LeetCode-213. 打家劫舍 II【数组 动态规划】

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000
LeetCode-198. 打家劫舍【数组 动态规划】

解题思路一：分三种情况，一：不考虑头尾；二：考虑头不考虑尾；三：考虑尾不考虑头。

而情况二 和 情况三 都包含了情况一了，所以只考虑情况二和情况三就可以了。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 3:
            return max(nums)
        l = self.robRange(nums[:-1])
        r = self.robRange(nums[1:])
        return max(l, r)
    def robRange(self, nums): # 可以加一些if len(nums) == 0:的判断
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0], dp[1] = nums[0], max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])
        return dp[-1]

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

解题思路二：优化空间

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 3:
            return max(nums)
        l = self.robRange(nums[:-1])
        r = self.robRange(nums[1:])
        return max(l, r)
    def robRange(self, nums):
        dp = [0, 0]
        dp[0], dp[1] = nums[0], max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, len(nums)):
            cur = max(dp[0] + nums[i], dp[1])
            dp[1], dp[0] = cur, dp[1]
        return dp[1]

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解题思路三：0

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

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