19年厦门大学计算机系上机题目及答案

参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/99381263

1. 给一个数x ,0 < x <10000,将这个数的各个位置重新排列，用数值最大的排列减去最小的排列，得到一个新的数字=，再用新的数重复这个过程，直到得到给定的数停止。比如3214的最大排列是4321，最小是1234，4321-1234 = 3087，再用3087重复这个过程。按顺序输出每次得到的新的值。
2. 给出一个包含小写字母和数字的字符串s和一个数字n，对这个字符串进行n次+1的操作。输出每次+1后的字符串。
   这个可以理解成用数字和字母来做加法进位。
   比如aa + 1 = ab，7z +1 = 8a，1zzz +1 = 2aaa，zz +1 = aaa
3. 已知 对于质数n， **$\frac{n+1}{n}=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$**一定存在解，求满足等式的所有 $x1,x2,x3$ 的值， $1\le x1,x2,x3\le 1000$ ，输出所有的解， $x1,x2,x3$ 从小到大排列。

T1

思路：用vector配合数位进行每一位拆解，然后sort一遍组合得到最小值 reverse组合得到最大值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int x,y;
vector<int> vec;

int main(){
    cin >> x >> y;
    while(x != y){
        int t = x;
        while(t > 0){
            vec.push_back(t % 10);
            t /= 10;
        }
        sort(vec.begin(), vec.end());
        int min_v = 0;
        for(int v : vec){
            min_v = min_v * 10 + v;
        }
        reverse(vec.begin(), vec.end());
        int max_v = 0;
        for(int v : vec){
            max_v = max_v * 10 + v;
        }
        x = max_v - min_v;
        vec.clear();
        cout << x << endl;
    }
    return 0;
}

T2

这题要注意两种进位方式

0-9对应a-z

但是首位0不显示 a要显示

字符转数字：s[i] - '0' 数字转字符：(char)(t % 10 + '0')

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

string s;
int n;
vector<char> vec;
int main()
{
    cin >> s >> n;
    int t = n; //进位
    for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){
        if(isdigit(s[i])){
            t += s[i] - '0';
            vec.push_back((char)(t % 10 + '0'));
        }else{
            t += s[i] - 'a';
            vec.push_back((char)(t % 26 + 'a'));
            t /= 26;
        }
    }
    if(t > 0){
        if(isdigit(s[0])) vec.push_back((char)(t % 10 + '0'));
        else vec.push_back((char)(t % 26 + 'a' - 1));
    }
    reverse(vec.begin(),vec.end());
    for(char a : vec){
        cout << a;
    }
    return 0;
}

T3

这题数据量不大，直接三层循环暴力

#include <iostream>

using namespace std;
int n;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int x1 = 1; x1 <= 1000; x1++){
        if((n+1) / n < 1 / x1) continue;
        for(int x2 = 1; x2 <= 1000; x2++){
            if((n+1) / n < 1 / x1 + 1 / x2) continue;
            for(int x3 = 1; x3 <= 1000; x3++){
                if((n+1) * x1 * x2 * x3 == n * (x1*x2 + x1*x3 + x2*x3) && x1 <= x2 && x2 <= x3){
                    cout << x1<<' '<< x2<<' '<< x3 << ' '<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}