代码随想录算法训练营第22天（py）| 二叉树 | 669. 修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树

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给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L)

思路

如果当前节点元素小于low，递归右子树，返回符合条件的头节点
如果当前节点元素大于high，递归左子树，返回复合条件的头节点
最后root.left接入符合条件的左孩子，root.right接入符合条件的右孩子

class Solution:
    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
        if root == None:
            return root
        if root.val < low:
            right = self.trimBST(root.right, low, high)
            return right
        if root.val > high:
            left = self.trimBST(root.left, low, high)
            return left
        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        return root

108.将有序数组转换为二叉搜索树

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给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡二叉搜索树（左右子树深度差不超过1）

思路

对于有序数组，中间元素为根节点，右边的元素放右孩子，左边的元素放左孩子。

class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        root = self.traversal(nums, 0, len(nums)-1)
        return root
    def traversal(self, nums, left, right):
        if left > right:
            return None
        mid = (left + right)//2
        root = TreeNode(nums[mid])
        root.left = self.traversal(nums, left, mid-1)
        root.right = self.traversal(nums, mid+1, right)
        return root

538.把二叉搜索树转换为累加树

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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

思路

保存上一节点的数值，用中序遍历（反着的）构建

class Solution:
    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        self.pre = 0 # 记录前一个节点的值
        self.traversal(root)
        return root
    
    def traversal(self, node):
        if node is None:
            return 
        # 中序遍历（倒序）
        # 右
        self.traversal(node.right)
        # 中
        node.val += self.pre
        self.pre = node.val
        # 左
        self.traversal(node.left)