词
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        //1.定义用于统计每个单词出现次数的map容器
        map<string,int> m;

        //2.定义存储最高频的前K个单词的vector容器
        vector<string> ret;

        //3.使用范围for循环统计每个单词出现的次数
        for(auto& e:words)
        {
            m[e]++; // 键为单词，值为出现次数
        }


        //4.将map中的键值对传入优先队列，构建大顶堆
        priority_queue<pair<string,int>,vector<pair<string,int>>,Compare>p(m.begin(),m.end());
        /* 定义大顶堆：
        *    1. 存储pair<string, int>类型
        *    2. 底层容器为vector
        *    3. 比较规则由Compare仿函数指定
        */

        //5.提取堆顶前k个元素存入结果向量
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            //5.1：将堆顶元素的单词部分放入结果向量
            ret.push_back(p.top().first);

            //5.2：弹出堆顶元素，让下一个元素成为新的堆顶
            p.pop();
        }

        //6.返回包含前k个高频单词的vector容器
        return ret;
    }
};