目录

一、函数递归的概念

1.概念

2.必要条件

二、函数递归的应用举例及解释

1.计算n的阶乘

2.依次打印输入数的各位

一、函数递归的概念

1.概念

  递归即函数调用自身的编程技巧，即自己调用自己。递归，有递有归，递即递推，归即回归。先递后归。

  少量多次的重复计算使用递归可以大大减少代码量。

 关键目的：把大事化小。

2.必要条件

  存在限制条件，当满足限制条件时，递归不再继续；

  每次递归调用后都越来越接近这个限制条件。

注：若没有限制条件，则会一直调用，导致栈溢出

例如：

#include <stdio.h>

int main()
{
    printf("haha\n");
    main();

    return 0;
}

二、函数递归的应用举例及解释

1.计算n的阶乘

#include <stdio.h>
int factorial(int n)
{
	if (n == 1)
	{
		return 1;//1的阶乘等于1
	}
	return n * factorial(n - 1);//每个大于1的数的阶乘都等于该数与上一个数的阶乘相乘
}

int main()
{
	int num = 0;
    scanf("%d", &num);

	int x = factorial(num);
	printf("%d\n", x);

	return 0;
}

假设num=5,则 5！=5*4！=5*4*3！=5*4*3*2！=5*4*3*2*1 =120

即5！=5*factorial(4) =5*4*factorial(3) =5*4*3*factorial(2) =5*4*3*2*factorial(1) =5*4*3*2*1 =120

此题中的“递” 体现在层层调用，直至n=1时返回1，然后再层层回归，每个函数的返回值依次回归，得到5！=120。

2.依次打印输入数的各位数

#include <stdio.h>

void print(int n)
{
	if (n > 9)
	{
		print(n / 10);
	}

	printf("%d ", n % 10);//打印结果为顺序
	//若printf语句在if前面，则打印出来的结果为逆序
}

int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);

	print(num);
	return 0;
}

 当n>9(即输入的数不是个位数）时，调用print函数本身，参数为原始形参/10，越来越靠进个位数，直至参数<=9时，打印该参数%10；打印之后原路返回（回归），依次打印上一个print函数中的n%10，直至最开始的print函数，结束。

假设输入的数为1234，则依次调用print(1234),print(123),print(12),print(1),当形参为1时，不再继续调用该函数，而是执行print(1）中的printf语句打印1，而后回归至函数print(12)中的if语句（已经执行完毕），然后执行printf语句打印2，。。。依次类推，直到执行print(1234)printf语句打印4，函数调用结束，屏幕上依次打印出了1 2 3 4，达到题目要求。