一、652. 寻找重复的子树【中】

1、题目：

给定一棵二叉树 root，返回所有重复的子树。

对于同一类的重复子树，你只需要返回其中任意一棵的根结点即可。

如果两棵树具有相同的结构和相同的结点值，则它们是重复的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/special-positions-in-a-binary-matrix

我的思路是深度优先，去用数组记录每个节点的左右子树。如下图，值为3的结点左子树为[4,2]，右子树为[4]。这样很直观能看出哪些子树是相等的，但在程序上引来两个问题：

• 数组个数会有多个，如何知道这些数组哪些是相等的？
• 知道了相等的两个数组后，怎么知道这个数组是哪个节点的子树？
  

2、思路一：深度优先+字符串哈希表

依然是深度优先，不同的是数组被替换成了字符串去描述一颗子树，再使用字符串哈希表，记录每种子树出现的次数，若在遍历过程中，子树字符串出现次数等于两次时，即记录该节点。
等于是因为，若多个子树是相同的，只需要返回一个子树的根即可。

代码（错误）：

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> result; //结果节点
    vector<TreeNode*> findDuplicateSubtrees(TreeNode* root) {
        unordered_map<string,int> map; //记录子树出现次数的字符串哈希表
        dfs(root,map); 
        return result;
    }
    //dfs
    string dfs(TreeNode* node, unordered_map<string,int>& map){
        if(!node) return "";
        string left = dfs(node->left, map);
        string right = dfs(node->right, map);
        string current = left+to_string(node->val)+right;
        map[current] ++; // 记录该子树
        if(map[current]==2) result.push_back(node); // 出现次数为2次
        return current;
    }
};

思路没问题，但代码错了，该例子可视化后：

发现，子树也需要区分左右。那么在每次将左子树、右子树、节点连接成子树字符串返回上层时，左子树前加“（”，右子树前加“）”即可。
官解分析的时间复杂度：

代码：

//s:O(n) t:O(n)
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> result; //结果节点
    vector<TreeNode*> findDuplicateSubtrees(TreeNode* root) {
        unordered_map<string,int> map; //记录子树出现次数的字符串哈希表
        dfs(root,map); 
        return result;
    }
    //dfs
    string dfs(TreeNode* node, unordered_map<string,int>& map){
        if(!node) return "";
        string left = "("+dfs(node->left, map);
        string right = ")"+dfs(node->right, map);
        string current = left+to_string(node->val)+right;
        map[current] ++; // 记录该子树
        if(map[current]==2) result.push_back(node); // 出现次数为2次
        return current;
    }
};

3、思路二 :使用三元组进行唯一表示(待定)

例子：

代码：

//s:O() t:O()