电工电子技术知识点总结(正弦交流电路)

发布于:2022-12-21 ⋅ 阅读:(1814) ⋅ 点赞:(2)

1.交流电:电流或电压的大小和方向没经过一定时间就重复变化一次;

2.正弦交流电路:激励和响应均为同频率的正限量的电路;

3.研究正弦电路的意义:周期函数,运算仍是同频率的正弦函数;正弦信号容易产生、传送和使用;

4.正弦量三要素:幅值、角频率、初相角

5.周期T:正弦量重复变化一次所需要的时间(s);

6.频率f:每秒重复变化的次数(Hz) f=\frac{1}{T}

7.角频率w:正弦量每秒内变化的弧度数(rad/s)w=\frac{2\pi }{T}=2\pi f

 8.瞬时值、幅值、有效值:有效值是在一个周期内,正弦量电流的有效值等于在相同时间内产生相同热量的直流电流值;I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}

9.相位:角度(wt=\varphi) 称为正弦量的相位角或相位;

10.初相位:表示正弦量在t=0时的相位角;

11.相位差\varphi:两个同频率的正弦量的相位角之差或初相位角差;\varphi给出了观察正弦波的起点或参考点;

 12.正弦量的表示方法:

  • 正弦波形图表示法;
  • 三角函数(瞬时值)表示法u=U_{m}sin(wt+\varphi );

  • 向量(复数)表示法\dot{U}=U\angle \psi

 集中表示法的关系:F=a+jb=|F|cos\psi +j|F|sin\psi =|F|e^{j\psi }=|F|\angle \psi

 13.“j”的数学意义和物理意义

 14.瞬时功率p:瞬时电压于瞬时电流的乘积;

15.平均功率(有功功率)P:瞬时功率在也给周期内的平均值P=U\times I=I^{2}R=\frac{U^{2}}{R}

16. 电感元件的交流电路

基本关系式:u=-e_{L}=L\frac{di}{dt}

电压超前电流90°

 有效值:U=I\cdot wLI=\frac{U}{wL}

定义感抗(Ω):X_{L}=wL=2\pi fL,则U=IX_{L}

直流情况下:f=0,X_{L}=0,电感L视为短路;

交流情况下:f↑——>X_{L}

所以电感L具有通直阻交的作用;通低频阻高频;

平均功率(有功功率)P=0,L是非耗能元件;

纯电感不消耗能量,只和电源进行能量交换,电感是储能元件; 

17.无功功率Q:用以衡量电路中能量交换的规模Q=UI=I^{2}X_{L}=\frac{U^{2}}{X_{L}},单位(乏var);

18.电容元件的交流电路

基本关系式:i=C\frac{du}{dt};

电流超前电压90°;

X_{c}

有效值:I=U\cdot wCU=\frac{1}{wC}I

定义容抗Ω:X_{c}=\frac{1}{wC}=\frac{1}{2\pi fC};

直流情况下,X_{c}\rightarrow \propto,电容C视为开路;

交流情况下:f↑——>X_{c}↓;

所以电容C具有阻直通交的作用;

平均功率P=0,C是非耗能元件;

纯电容不消耗能量,只和电源进行能量交换;所有电容C是储能元件; 

无功功率Q:Q=-UI=-I^{2}X_{c}=-\frac{U^{2}}{X_{C}}

19.电阻、电感、电容元件串联的交流电路

\dot{U}=\dot{I}R+\dot{I}(-X_{L})+\dot{I}(-jX_{C})=\dot{I}[R+j(X_{L}-X_{C})]

阻抗:Z=R+j(X_{L}-X_{c})

 当X_{L}> X_{C}时,\varphi > 0,u超前i——————呈感性;

 当X_{L}< X_{C}时,\varphi > 0,u滞后i——————呈容性;

 当X_{L}= X_{C}时,\varphi > 0,u、i同向——————呈电阻性;

 串联电路瞬时功率:
在在每一瞬间,电源提供的功率一部分耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换;

 平均功率(有功功率)P:是电阻性元件上消耗的电能; 

无功功率Q:

视在功率S:电路中总电压与总电流有效值的乘积;

 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形:

 20.交流电路的频率特性:当电源电压或电流(激励)的频率改变时,容抗和感抗随之改变,从而使电路中产生的点阿姨和电流(响应)的大小和相位也随之改变;

幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系;

相频特性:电压或电流的相位与频率的关系;

21.滤波:利用容抗或感抗随频率改变的特性,对不同频率的输入信号产生不同的响应,让需要的某一频带的信号通过,抑制不需要的其他频率的信号;

22.滤波电路主要有:低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等;

23.低通滤波电路:

 

 

 24.高通滤波电路

 

 25.带通滤波电路

 

26.谐振:在同时含有L和C的交流电路中,如果总电压和总电流同相,称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换,电路呈电阻性; 

 

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