基础概念

• 首先得明白在编程语言中数值的第一位默认为0.

1. 十进制：是我们生活中正常用的数值，即0~9，用法：逢十进一。
2. 二进制：计算机系统使用的数值（机器编码），即0和1，用法：逢二进一。
3. 八进制：和十进制差不多，即0~8，用法：逢八进一。
4. 十六进制：采用的是16个数值，其中也包含了字母，即0~9，a ~ f，用法：逢十六进一。

• 其次要理解编程语言里的除法: ‘\’ 和 取余: ‘%’.

1. 除法：即一个数除另一个数直到除不尽（小数点前面的结果）例：7\2 结果为3。
2. 取余：即一个数除另一个数直到除不尽（小数点后面的结果）例：7%2结果为1。

• 注：本文是运用是暴力举例，其实是不完善的，没有涉及到正负数，数据类型和储存方式，这些知识点小超在之后的文章都会讲解。但是所对应的转换原则都是一样的，对于我们在这对进制转换的理解无伤大雅。

                                                      接下来让我们正式开始！！！

1. 其他进制转换为十进制方法

1.1二进制转换十进制

我们直接暴力举例:二进制数为 00001101，则它的十进制怎么转换呢？
转换原则 ：从低位0开始，位次所对应的数乘以2^(位次)，然后每一位次得到的数值相加所得到的总和，即为十进制的数值。

所以00001101 等于0x2^7 + 0x2^6 + ······+1x2^3 + 1x2^2 +0x2^1 +1x2^0 ,结果为 13。

1.2八进制转换十进制

我们以八进制数: 157 为例，则它的十进制怎么转换呢？
转换原则：从低位0开始，位次所对应的数乘以8^(位次)，然后每一位次得到的数值相加所得到的总和，即为十进制的数值。

所以00001101等于**1x8^2 + 5x8^1 + 7x8^0 ,结果为 111。

1.3十六进制转换十进制

我们以十六进制数: 123abc 为例，则它的十六进制怎么转换呢？
转换原则：从低位0开始，位次所对应的数乘以16^(位次)，然后每一位次得到的数值相加所得到的总和，即为十进制的数值。

所以00001101等于1x16^5 + 2x16^4 +3x16^3 + 10x16^2 +11x16^1 +12x16^0 ,结果为 1194684。

总结

由上述过程得出：无论哪个进制转化为十进制，转换原则几乎都是一样的，变化的只是2(8)(16)的数值，是有一定规律的。

2. 十进制转换为其他进制方法

2.1十进制转换二进制

这里我们就用到开头所说的除法和取余的概念了，直接暴力举例十进制数 123，运用除法和取余交替的方法。
首先运用除法和取余,让 123\2 = 61,再123%2 = 1，这是的1就是十进制123对于的二进制位的第0位。然后让61\2，61%2······，最终值为0时停下，二进制为 1111011。

2.2十进制转换八进制

同十进制转化二进制方法，用的思想其实是一样的，直接暴力举例十进制数 123,运用除法和取余交替的方法。
首先运用除法和取余,让 123\8 = 15,再123%15 = 3，这里的3就是十进制123对于的八进制位的第0位。然后让15\ 8，15%8······，最终值为0时停下，八进制为 173。

2.3十进制转换十六进制

思想也是大同小异，直接暴力举例十进制数 123,运用除法和取余交替的方法。
首先运用除法和取余,让 123\16 = 7,再123%15 = 11，这里的11就是十进制123对于的十六进制位的第0位,即为b。然后让7\ 16，7%16······，最终值为0时停下，十六进制为 7b。

总结

由上述过程得出：十进制转换为其他进制的方法都是除法和取余交替的方法，是不是很方便呢。

3. 二进制，八进制和十六进制之间的转换方法

到这，小超粉萌已经十分了解十进制和其他进制之间的相互转化啦，那么下面二进制，八进制和十六进制之间的转换方法是什么呢？对，你想的没错，you are right !
即以十进制数为中介，来辅助他们之间的进制转换，比如说二进制转化为八进制：先用二进制转换为十进制的方法转换为十进制数，在用十进制转换为八进制的方法转换为八进制数

hhh是不是很简单呢，有什么不对的地方欢迎友友萌指教喔 ~Thanks Everybody !