参考教材：《计算机组成原理(第六版)》白中英主编 科学出版社
主要知识点：浮点运算方法和浮点运算器、定点运算器的组成
一. 单选题（共11题，33分）
1. (单选题, 3分)四片74181 ALU和一片74182 CLA器件相配合,具有如下进位传递功能:________。
A. 行波进位
B. 组内先行进位,组间行波进位
C. 组内先行进位,组间先行进位
D. 组内行波进位,组间先行进位
2. (单选题, 3分)若浮点数的尾数用补码表示,则判断运算结果是否为规格化数的方法是______。
A. 阶符与数符相异为规格化数
B. 数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格化数
C. 阶符与数符相同为规格化数
D. 数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格化数
3. (单选题, 3分)float型数据通常用IEEE754单精度浮点数格式表示。 若编译器将float型变量x分配在一个32位浮点寄存器FR1中,且x=-8.25, 则FR1的内容是()。
A. C104 0000H
B. C184 0000H
C. C1C2 0000H
D. C242 0000H
答案解析：
-8.25=-1000.01B=-1.00001B*2^3
数符:1
阶码 1000 0010 (3+127=1000 0010B)
尾数:000 0100 0000 0000 0000 0000
IEEE754格式为 数符 阶码 尾数
1100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000
写成16进制为 C1040000
4. (单选题, 3分)float类型(即IEEE754单精度浮点数格式)能表示的最大正整数是( )。
A. 2^126-2^103
B. 2^127-2^103
C. 2^127-2^104
D. 2^128-2^104
答案解析：
根据IEEE754格式,尾数最大为1.111111111111111111111,
即1+1-0.0000000000000000000001=2-2^23
阶码最大为255,但是255被用来表示非数NaN和无穷大了,所以最大为254,对应的指数为254-127=127
所以,最大的整数为(2-2^23)*2^127,即2^128-2^104
5. (单选题, 3分)某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为C640 0000H,则该数的值是( )。
A. -1.5×2^13
B. -1.5×2^12
C. -0.5×2^12
D. -0.5×2^13
答案解析：
C640 0000H对应1100 0110 0100 0000 0000 0000 0000 0000B
数符:1 符号为负
阶码 10001100 指数10001100B-127=13
尾数 100 0000 0000 0000 0000 对应1.1B=1.5
故:该数的值为-1.5*2^13
6. (单选题, 3分)float型数据通常用IEEE754单精度数浮点数表示。 假定两个float型变量x和y分别存放在32位寄存器f1和f2中,若(f1)=CC90 0000H,(f2)=B0C0 0000H,则x和y的关系为( )。
A. x>y,且符号相同
B. x>y,且符号不同
C. x<y,且符号不同
D. x<y,且符号相同
答案解析：
x CC90 0000H=1100 1100 1001 0000 0000 0000 0000 0000B
y B0C0 0000H=1011 0000 1100 0000 0000 0000 0000 0000B
根据IEEE754的规定,最高位为数符,两数均为负
x的阶码为1001 1001 y的阶码为0110 0001
x阶码>y阶码,得到|x|>|y|,x、y均为负,故x<y,答案为D。
7. (单选题, 3分)当用一个16位的二进制数表示浮点数时,下列方案中第_____种最好。
A. 阶码取6位(含阶符1位),尾数取12位(含数符1位)。
B. 阶码取4位(含阶符1位),尾数取12位(含数符1位);
C. 阶码取5位(含阶符1位),尾数取11位(含数符1 位);
D. 阶码取8位(含阶符1位),尾数取8位(含数符1位);
答案解析：
方案A阶码加上尾数超过16位。
方案C的尾数虽然比方案B少一位,但阶码有5位,可以表示的范围稍大一些;
而方案D的表示范围虽然比较大,但尾数太少,精度太低,失去了浮点数的意义.
8. (单选题, 3分)假定编译器规定int和short类型长度分别为32位和16位,执行下列C语言语句:
unsigned short x=65530;
unsigned int y=x;
得到y的机器数为()。
提示：65536为64K
A. FFFF FFFAH
B. 0000 7FFAH
C. 0000 FFFAH
D. FFFF 7FFAH
答案解析：
65530=65535-5=65536-1-5=64K-1-5
=(2^16-1)-5=1111111111111111B-101B=1111 1111 1111 1010B
无符号短整数x 为16位,所有数位均可表示数值,故对应16进制FFFA
无符号整数y为32位,前面补16位0,写成十六进制位0000 FFFA
9. (单选题, 3分)按其数据流的传递过程和控制节拍来看,阵列乘法器可认为是()。
A. 全串行运算的乘法器
B. 全并行运算的乘法器
C. 串-并行运算的乘法器
D. 并-串型运算的乘法器
10. (单选题, 3分)在浮点运算中,下面的论述正确的是()。
A. 对阶时应采用向左规格化
B. 对阶时可以使小阶向大阶对齐,也可以使大阶向小阶对齐
C. 尾数相加后可能会溢出,但可采用向右规格化的方法得出正确结果
D. 尾数相加后不可能得出规格化的数
11. (单选题, 3分)下列8位二进制编码中包括7位数据位和1位偶校验位,其中有一组码至少有1位数据发生错误,错误组码是()。
A. 10111101
B. 10101101
C. 01100101
D. 100100101
二. 填空题（共9题，63分）
12. (填空题, 7分)已知X=10111010,Y为01110111,进行逻辑运算:
X非为____,Y非为____。
