计算机组成原理-作业四

发布于:2023-01-13 ⋅ 阅读:(997) ⋅ 点赞:(0)

参考教材:《计算机组成原理(第六版)》白中英主编 科学出版社

主要知识点:浮点运算方法和浮点运算器、定点运算器的组成

一. 单选题(共11题,33分)

1. (单选题, 3分)四片74181 ALU和一片74182 CLA器件相配合,具有如下进位传递功能:________。

A. 行波进位

B. 组内先行进位,组间行波进位

C. 组内先行进位,组间先行进位

D. 组内行波进位,组间先行进位

2. (单选题, 3分)若浮点数的尾数用补码表示,则判断运算结果是否为规格化数的方法是______。

A. 阶符与数符相异为规格化数

B. 数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格化数

C. 阶符与数符相同为规格化数

D. 数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格化数

3. (单选题, 3分)float型数据通常用IEEE754单精度浮点数格式表示。 若编译器将float型变量x分配在一个32位浮点寄存器FR1中,且x=-8.25, 则FR1的内容是()。

A. C104 0000H

B. C184 0000H

C. C1C2 0000H

D. C242 0000H

答案解析:

-8.25=-1000.01B=-1.00001B*2^3
数符:1
阶码 1000 0010 (3+127=1000 0010B)
尾数:000 0100 0000 0000 0000 0000
IEEE754格式为 数符 阶码 尾数
1100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000
写成16进制为 C1040000

4. (单选题, 3分)float类型(即IEEE754单精度浮点数格式)能表示的最大正整数是( )。

A. 2^126-2^103

B. 2^127-2^103

C. 2^127-2^104

D. 2^128-2^104

答案解析:

根据IEEE754格式,尾数最大为1.111111111111111111111,
即1+1-0.0000000000000000000001=2-2^23
阶码最大为255,但是255被用来表示非数NaN和无穷大了,所以最大为254,对应的指数为254-127=127
所以,最大的整数为(2-2^23)*2^127,即2^128-2^104

5. (单选题, 3分)某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为C640 0000H,则该数的值是( )。

A. -1.5×2^13

B. -1.5×2^12

C. -0.5×2^12

D. -0.5×2^13

答案解析:

C640 0000H对应1100 0110 0100 0000 0000 0000 0000 0000B
数符:1 符号为负
阶码 10001100 指数10001100B-127=13
尾数 100 0000 0000 0000 0000 对应1.1B=1.5
故:该数的值为-1.5*2^13

6. (单选题, 3分)float型数据通常用IEEE754单精度数浮点数表示。 假定两个float型变量x和y分别存放在32位寄存器f1和f2中,若(f1)=CC90 0000H,(f2)=B0C0 0000H,则x和y的关系为( )。

A. x>y,且符号相同

B. x>y,且符号不同

C. x<y,且符号不同

D. x<y,且符号相同

答案解析:

x CC90 0000H=1100 1100 1001 0000 0000 0000 0000 0000B
y B0C0 0000H=1011 0000 1100 0000 0000 0000 0000 0000B
根据IEEE754的规定,最高位为数符,两数均为负
x的阶码为1001 1001  y的阶码为0110 0001
x阶码>y阶码,得到|x|>|y|,x、y均为负,故x<y,答案为D。

7. (单选题, 3分)当用一个16位的二进制数表示浮点数时,下列方案中第_____种最好。

A. 阶码取6位(含阶符1位),尾数取12位(含数符1位)。

B. 阶码取4位(含阶符1位),尾数取12位(含数符1位);

C. 阶码取5位(含阶符1位),尾数取11位(含数符1 位);

D. 阶码取8位(含阶符1位),尾数取8位(含数符1位);

答案解析:

方案A阶码加上尾数超过16位。
方案C的尾数虽然比方案B少一位,但阶码有5位,可以表示的范围稍大一些;
而方案D的表示范围虽然比较大,但尾数太少,精度太低,失去了浮点数的意义.

8. (单选题, 3分)假定编译器规定int和short类型长度分别为32位和16位,执行下列C语言语句:
unsigned short x=65530;
unsigned int y=x;
得到y的机器数为()。

提示:65536为64K

A. FFFF FFFAH

B. 0000 7FFAH

C. 0000 FFFAH

D. FFFF 7FFAH

答案解析:

65530=65535-5=65536-1-5=64K-1-5
=(2^16-1)-5=1111111111111111B-101B=1111 1111 1111 1010B
无符号短整数x 为16位,所有数位均可表示数值,故对应16进制FFFA
无符号整数y为32位,前面补16位0,写成十六进制位0000 FFFA

9. (单选题, 3分)按其数据流的传递过程和控制节拍来看,阵列乘法器可认为是()。

A. 全串行运算的乘法器

B. 全并行运算的乘法器

C. 串-并行运算的乘法器

D. 并-串型运算的乘法器

10. (单选题, 3分)在浮点运算中,下面的论述正确的是()。

A. 对阶时应采用向左规格化

B. 对阶时可以使小阶向大阶对齐,也可以使大阶向小阶对齐

C. 尾数相加后可能会溢出,但可采用向右规格化的方法得出正确结果

D. 尾数相加后不可能得出规格化的数

11. (单选题, 3分)下列8位二进制编码中包括7位数据位和1位偶校验位,其中有一组码至少有1位数据发生错误,错误组码是()。

A. 10111101

B. 10101101

C. 01100101

D. 100100101

二. 填空题(共9题,63分)

12. (填空题, 7分)已知X=10111010,Y为01110111,进行逻辑运算:
X非为____,Y非为____。
X+Y=____,X•Y=____,X⊕Y=____。

(1) 01000101                                       (2) 10001000

(3) 11111111                                          (4) 00110010

(5) 11001101

13. (填空题, 7分)

某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1,低位来的进位信号为C0。

两个加数分别为A3A2A1A0、B3B2B1B0,则第1位的进位输出C2

按照串行进位的方法C2=____,按照并行进位的方法C2=____。(为方便比对(A+B)不展开)

(为方便书写答案,本题未用下标形式表示序号)

(1) A1B1+(A1+B1)C1

(2) A1B1+(A1+B1)A0B0+(A1+B1)(A0+B0)C0

答案解析:

14. (填空题, 7分)74181ALU是4位的运算器,可以进行____种算术运算,16种____。进位方式为____(串行/并行)。Cn+4为先行进位输出,Cn+4=G+PCn,G称为____,P称为____,在电路中多加这两个进位输出的目的,是为了便于多片ALU之间的先行进位。

(1) 16                                    (2) 逻辑运算

(3) 并行                                 (4) 进位发生输出

(5) 进位传送输出

15. (填空题, 7分)浮点数加减时,需要将两数的阶码调整为相同,称为对阶,对阶的原则是____。
若尾数运算时采用变形补码运算,当出现01.XXXX或者10.XXXX的形式,则表示尾数加减的结果超过____,需要____(向左/向右)规格化,即尾数____(左移/右移)1位,阶码____(加/减)1。

(1) 小阶向大阶看齐                                 (2) 1

(3) 向右                                                   (4) 右移

(5) 加

16. (填空题, 7分)浮点数加减法运算。
已知x=2-011×0.100101,y=2-010×(-0.011110),求[x+y]。
设阶码3位,尾数6位,尾数、阶码均使用双符号位的补码表示:
   [x]浮= 11 101,00.100101    [y]浮=11 ____,11.____1)求阶差并对阶
   △E=Ex-Ey=[Ex]补+[-Ey]补=11 101 +00 010=11111,为-1
    Mx____(左移/右移)1位,Ex+1,修改后的x表示为:
    [x]浮= 11____,00.010010(1)
2)尾数求和(本步骤请在纸上列竖式计算)
    MS= Mx+My =11 . 1101 00 (1)  
3)规格化处理
   执行____(几次左/右规)处理(为方便比对几用1234表示)
MS= 11 . ____(0), ES= 11 ____4)舍入处理:采用0舍1入法处理,则舍去0
5)判溢出:阶码符号位为11,不溢出
故得最终结果为 x+y=2-100×(____)

