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以下正文开始

二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3 解释：节点 5 和节点1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点 5 和节点
4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

思路：本题可以采用递归的形式，如果两节点位于左子树，右子树两边，则最近公共祖先一定是根结点，如果两节点都位于左边或右边，则先找到的那个节点肯定就是最近的公共祖先，如果都没有找到，那就返回空，因此找到左边的返回left，找到右边的返回right，进行判断即可。

代码+详解：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            //只要当前根节点是p和q中的任意一个，就返回（因为不能比这个更深了，再深p和q中的一个就没了）
            return root;
        }
        //根节点不是p和q中的任意一个，那么就继续分别往左子树和右子树找p和q
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        //p和q都没找到，那就没有
        if(left == null && right == null) {
            return null;
        }
        //左子树没有p也没有q，就返回右子树的结果
        if (left == null) {
            return right;
        }
        //右子树没有p也没有q就返回左子树的结果
        if (right == null) {
            return left;
        }
        //左右子树都找到p和q了，那就说明p和q分别在左右两个子树上，所以此时的最近公共祖先就是root
        return root;
    }
}