前缀和
输入一个长度为 nn 的整数序列。
接下来再输入 mm 个询问,每个询问输入一对 l,rl,r。
对于每个询问,输出原序列中从第 ll 个数到第 rr 个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 mm。
第二行包含 nn 个整数,表示整数数列。
接下来 mm 行,每行包含两个整数 ll 和 rr,表示一个询问的区间范围。
输出格式
共 mm 行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例:
5 3 2 1 3 6 4 1 2 1 3 2 4
输出样例:
3
6
10
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
long long c,sum;
long long a[30],s[30],b[30];
cin>>c;
for(int i=1;i<=c;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=c;i++)
s[i]=a[i]-a[i-1];
for (int i = 1; i <=c; i ++ )
{
b[i]=b[i]+b[i-1];
}
for (int i = 1; i <=c; i ++ ) sum+=b[i];
cout<<sum<<endl;
}
}
子矩阵的和
输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵,再输入 qq 个询问,每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,qn,m,q。
接下来 nn 行,每行包含 mm 个整数,表示整数矩阵。
接下来 qq 行,每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2,表示一组询问。
输出格式
共 qq 行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输出样例:
3 4 3 1 7 2 4 3 6 2 8 2 1 2 3 1 1 2 2 2 1 3 4 1 3 3 4
输出样例:
17 27 21
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],s[N][N];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
while(q--)
{
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
printf("%d\n",s[x2][y2]+s[x1-1][y1-1]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]);
}
}
差分
输入一个长度为 nn 的整数序列。
接下来输入 mm 个操作,每个操作包含三个整数 l,r,cl,r,c,表示将序列中 [l,r][l,r] 之间的每个数加上 cc。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 nn 和 mm。
第二行包含 nn 个整数,表示整数序列。
接下来 mm 行,每行包含三个整数 l,r,cl,r,c,表示一个操作。
输出格式
共一行,包含 nn 个整数,表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输出样例:
6 3 1 2 2 1 2 1 1 3 1 3 5 1 1 6 1
输出样例:
3 4 5 3 4 2
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N],b[N];
void insert(int l,int r,int c){
b[l]+=c;
b[r+1]-=c;//构建差分 相当于b[i]=a[i]-a[i-1];
}
int main()
{
int n,m;cin>>n>>m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
scanf("%d",&a[i]);
insert(i,i,a[i]);
}
while (m -- ){
int l,r,c;
scanf("%d%d%d", &l, &r,&c);
insert(l,r,c);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
b[i]+=b[i-1]; printf("%d ",b[i]);
}
}
差分矩阵
输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵,再输入 qq 个操作,每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,cx1,y1,x2,y2,c,其中 (x1,y1)(x1,y1) 和 (x2,y2)(x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 cc。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,qn,m,q。
接下来 nn 行,每行包含 mm 个整数,表示整数矩阵。
接下来 qq 行,每行包含 55 个整数 x1,y1,x2,y2,cx1,y1,x2,y2,c,表示一个操作。
输出格式
共 nn 行,每行 mm 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例:
3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1
输出样例:
2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N], b[N][N];
void p(int x1, int x2, int y1, int y2, int x) {
b[x1][y1] += x;
b[x2 + 1][y1] -= x;
b[x1][y2+1] -=x;
b[x2+1][y2+1] += x;
}
int main() {
int n, m, q;
cin>>n>>m>>q;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j= 1; j <= m; j++) cin>>a[i][j];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j= 1; j <= m; j++) p(i,j,i,j,a[i][j]);
while (q--) {
int x1, x2, y1, y2, x;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x;
p(x1,y1,x2,y2,x);
}
for (int i= 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m;j++)
b[i][j] += b[i -1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cout << b[i][j] << " ";
}cout<<endl;
}
return 0;
}