(1) 110                                            (2) 100010

(3) 右移                                           (4) 110

(5) 2次左规                                      (6) 010010

(7) 100                                             (8) -0.101110

答案解析:

17. (填空题, 7分)浮点数加减法运算。
已知x=2-101×0.111001,y=2-110×(0.100111),求[x+y]。
设阶码3位,尾数6位,尾数、阶码均使用双符号位的补码表示:
   [x]浮= 11 011,00.111001    [y]浮=11 ____,00.100111
1)求阶差并对阶
   △E=Ex-Ey=[Ex]补+[-Ey]补=11 011 +00 110=00 001,为1
    My____(左移/右移)1位,Ey+1,修改后的y表示为:
    [y]浮= 11 011,00.____(1)
2)尾数求和(本步骤请在纸上列竖式计算)
    MS= Mx+My =01.001100(1)  
3)规格化处理
   执行____(几次左/右规)处理(为方便比对几用1234表示)
MS= 00.____(01), ES= 11 ____4)舍入处理:采用0舍1入法处理,则舍去01
5)判溢出:阶码符号位为11,不溢出
故得最终结果为 x+y=2-100×(____)

(1) 010                                      (2) 右移

(3) 010011                                (4) 1次右规

(5) 100110                                 (6) 100

(7) 0.100110

18. (填空题, 7分)

已知x=23×13/16  y=24×(-9/16),计算x×y。
简化的运算步骤:
Ex = 3, Mx = 0.110100
Ey = 4, My = - 0.100100
E(x*y) =Ex+Ey=____  

M(x*y)=Mx*My= -0.01110101
规格化:尾数____(左/右移n位),阶码____(加/减n)
若尾数的舍入处理采用0舍1入,保留6位,舍入处理后尾数为______。
x×y= (-59/64)× 26

(1) 7                                       (2) 左移1位

(3) 减1                                    (4) -0.111011

19. (填空题, 7分)

用浮点计算方法,计算 (2-2×13/32)÷ [23× (-15/16)]

简化的计算步骤:

设数的尾数6位,
Ex = -2, Mx = 0.011010
Ey = 3, My = -0.111100
Ez = Ex-Ey = ____Mx÷My=-0.0110111   余数0.000000101100
规格化:
尾数____(左/右移n位),阶码____(加/减n)            
x÷y= ____× 2-6,  (为方便比对,本空带符号二进制数,小数位数6位)

                  余数为0.000000101100 × 2-2 (余数修正用被除数阶码)

写成十进制分数形式x÷y= ( ___ )× 2-6

(1) -5                                   (2) 左移1位

(3) 减1                                 (4) -0.110111 

(5) -55/64

20. (填空题, 7分)设有一个4级流水的浮点加法器,各过程段所需的时间为:零检查τ1=60ns,对阶τ2=60ns,相加τ3=80ns,规格化τ4=70ns,每个缓冲寄存器L的延时均为10ns。
采用流水线方式时,流水线的时钟周期应为____ns,在流水线任务充足时,完成一次浮点加法的时间为____ns;若不采用流水线方式,一次浮点加法的时间为____ns;所以此流水线的加速比为____。

(1) 90                            (2) 90

(3) 270                           (4) 3

三. 判断题(共2题,4分)

21. (判断题, 2分)三态门的三态是高电平、低电平和高阻态。

A. 对

B. 错

22. (判断题, 2分)浮点数的溢出是指尾数的溢出。

A. 对

B. 错

答案解析:

浮点数的尾数表示精度,阶码表示范围。尾数溢出时可以通过调整阶码,使尾数回到表示范围。


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