图论Dijkstra算法

目录

1：朴素Dijkstra算法

2：堆优化Dijkstra算法

Dijkstra算法用于求单源最短路（单源最短路的意思就是求一个点到其他点的最短路），并且权值不能是负的

1:朴素Dijkstra算法

具体解释：

（1）st[i]:表示节点为i是否访问过

（2）n,m分别表示节点数和边数

（3）dis[i]:表示节点i到起点的距离

（4）gt[a][b]：表示节点a到b的距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool st[100];
int gt[100][100],n,m,dis[100];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(gt,0x3f,sizeof(gt));
	while(m--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		gt[a][b]=min(gt[a][b],c);//重边选最短边
	}
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!st[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t])){
				t=j;
			}
		}
		st[t]=true;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			dis[j]=min(dis[j],dis[t]+gt[t][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<dis[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

2：堆优化Dijkstra算法（属于模板了，数据很大的时候就不太适合朴素dijkstra算法了）

解释：

(1)这里的e[i],w[i],h[i],cnt,ne[i]不知道的可以看博主的上一篇关于链式前向星的文章，其中有详细讲解

（2）这里的变量s就是起点，下面的代码设定的是1，想改变起始点即改变dis数组即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//堆优化Dijkstra算法
int e[100],w[100],h[100],cnt=1,ne[100];
int n,m;
int dis[100];
bool st[100];
typedef pair<int,int>pi;//first是距离
void add(int a,int b,int c)
{
	e[cnt]=b;
	w[cnt]=c;
	ne[cnt]=h[a];
	h[a]=cnt;
	cnt++;
}
int main()
{
	int s;
	cin>>n>>m>>s;
	while(m--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		add(a,b,c);
	}
	priority_queue<pi,vector<pi>,greater<pi>> he;
	he.push({0,1});
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	while(!he.empty()){
		int t=he.top().second;//编号
		int distance=he.top().first;//距离
		he.pop();
		if(st[t])continue;
		st[t]=true;
		for(int i=h[t];i;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			if(dis[j]>distance+w[i]){
				dis[j]=distance+w[i];
				he.push({dis[j],j});
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<dis[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

 本篇文章到此结束，谢谢观看哈！！！！！