【文献阅读】基于高阶矩的波形分类方法

基本信息

【2017】rse

• Moritz, Bruggisser, Andreas, et al. Retrieval of higher order statistical moments from full-waveform LiDAR data for tree species classification[J]. Remote Sensing of Environment, 2017,196: 28-41.

本文根据ALS数据的全波形信息，基于SND模型，提取回波信号的高阶矩，实现了对不同树种的波形分类。

SND及其统计特征

SND函数由正态分布的密度函数$\varphi (x)$和分布函数$\Phi (x)$混合而成的一种函数，可以表示为

$$f(x|\alpha ,\omega )=2\varphi (x)\Phi (\alpha x)$$

其中

$$\begin{array}{rl}\varphi (x)& =\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\exp (-\frac{x^2}{2})\\ \Phi (x)& ={\int }_{-\infty }^x\varphi (x)\text{d}x=\frac{1}{2}(1+\mathrm{erf}\frac{x}{\sqrt{2}})\end{array}$$

$\mathrm{erf}$是误差函数。

所以，$f(x)$的完整形式为

$$f(x|A,s,\alpha ,\omega )=\frac{A}{\omega }\exp (-\frac{(\frac{x-s}{\omega }{)}^2}{2})2\varphi (x)(1+\mathrm{erf}\frac{\alpha (\frac{x-s}{\omega })}{\sqrt{2}})$$

记$\delta =\frac{\alpha }{1+{\alpha }^2}$，则其偏度和峰度为

$$\text{skew}=\frac{4-\pi }{2}{\sqrt{\frac{2{\delta }^2/\pi }{1-2{\delta }^2/\pi }}}^3,\text{kurt}=\frac{4-\pi }{2}{\sqrt{\frac{2{\delta }^2/\pi }{1-2{\delta }^2/\pi }}}^4$$

分类

本文的目的是对下表中的树木进行分类，分析发现，不同树种的回波偏度有着显著差异，说明偏度可以作为区分树种的重要特征，而峰度则不具备这种特性。

• Conifer 针叶
• Deciduous 落叶

文中使用了SVM分类器，具体使用的是LIBSVM提供的Matlab接口。结果标明，在加入峰度和偏度判据之后，其PA和UA均有所提高。