c语言排序算法之七(希尔排序)

前言

以下内容是被验证可以有效理解希尔排序，代码也较容易理解。如果你发现还有很多需要增加的，欢迎留言。

为什么要单独写排序算法这一系列，看过一些贴子普遍篇幅较长。看完还依旧云里雾里，难以直观理解原理及整个过程。代码永远是基于理解的基础上才能实现。

执行过程能动画展示需方便清晰，同时需具备单步调试，方便没理解的可以回看。

语言比较推荐c语言，高级语言库函数较多，人都有惰性思维，将自己置身于环境中训练也是至关重要。

感悟心得:初级阶段学习算法，在理解的基础上每天徒手2种算法。每种算法都是一种不同的思维方式，相信第一阶段坚持30天后会有不一样的收获。

实现原理

希尔排序（Shell Sort）是一种插入排序的改进版本，其核心思想是首先将待排序的数组按照一定的间隔分组，对每组数据进行插入排序，然后逐渐减小间隔，重复分组和排序的过程，直到间隔为1，此时整个数组被视为一个组，进行最后一次插入排序。希尔排序的增量序列选择是数学上的一个难题，但希尔最初建议的增量序列是{n/2, (n/2)/2, ..., 1}，其中n是数组的长度。

希尔排序的详细过程可以概括为以下几个步骤：

1. 初始化增量：选择一个初始增量gap，通常为数组长度的一半。如果数组长度为奇数，向下取整。

2. 分组排序：将数组分为多个子组，每个子组包含间隔为gap的元素。对每个子组使用直接插入排序进行排序。

3. 减小增量：减小增量gap，通常为gap/2。重复步骤2，直到增量减至1。

4. 最终排序：当增量为1时，整个数组被视为一个组，进行最后一次直接插入排序。

希尔排序的时间复杂度分析较为困难，因为它依赖于增量序列的具体形式。在特定情况下，希尔排序的时间复杂度约为O(n^1.3)，在最坏情况下可能达到O(n^2)。希尔排序的空间复杂度为O(1)，因为它只需常数个额外空间来存储增量和索引。希尔排序是不稳定的排序算法，因为相同的关键字可能会在分组过程中改变它们的相对次序。

动画展示过程(Shell Sort)

Comparison Sorting Visualization

具体代码实现

#include <stdio.h>
 
void shell_sort(int arr[], int len) {
    int i, j, gap;
    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (i = gap; i < len; i++) {
            int temp = arr[i];
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}
 
int main() {
    int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3, 4, 34, 56, 7, 9, 10, 12};
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    shell_sort(arr, len);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

Q1:

A1: