49、Floyd求最短路

Floyd求最短路

题目描述

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式

共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。

数据范围

$1\le n\le 200,$
$1\le k\le n^2$
$1\le m\le 20000,$
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1

Solution

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Main{
    static final int N = 210;
    static final int INF = 0x3f3f3f3f;
    static int[][] g = new int[N][N];
    // floyd 算法
    public static void floyd(int n){
        for(int k = 1; k <= n; k++)
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                    g[i][j] = Math.min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        String[] s = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(s[0]);
        int m = Integer.parseInt(s[1]);
        int k = Integer.parseInt(s[2]);
        // 邻接矩阵初始化
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (int j = 1; j <= n; j ++ )
                if (i == j) g[i][j] = 0;
                else g[i][j] = INF;
        while(m-- > 0){
            s = br.readLine().split(" ");
            int x = Integer.parseInt(s[0]);
            int y = Integer.parseInt(s[1]);
            int z = Integer.parseInt(s[2]);
            g[x][y] = Math.min(g[x][y], z);
        }
        floyd(n);
        while(k-- > 0){
            s = br.readLine().split(" ");
            int x = Integer.parseInt(s[0]);
            int y = Integer.parseInt(s[1]);
            if(g[x][y] > INF / 2) bw.write("impossible\n");
            else bw.write(g[x][y] + "\n");
        }
        bw.close();
        br.close();
    }
}