21. 如何评价分类模型的优劣?
（1）模型性能指标
准确率（Accuracy）：
- 定义：正确分类的样本数与总样本数之比。
- 适用：当各类样本的数量相对均衡时。
精确率（Precision）：
- 定义：预测为正类的样本中实际为正类的比例。
- 适用：当关注假阳性错误的成本较高时（例如垃圾邮件检测）。
召回率（Recall）：
- 定义：实际为正类的样本中被正确预测为正类的比例。
- 适用：当关注假阴性错误的成本较高时（例如疾病检测）。
F1得分（F1 Score）：
- 定义：精确率和召回率的调和平均数。
- 适用：当需要平衡精确率和召回率时。
ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）和AUC（Area Under the Curve）：
- 定义：ROC曲线是以假阳性率为横轴、真正率为纵轴绘制的曲线，AUC是该曲线下的面积。
- 适用：用于评估模型在不同阈值下的表现。
PR曲线（Precision-Recall Curve）和AUC-PR：
- 定义：PR曲线是以召回率为横轴、精确率为纵轴绘制的曲线，AUC-PR是该曲线下的面积。
- 适用：特别适合于类别不平衡的情况。
（2）其他考虑因素
模型复杂度：
- 简单模型（如线性模型）易于理解和解释，但可能无法捕捉复杂的模式。
- 复杂模型（如深度神经网络）能够捕捉复杂模式，但可能难以解释和调试。
训练时间和推理时间：
- 训练时间：模型从数据中学习的时间。复杂模型通常需要更长的训练时间。
- 推理时间：模型进行预测的时间。在实时应用中，较短的推理时间是优点。
模型的可解释性：
- 可解释性：模型结果的透明度和理解度。在某些领域，如医疗和金融，可解释性是非常重要的。
鲁棒性和稳定性：
- 鲁棒性：模型应对噪声和异常值的能力。
- 稳定性：模型在不同的数据集或样本上的一致性表现。
（3）综合评价
交叉验证：
- 使用交叉验证（如k折交叉验证）可以更可靠地评估模型性能，减少过拟合的影响。
混淆矩阵：
- 通过混淆矩阵（Confusion Matrix）可以详细了解模型的分类错误类型，包括真阳性、真阴性、假阳性和假阴性。
业务目标和应用场景：
- 根据具体的业务目标和应用场景选择合适的评价指标和模型。例如，在医疗诊断中，召回率可能比准确率更重要。
（4）实际应用中的权衡
在实际应用中，通常需要在不同的评价指标之间进行权衡。例如：
- 在类别不平衡的情况下，更倾向于使用F1得分、AUC-PR等指标。
- 对于需要实时预测的应用，更关注模型的推理时间。
- 在高度监管的领域（如金融或医疗），模型的可解释性可能比纯粹的性能指标更重要。
22.如何评价回归模型的优劣 ?
均方误差（Mean Squared Error, MSE）：
- 定义：预测值与实际值之间的平方差的平均值。
- 公式：
-
- 适用：当对较大的误差较为敏感时。
均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）：
- 定义：MSE的平方根。
- 公式：
- 适用：与MSE类似，但与原数据单位一致，更易于解释。
平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：
- 定义：预测值与实际值之间绝对差的平均值。
- 公式：
-
- 适用：当对所有误差同等看待时。
决定系数（R² Score）：
- 定义：衡量模型解释数据变异的能力，取值范围为0到1。
- 公式：
- 适用：反映模型的整体解释能力，但不适用于非线性关系或异方差性的情况。
调整决定系数（Adjusted R²）：