代码随想录算法训练营第四十九天|123.买卖股票的最佳时机III，188.买卖股票的最佳时机IV

123.买卖股票的最佳时机III

题目链接：123.买卖股票的最佳时机III

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划，股票至多买卖两次，怎么求？ | LeetCode：123.买卖股票最佳时机III

思路

dp数组有五个状态：

1. dp[i][0] 没有操作
2. dp[i][1] 第一次持有股票
3. dp[i][2] 第一次不持有股票
4. dp[i][3] 第二次持有股票
5. dp[i][4] 第二次不持有股票

代码

class Solution {
public:
    // 五种状态
    // 1. dp[i][0] 没有操作
    // 2. dp[i][1] 第一次持有股票
    // 3. dp[i][2] 第一次不持有股票
    // 4. dp[i][3] 第二次持有股票
    // 5. dp[i][4] 第二次不持有股票
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }

        return dp[prices.size() - 1][4];
    }
};

188.买卖股票的最佳时机IV

题目链接：188.买卖股票的最佳时机IV

文档讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，至多可以买卖K次！| LeetCode：188.买卖股票最佳时机4

思路

与上一题类似，只是状态变为1 + 2 * k中，其中奇数表示买入，偶数表示卖出。

代码

初始思路代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int> &prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(1 + 2 * k, 0));
        for (int i = 0; i < 2 * k - 1; i += 2)
            dp[0][i + 1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }

        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};