【C语言】归并排序算法实现

一、归并排序原理

 归并排序的核心思想是将待排序的序列分成若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后再把有序子序列合并成一个整体有序的序列。具体步骤如下：

1. 将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列只有一个元素，认为这些子序列是有序的。
2. 将相邻的子序列两两合并，合并过程中保持有序，得到若干个长度为 2 的有序子序列。
3. 重复步骤 2，直至得到一个长度为 n 的有序序列。

二、归并排序实现

下面给出归并排序的 C 语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Merge(int *arr, int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];
    // 将原数组元素复制到临时数组中
    for (i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }
    // 合并临时数组
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    // 将剩余元素复制到原数组
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
void MergeSort(int *arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        MergeSort(arr, left, mid);
        MergeSort(arr, mid + 1, right);
        Merge(arr, left, mid, right);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 3, 1, 2, 4, 6, 8};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    MergeSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

三、归并排序优化

 归并排序在处理大数据集时，递归过程可能会导致函数调用栈溢出。为了避免这种情况，可以使用迭代的方式实现归并排序，减少函数调用次数。此外，还可以采用以下优化策略：

1. 当待排序序列长度较小时，可以采用插入排序代替归并排序。
2. 在合并过程中，如果左半部分的最大值小于等于右半部分的最小值，则不需要合并。

四、总结

 归并排序是一种效率较高的排序算法，时间复杂度为 O($nlo{g}_n$)，在处理大数据集时表现出了较好的性能。通过采用迭代方式以及优化策略，可以进一步提高归并排序的性能。在实际应用中，归并排序常用于外部排序场景，如磁盘文件排序。