代码随想录训练营

Day56代码随想录

647.回文子串

1.题目描述

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由小写英文字母组成

2.解题思路及代码实现

布尔类型的dp[i] [j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i] [j]为true，否则为false。

当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。

当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况

• 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
• 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
• 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。

从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1] [j - 1]都是经过计算的。

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        int res = 0;
        for (int i = n-1; i >= 0 ; i--) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    if (j-i<=1) {
                        dp[i][j] = true;
                        res++;
                    }
                    else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                        if (dp[i][j] == true){
                            res++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

516.最长回文子序列

1.题目描述

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由小写英文字母组成

2.解题思路及代码实现

回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的

dp[i] [j]：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i] [j]。

如果相等则dp【i】【j】 = dp【i-1】【j-1】+2，

如果s[i]与s[j]不相同，说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子序列的长度，那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列。

加入s[j]的回文子序列长度为dp[i + 1] [j]。

加入s[i]的回文子序列长度为dp[i] [j - 1]。

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = n-1; i >=0 ; i--) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    if (i==j)
                        dp[i][j] = 1;
                    else 
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
                }
                else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}