C语言题目：迭代法求平方根

题目描述

用迭代法求 平方根

公式：求a的平方根的迭代公式为： X[n+1]=(X[n]+a/X[n])/2 要求前后两次求出的差的绝对值少于0.00001。 输出保留3位小数

输入格式

X

输出格式

X的平方根

样例输入

4

样例输出

2.000

代码解释

1. 包含标准输入输出库和数学库: #include <stdio.h> 和 #include <math.h> 这两行代码是预处理指令，它们告诉编译器在实际编译之前包含标准输入输出库和数学库。标准输入输出库提供了进行输入输出操作的功能，如printf和scanf函数。数学库提供了数学函数的支持，如fabs函数。

   #include <stdio.h>
   #include <math.h>

2. 定义主函数: int main(void) 是C程序的入口点，void表示这个函数不接受任何参数。

   int main(void)

3. 定义变量:

   • double x, x1, x2;：定义了三个double类型的变量，用于存储输入的值、迭代过程中的旧值和新值。

     	double x, x1, x2;
     

4. 输入变量x的值: scanf("%lf", &x); 这个函数调用用于从标准输入（通常是键盘）读取一个双精度浮点数，并将其存储在变量x中。

   	scanf("%lf", &x);
   

5. 初始化迭代变量:

   • x1 = x;：将输入的值x赋给x1，作为迭代的起始点。
   • x2 = (x1 + x / x1) / 2;：根据牛顿-拉弗森方法的公式，计算出第一个迭代值x2。

     	x1 = x;
     	x2 = (x1 + x / x1) / 2;

6. 迭代求解:

   • 使用while循环进行迭代，直到两次迭代的值之差的绝对值小于或等于0.00001（即精度要求）。
     • 在循环体内，首先更新x1的值为当前的x2。
     • 然后，再次应用牛顿-拉弗森方法的公式，计算出新的迭代值x2。

       	while (fabs(x2 - x1) >= 0.00001)
       	{
       		x1 = x2;
       		x2 = (x1 + x / x1) / 2;
       	}

7. 输出结果: printf("%.3lf\n", x2); 这个函数调用用于输出最后一次迭代计算得到的x2值，保留三位小数。

   	printf("%.3lf\n", x2);
   

8. 函数返回: return 0; 表示main函数执行成功并返回0。在C语言中，main函数的返回值通常用于表示程序的退出状态，其中0表示成功。

   	return 0;
   

源代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
	double x, x1, x2;
	scanf("%lf", &x);
	x1 = x;
	x2 = (x1 + x / x1) / 2;
	while (fabs(x2 - x1) >= 0.00001)
	{
		x1 = x2;
		x2 = (x1 + x / x1) / 2;
	}
	printf("%.3lf\n", x2);
	return 0;
}