一、基数排序介绍

基数排序（ Radix Sort ）是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

二、基数排序图文说明 

1. 基数排序图文说明 

通过基数排序对数组{53,3,542,748,14,214,154,63,616}进行排序，它的示意图如下：

在上图中，首先将所有待比较数值统一位数长度，接着从最低位开始，依次进行排序。

1．按照个位数进行排序。

2．按照十位数进行排序。

3．按照百位数进行排序。

排序后，数列就变成了一个有序序列。

2. 基数排序代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 获取a中最大值
// 
// 参数说明
// a -- 数组
// b -- 数组长度

int get_max(int a[], int n) {
	int i, max;
	max = a[0];
	for (i = 1; i < n; i++) {
		if (a[i] > max) {
			max = a[i];
		}
	}
	return max;
}

// 对数组按照“某个位数”进行排序（桶排序）
// 
// 参数说明
// 
// a -- 数组
// n -- 数组长度
// exp -- 指数。对数组a按照指数进行排序 
// 例如，对于数组a = {50,3,542,745,2014,154,63,616};
// （01）exp=1 表示按照“个位”对数组a进行排序
// （02）exp=10 表示按照“十位”对数组a进行排序
// （03）exp=100 表示按照“百位”对数组a进行排序
//

void count_sort(int a[], int n, int exp) {
	int *output = (int *)malloc(n*sizeof(int)); // 存储“被排序数据”的临时数组
	int i, buckets[10] = { 0 };
	// 将数据出现的次数存储在buckets[]中
	for (i = 0; i < n; i++) {
		buckets[(a[i] / exp) % 10]++;
	}
	// 更改buckets[i]。目的是让改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
	for (i = 1; i < 10; i++) {
		buckets[i] += buckets[i - 1];
	}
	// 将数据存储到临时数组output[]中
	for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
		output[buckets[(a[i] / exp) % 10] - 1] = a[i];
		buckets[(a[i] / exp) % 10]--;
	}
	// 将排序好的数据赋值给a[]
	for (i = 0; i < n; i++) {
		a[i] = output[i];
	}
}

// 基数排序
// 
// 参数说明
// 
// a -- 数组
// n -- 数组长度
// 
void radix_sort(int a[], int n) {
	int exp;
	// 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1;按十位进行排序时，exp=10。
	int max = get_max(a, n);// 数组a中的最大值
	// 从个位开始，对数组a按指数进行排序
	for (exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10) {
		count_sort(a, n, exp);
	}
}



int main() {
	int arr[] = { 53,3,542,748,14,214,154,63,616 };
	radix_sort(arr, 9);
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

radix_sort ( a , n ）的作用是对数组 a 进行排序。

1．首先通过 get_max ( a ）获取数组 a 中的最大值。获取最大值的目的是计算出数组 a 的最大指数。

2．获取到数组 a 中的最大指数之后，再从指数1开始，根据位数对数组 a 中的元素进行排序。排序的时候采用了桶排序。

3.count_sort ( a , n , exp ）的作用是对数组 a 按照指数 exp 进行排序。

下面简单介绍一下对数组｛53,3,542,748,14,214,154,63,616｝按个位数进行排序的流程。

(01）个位的数值范围是［0,10)。因此，参见桶数组 buckets[] ，将数组按照个位数值填加到桶中。

(02）接着是根据桶数组 buckets [] 来进行排序。假设将排序后的数组存在 output [］中；找出 output [］和 buckets [］之间的联系就可以对数据进行排序了。