X+Y=____,X•Y=____,X⊕Y=____。
(1) 01000101 (2) 10001000
(3) 11111111 (4) 00110010
(5) 11001101
13. (填空题, 7分)
某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1,低位来的进位信号为C0。
两个加数分别为A3A2A1A0、B3B2B1B0,则第1位的进位输出C2
按照串行进位的方法C2=____,按照并行进位的方法C2=____。(为方便比对(A+B)不展开)
(为方便书写答案，本题未用下标形式表示序号)
(1) A1B1+(A1+B1)C1
(2) A1B1+(A1+B1)A0B0+(A1+B1)(A0+B0)C0
答案解析：
14. (填空题, 7分)74181ALU是4位的运算器,可以进行____种算术运算,16种____。进位方式为____(串行/并行)。Cn+4为先行进位输出,Cn+4=G+PCn,G称为____,P称为____,在电路中多加这两个进位输出的目的,是为了便于多片ALU之间的先行进位。
(1) 16 (2) 逻辑运算
(3) 并行 (4) 进位发生输出
(5) 进位传送输出
15. (填空题, 7分)浮点数加减时,需要将两数的阶码调整为相同,称为对阶,对阶的原则是____。
若尾数运算时采用变形补码运算,当出现01.XXXX或者10.XXXX的形式,则表示尾数加减的结果超过____,需要____(向左/向右)规格化,即尾数____(左移/右移)1位,阶码____(加/减)1。
(1) 小阶向大阶看齐 (2) 1
(3) 向右 (4) 右移
(5) 加
16. (填空题, 7分)浮点数加减法运算。
已知x=2-011×0.100101,y=2-010×(-0.011110),求[x+y]。
设阶码3位,尾数6位,尾数、阶码均使用双符号位的补码表示:
[x]浮= 11 101,00.100101 [y]浮=11 ____,11.____1)求阶差并对阶
△E=Ex-Ey=[Ex]补+[-Ey]补=11 101 +00 010=11111,为-1
Mx____(左移/右移)1位,Ex+1,修改后的x表示为:
[x]浮= 11____,00.010010(1)
2)尾数求和(本步骤请在纸上列竖式计算)
MS= Mx+My =11 . 1101 00 (1)
3)规格化处理
执行____(几次左/右规)处理(为方便比对几用1234表示)
MS= 11 . ____(0), ES= 11 ____4)舍入处理:采用0舍1入法处理,则舍去0
5)判溢出:阶码符号位为11,不溢出
故得最终结果为 x+y=2-100×(____)
(1) 110 (2) 100010
(3) 右移 (4) 110
(5) 2次左规 (6) 010010
(7) 100 (8) -0.101110
答案解析：
17. (填空题, 7分)浮点数加减法运算。
已知x=2-101×0.111001,y=2-110×(0.100111),求[x+y]。
设阶码3位,尾数6位,尾数、阶码均使用双符号位的补码表示:
[x]浮= 11 011,00.111001 [y]浮=11 ____,00.100111
1)求阶差并对阶
△E=Ex-Ey=[Ex]补+[-Ey]补=11 011 +00 110=00 001,为1
My____(左移/右移)1位,Ey+1,修改后的y表示为:
[y]浮= 11 011,00.____(1)
2)尾数求和(本步骤请在纸上列竖式计算)
MS= Mx+My =01.001100(1)
3)规格化处理
执行____(几次左/右规)处理(为方便比对几用1234表示)
MS= 00.____(01), ES= 11 ____4)舍入处理:采用0舍1入法处理,则舍去01
5)判溢出:阶码符号位为11,不溢出
故得最终结果为 x+y=2-100×(____)
(1) 010 (2) 右移
(3) 010011 (4) 1次右规
(5) 100110 (6) 100
(7) 0.100110
18. (填空题, 7分)
已知x=23×13/16 y=24×(-9/16),计算x×y。
简化的运算步骤:
Ex = 3, Mx = 0.110100
Ey = 4, My = - 0.100100
E(x*y) =Ex+Ey=____
M(x*y)=Mx*My= -0.01110101
规格化:尾数____(左/右移n位),阶码____(加/减n)
若尾数的舍入处理采用0舍1入,保留6位，舍入处理后尾数为______。
x×y= (-59/64)× 26
(1) 7 (2) 左移1位
(3) 减1 (4) -0.111011
19. (填空题, 7分)
用浮点计算方法,计算 (2-2×13/32)÷ [23× (-15/16)]
简化的计算步骤:
设数的尾数6位,
Ex = -2, Mx = 0.011010
Ey = 3, My = -0.111100
Ez = Ex-Ey = ____Mx÷My=-0.0110111 余数0.000000101100
规格化:
尾数____(左/右移n位),阶码____(加/减n)
x÷y= ____× 2-6, (为方便比对，本空带符号二进制数，小数位数6位)
余数为0.000000101100 × 2-2 (余数修正用被除数阶码)
写成十进制分数形式x÷y= ( ___ )× 2-6
(1) -5 (2) 左移1位
(3) 减1 (4) -0.110111
(5) -55/64
20. (填空题, 7分)设有一个4级流水的浮点加法器,各过程段所需的时间为:零检查τ1=60ns,对阶τ2=60ns,相加τ3=80ns,规格化τ4=70ns,每个缓冲寄存器L的延时均为10ns。
采用流水线方式时,流水线的时钟周期应为____ns,在流水线任务充足时,完成一次浮点加法的时间为____ns;若不采用流水线方式,一次浮点加法的时间为____ns;所以此流水线的加速比为____。
(1) 90 (2) 90
(3) 270 (4) 3
三. 判断题（共2题，4分）
21. (判断题, 2分)三态门的三态是高电平、低电平和高阻态。
A. 对
B. 错
22. (判断题, 2分)浮点数的溢出是指尾数的溢出。
A. 对
B. 错
答案解析：
浮点数的尾数表示精度，阶码表示范围。尾数溢出时可以通过调整阶码，使尾数回到表示范围。