深入理解链地址法（Separate Chaining）在哈希表中的应用

在计算机科学中，哈希表是一种常用的数据结构，用于在平均 O(1) 的时间复杂度下进行插入、删除和查找操作。哈希表通过哈希函数将键映射到表中的位置，但当多个键映射到相同位置时，就会产生哈希冲突。解决哈希冲突的常用方法之一是链地址法（Separate Chaining）。本文将详细介绍链地址法的原理、实现以及其在哈希表中的应用。

什么是链地址法？

链地址法是一种处理哈希冲突的方法，其核心思想是在哈希表的每个桶（bucket）中维护一个链表（linked list）。当多个键被哈希函数映射到同一个桶时，这些键值对会被存储在该桶对应的链表中。这样，哈希表中的每个桶不仅仅存储一个元素，而是存储一个链表，可以容纳多个发生冲突的键值对。

链地址法的优点和缺点

优点：

1. 简单易实现：链地址法的实现较为简单，只需为每个桶维护一个链表。
2. 动态扩展：链表可以动态扩展，无需预先确定大小，可以适应键值对数量的变化。
3. 高效删除：链表中的元素删除操作较为高效，只需调整指针。

缺点：

1. 额外的空间开销：每个桶需要额外的空间来存储链表的指针，链表中的每个节点也需要额外的指针来连接。
2. 性能退化：当哈希表的负载因子较高时（即桶中元素较多），链表长度增加，操作时间复杂度可能退化为 O(n)。

设计哈希集合代码如下：

class MyHashSet {
private:
    vector<list<int>> data;
    static const int base = 769;
    static int hash(int key){
        return key%base;
    }
public:
    MyHashSet(): data(base) {}
    
    void add(int key) {
         int h = hash(key);
         for(auto it = data[h].begin();it!=data[h].end();it++)
            {
                if((*it)==key){
                    return;
                }
            }
            data[h].push_back(key);
    }
    
    void remove(int key) {
         int h=hash(key);
         for(auto it=data[h].begin();it!=data[h].end();it++){
            if((*it)==key){
                data[h].erase(it);
                return;
            }
         }
    }
    
    bool contains(int key) {
        int h=hash(key);
        for(auto it=data[h].begin();it!=data[h].end();it++){
            if((*it)==key){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

设计哈希映射代码如下：

class MyHashMap {
private:
    vector<list<pair<int,int>>> data;
    static const int base =769;
    static int hash(int key){
        return key%base;
    }
public:
    MyHashMap() :data(base){}
    
    void put(int key, int value) {
         int h=hash(key);
         for(auto it =data[h].begin();it!=data[h].end();it++){
            if((*it).first==key){
                (*it).second=value;
                return;
            }
         }
         data[h].push_back(make_pair(key,value));
    }
    
    int get(int key) {
        int h=hash(key);
        for(auto it=data[h].begin();it!=data[h].end();it++){
            if((*it).first==key){
                return (*it).second;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    void remove(int key) {
         int h=hash(key);
         for(auto it=data[h].begin();it!=data[h].end();it++){
            if((*it).first==key){
                data[h].erase(it);
                return;
            }
         }
    }
};

总结

链地址法是一种简单且有效的哈希冲突解决方案，特别适用于负载因子较低的情况。通过为每个桶维护一个链表，链地址法能够灵活地处理哈希冲突。然而，在负载因子较高时，链表长度增加，操作性能可能退化。因此，在实际应用中，应合理设置哈希表的大小，并根据需要进行动态调整，以确保高效的操作性能。