字符串哈希

str = " a , b , c , d , e … " ;

1. 先将字符串 str 预处理成
   s [ 1 ] = " a " ;
   s [ 2 ] = " a , b " ;
   s [ 3 ] = " a , b , c " ;
   …
   …
2. 将预处理后的字符串转换为 p 进制数，根据经验所谈当 p = 131 或 p = 13331 时，出现重合的概率为 0.001%
   

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p[i]=p[i-1]*P;
		h[i]=h[i-1]*P+str[i];
	}

3. 相较于 kmp 来说，字符串哈希可以用前缀和的思想来求任意区间的字符串
   

	h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];

模板

核心思想：将字符串看成P进制数，P的经验值是131或13331，取这两个值的冲突概率低
小技巧：取模的数用2^64，这样直接用unsigned long long存储，溢出的结果就是取模的结果

typedef unsigned long long ULL;
ULL h[N], p[N]; // h[k]存储字符串前k个字母的哈希值, p[k]存储 P^k mod 2^64

// 初始化
p[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
    p[i] = p[i - 1] * P;
}

// 计算子串 str[l ~ r] 的哈希值
ULL get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

字符串哈希

给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2，请你判断[l1,r1]和[l2,r2]这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式

第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来m行，每行包含四个整数l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式

对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

输出样例：

Yes
No
Yes
 

代码样例

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<map>

#define x first
#define y second

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010, P = 131;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b, a % b) : a;}
int lowbit(int x) {return x & -x;}

int n, m;
char str[N];
ull h[N], p[N];

ull get(int l, int r)
{
	return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	cin >> str + 1;
	
	p[0] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
		h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
		p[i] = p[i - 1] * P;
	}
	
	while(m -- ){
		int l1, r1, l2, r2;
		cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
		
		if(get(l1, r1) == get(l2, r2)) cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}

	return 0;
}