基础算法练习200题13、判断质数

发布于:2023-01-19 ⋅ 阅读:(342) ⋅ 点赞:(0)


📋前言📋
💝博客:【红目香薰的博客_CSDN博客-计算机理论,2022年蓝桥杯,MySQL领域博主】💝

✍本文由在下【红目香薰】原创,首发于CSDN✍

🤗2022年最大愿望:【服务百万技术人次】🤗

💝专栏地址:【https://blog.csdn.net/feng8403000/category_11958599.html】💝 


      为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞不定的孩子们,老师付准备了200个入门的逻辑练习题,在这200个逻辑练习题下可以加强你们的基础算法能力,以次为基础当面对正式的算法题目的时候可以得心应手的面对。 

题目:

输入一个数字n,判断这个数字是否是质数。

输入样例:5

输出样例:true

样例范围:1~10^10

题解:

这个题目不难,其实不可能出现超时。一般的数字都能在百次循环内判断完毕。

暴力编码:

package com.item.action;

import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * @author hongmuxiangxun 红目香薰 付文龙 老师付 laoshifu
 *
 */
public class demo13 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long l = sc.nextLong();
		sc.close();
		for (long i = 2; i < l; i++) {
			if(l%i==0) {
				System.out.println(false);
				return;
			}
		}
		System.out.println(true);
	}
}

质数:

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。

S1区间1——72,有素数18个,孪生素数7对。(2和3不计算在内,最后的数是孪中的也算在前面区间。)

S2区间73——216,有素数27个,孪生素数7对。

S3区间217——432,有素数36个,孪生素数8对。

S4区间433——720,有素数45个,孪生素数7对。

S5区间721——1080,有素数52个,孪生素数8对。

S6区间1081——1512,素数60个,孪生素数9对。

S7区间1513——2016,素数65个,孪生素数11对。

S8区间2017——2592,素数72个,孪生素数12对。

S9区间2593——3240,素数80个,孪生素数10对。

S10区间3241——3960,素数91个,孪生素数19对。

S11区间3961——4752素数92个,孪生素数17对。

S12区间4752——5616素数98个,孪生素数13对。

S13区间5617——6552素数108个,孪生素数14对。

S14区间6553——7560素数113个,孪生素数19对。

S15区间7561——8640素数116个,孪生素数14对。

素数分布规律的发现,许多素数问题可以解决。

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。
(5)若n为正整数,在n^2到(n+1)^2 之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n(n>=4)的最大质数,则\frac{n}{2}"> 。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

本文含有隐藏内容,请 开通VIP 后查看

网站公告

今日签到

点亮在社区的每一天
去签到