22、PHP 实现连续子数组的最大和、整数中1出现的次数

题目： PHP 实现连续子数组的最大和

描述：
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。
今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,
常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。
但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
例如:
{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。
你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

<?php
function FindGreatestSumOfSubArray($array)
{
    $sum = $array[0];
    $max = $sum;
    for($i = 1;$i<count($array);$i++){
        if($sum<0){
            $sum = $array[$i];
        }
        else {
            $sum += $array[$i];
        }
        if($sum>$max){
            $max = $sum;
        }
    }
    return $max;
}

题目： PHP 实现整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）？

描述：
求出1～13的整数中1出现的次数，并算出100～1300的整数中1出现的次数？
为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。
ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

<?php

function NumberOf1Between1AndN_Solution($str)
{
    settype($str, 'string');
     
    if ($str == 0 || strlen($str) == 0) {
        return 0;
    }
 
    $first = $str[0];
 
    $numFirstDigit = 0;
    if ($first > 1) {
        $numFirstDigit = powerBase10(strlen($str) - 1);
    } else {
        $numFirstDigit = substr($str, 1) + 1;
    }
 
    $numOtherDigits = $first * (strlen($str)-1) * powerBase10(strlen($str)-2);
    $numRecursive = NumberOf1Between1AndN_Solution(substr($str, 1));
 
    return $numFirstDigit + $numOtherDigits + $numRecursive;
}
 
function powerBase10($number) {
    return pow(10, $number);
}