503. 下一个更大元素 II

题目

给定一个循环数组 nums（nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0]），返回 nums 中每个元素的下一个更大元素。

数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。

示例 1:

输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；数字 2 找不到下一个更大的数；第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,3]
输出: [2,3,4,-1,4]

提示:

1 <= nums.length <= 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

代码

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

int* nextGreaterElements(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    int *result = (int*)calloc(numsSize, sizeof(int));
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        bool findBigger = false;
        for (int j = 1; j < numsSize; j++) {
            int index = (i + j) % numsSize;
            if (nums[index] > nums[i]) {
                result[i] = nums[index];
                findBigger = true;
                break;
            }
        }
        if (!findBigger) {
            result[i] = -1;
        }
    }
    *returnSize = numsSize;
    return result;
}

思路分析

这套代码用了循环数组遍历的方法。

• 初始化结果数组 result，并设置其大小为 numsSize。
• 对于每个元素 nums[i]，从下一个元素开始循环搜索第一个比 nums[i] 大的元素。
• 使用双重循环，其中外层循环遍历每个元素，内层循环进行循环数组遍历。
• 如果找到更大的元素，则将其存入 result 中，否则将 -1 存入 result 中。

拆解分析

1. 初始化结果数组

int *result = (int*)calloc(numsSize, sizeof(int));

初始化结果数组，大小为 numsSize，初始值为 0。

2. 外层循环遍历每个元素

for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
    bool findBigger = false;

外层循环遍历每个元素，findBigger 标志用于判断是否找到更大的元素。

3. 内层循环进行循环数组遍历

for (int j = 1; j < numsSize; j++) {
    int index = (i + j) % numsSize;
    if (nums[index] > nums[i]) {
        result[i] = nums[index];
        findBigger = true;
        break;
    }
}

内层循环进行循环数组遍历，从下一个元素开始搜索第一个比 nums[i] 大的元素。

4. 设置未找到更大元素时的结果

if (!findBigger) {
    result[i] = -1;
}

如果未找到更大的元素，则将 -1 存入 result 中。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 为数组长度。双重循环导致时间复杂度为平方级别。
• 空间复杂度：O(n)，用于存储结果数组。

一题多解

方法2：单调栈解法

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int* nextGreaterElements(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    int *result = (int*)calloc(numsSize, sizeof(int));
    int *stack = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
    int top = -1;

    for (int i = 2 * numsSize - 1; i >= 0; i--) {
        int num = nums[i % numsSize];
        while (top != -1 && nums[stack[top]] <= num) {
            top--;
        }
        if (top == -1) {
            result[i % numsSize] = -1;
        } else {
            result[i % numsSize] = nums[stack[top]];
        }
        stack[++top] = i % numsSize;
    }
    
    *returnSize = numsSize;
    free(stack);
    return result;
}

思路分析

这套代码用了单调栈的方法。

1. 单调栈的概念：
   单调栈是一种特殊的栈数据结构，它保持栈内元素按某种顺序（如单调递减或单调递增）排列。在本问题中，我们使用单调递减栈，即栈内元素从栈底到栈顶是递减的。

2. 遍历数组两次：
   由于数组是循环的，我们需要遍历数组两次以确保每个元素都能找到其下一个更大元素。这是通过将遍历索引扩展到 2 * numsSize 来实现的。

3. 栈的操作：

   • 当遍历到一个元素时，检查当前元素与栈顶元素的大小。
   • 如果当前元素大于栈顶元素，那么栈顶元素的下一个更大元素即为当前元素，将栈顶元素出栈并更新结果数组。
   • 继续此过程直到栈为空或栈顶元素大于当前元素，然后将当前元素的索引入栈。

4. 处理循环数组：
   使用 i % numsSize 来获取实际元素的索引，从而处理数组的循环特性。

拆解分析

1. 初始化结果数组和辅助栈

int *result = (int*)calloc(numsSize, sizeof(int));
int *stack = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
int top = -1;

初始化结果数组和辅助栈，top 表示栈顶索引。

2. 倒序遍历数组两次

for (int i = 2 * numsSize - 1; i >= 0; i--) {
    int num = nums[i % numsSize];
    while (top != -1 && nums[stack[top]] <= num) {
        top--;
    }
    if (top == -1) {
        result[i % numsSize] = -1;
    } else {
        result[i % numsSize] = nums[stack[top]];
    }
    stack[++top] = i % numsSize;
}

倒序遍历数组两次，使用单调栈存储元素索引，并更新结果数组。
下面是一个简单的测试用例的代码运行中情况：
用例：[1,5,3,8,4,6,7,9,2,5,6]

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组长度。每个元素最多入栈和出栈各一次。
• 空间复杂度：O(n)，用于存储辅助栈。

结果

简单遍历：

单调栈：