【代码随想录】【算法训练营】【第38天】 [509]斐波那契数 [70]爬楼梯 [746]使用最小花费爬楼梯

前言

思路及算法思维，指路 代码随想录。
题目来自 LeetCode。

day 38，愉快的周五，来啦~

题目详情

[509] 斐波那契数

题目描述

509 斐波那契数

解题思路

前提：斐波那契数
思路：递归 or 动态规划。
重点： 动态规划数组的定义

代码实现

C语言

递归

int fib(int n){
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

动态规划

// 第i个数的斐波那契数值是dp[i]
int fib(int n){
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    int dp[n + 1];
    // 初始化动态规划数组
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    // 遍历
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
    }
    return dp[n];
}

[70] 爬楼梯

题目描述

70 爬楼梯

解题思路

前提：每次你可以爬 1 或 2 个台阶
思路：动态规划，dp[i]代表第i阶的方法数, dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
重点：动态规划数组的定义及初始化

代码实现

C语言

动态规划

// dp[i]代表第i阶的方法数, dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
int climbStairs(int n) {
    if (n <= 2) {
        return n;
    }
    // dp数组初始化
    int dp[n + 1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
}

[746] 使用最小花费爬楼梯

题目描述

746 使用最小花费爬楼梯

解题思路

前提：可以从0或1开始爬楼梯，每次你可以爬 1 或 2 个台阶，最后一个台阶到楼顶依旧需要走一步
思路：动态规划，到达第i个楼梯的最低费用， dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
重点：动态规划数组的定义及初始化

代码实现

C语言

动态规划

// dp[i]: 到达第i个楼梯的最低费用, dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])

int min(int p1, int p2) {
    return p1 < p2 ? p1 : p2;
}

int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize) {
    int dp[costSize + 1];
    // dp数组初始化
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 0;
    if (costSize <= 1) {
        return 0;
    }
    // 最后一个台阶到楼顶依旧需要走一步
    for (int i = 2; i <= costSize; i++) {
        dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
    }
    return dp[costSize];
}

今日收获

1. 动态规划五步曲：确定dp数组（dp table）以及下标的含义；确定递推公式；dp数组如何初始化；确定遍历顺序；举例推导dp数组。