题目描述：编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量)）。
示例 1：输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011) 输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000) 输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3） 输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
设计一个变量count 来记录 ‘1’的个数
接下来用一个循环 ， 不停的用n处以2，获得的余数存入栈中，余数是‘1’则 count 加1。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n)
{
stack<int> st;
//将十进制无符号整数转化为二进制类型，并依次存入栈中
while(n>0)
{
st.push(n%2);
n = n/2;
}
//将二进制数从栈中依次取出，并计算‘1’的个数
int count=0;
while(!st.empty())
{
if(st.top() == 1) count++;
st.pop();
}
return count;
}
};class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n)
{
//十进制转化为二进制，对2取余数（0、1），二进制‘1’的个数即是余数为1的个数累加
if(n == 0) return 0;
int count = 0;
while(n > 0)
{
count += n%2;
n = n/2;
}
return count;
}
};class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int count = 0;
while(n>0)
{
if(n%2 == 1) count++;
n /= 2;
}
return count;
}
};
">>"右移 操作规则：正数前面补零，负数前面补1
"<<"左移 操作规则：无论正负数，后面补零。
逐位判断
根据 与运算 定义，设二进制数字 n ，则有：
若 n & 1 = 0，则 n 二进制 最右一位 为 0 ；
若 n & 1 = 1 ，则 n 二进制 最右一位 为 1 。
根据以上特点，考虑以下 循环判断 ：
判断 n 最右一位是否为 1 ，根据结果计数。
将 n 右移一位
算法流程：
初始化数量统计变量 count = 0 。
循环逐位判断： 当 n = 0 时跳出。
若 n&1=1 ，则统计数 count 加一。
n >>= 1 ： 将二进制数字 n 无符号右移一位 。
返回统计数量 count 。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n)
{
// 逐位判断 （判断最右边位是否为1，并右移一位，将出现的1累加起来）
if(n == 0) return 0;
int count = 0;
// 每次循环都判断最右边位是否为1，并右移一位，将出现的1累加起来。直到n=0，循环终止
while(n != 0)
{
if((n & 1) == 1) count++;
n >>= 1;
}
return count;
}
};位运算(& flag)
基本思路：
1、将 n 与 flag=1(0001) 做 & 运算，判断 n 的最低位是否为 1,如果是1,计数器 count 加1
2、将 flag 左移一位得到 falg=2(0010),与 n 进行位与运算来判断 n 的后一位是否为1
3、重复上述步骤1→2，直到通过 flag 判断完整数 n 所有位是否为 1 为止。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n)
{
if(n == 0) return 0;
// 把n和1做运算，判断n的最低位是不是1，
// 接着把1左移一位得到2，再和n做运算，就能判断n的次低位是不是1
int count = 0;
unsigned int flag = 1;
while (flag)
{
if (n & flag) count++;
flag = flag << 1;
}
return count;
}
};位运算优化
思路及解法： 观察这个运算：n & (n−1)，其预算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0
(n - 1)解析： 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ，此 1 右边的 0 都变成 1 。
n&(n−1) 解析： 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0，其余不变。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n)
{
// 巧用n&(n-1) （将n最右边的1置0，在n=0之前 该操作的次数即为1的个数
if(n == 0) return 0;
int count = 0;
// 每次循环都将n最右边的1置0，累加次数。直到所有1都置为0时，循环终止
while(n)
{
n = n & (n-1);
count++;
}
return count;
}
};循环检查二进制位
思路及解法：可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。
具体代码中，当检查第 i 位时，我们可以让 n 与 2^i（1 << i） 进行与运算，当且仅当 n 的第 i 位为 11 时，运算结果不为 0。
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n)
{
if(n == 0) return 0;
int count = 0;
for(int i=0;i<32;i++)
{
if(n & (1 << i)) count++;
}
return count;
}
};扩展话题
1、用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方，把这个整数减去1之后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就会变成0 （n > 0 && (n & (n - 1)) == 0）
2、输入两个整数 m 和 n ，计算需要改变 m 的二进制表示中的多少个位才能得到 n ？思路就2步：
求这两个数的异或
统计异或结果中1的位数
举例来说，10的二进制表示为1010，13的二进制表示为1101，需要改变3位，也就是（0111中1的个数，而0111是1010和1101异或的结果）