一、前言
Matlab的名称来源于“矩阵实验室（Matrix Laboratory）”，其对矩阵的操作具有先天性的优势（特别是相对于C语言的数组来说）。在数字图像处理中，为了提高编程效率，我们可以使用多种方式来创建特殊的矩阵或图像处理矩阵，如全零矩阵、全1矩阵、单位矩阵、空矩阵个、序列矩阵、稀疏矩阵、随机矩阵等。
二、特殊矩阵的生成及应用
1.全零矩阵
元素全为零的矩阵称为全零矩阵，MATLAB可以使用zeros创建全零矩阵。如zeros(5),生成一个5×5的矩阵元素全为零的方阵，而zeros(3,4)则生成3×4的矩阵元素全为零的矩阵
注意：如果使用zeros生成全零矩阵，其在MATLAB图像显示是黑色。
>> I=zeros(256,256);
>> imshow(I),title('全零矩阵图像')
2.全1矩阵
元素全为1的矩阵称为全1矩阵，MATLAB可以使用ones创建全1矩阵。如ones(5),生成一个5×5的矩阵元素全为1的方阵，而ones(3,4)则生成3×4的矩阵元素全为1的矩阵。
注意：如果一个矩阵是全1矩阵，其在MATLAB图像显示是白色。
>> onesMatrix=ones(256,256);
>> figure,imshow(onesMatrix),title(‘全1矩阵’）
>> whos onesMatrix
矩阵元素的数据类型为double，一个像素占8个Bytes。
3.单位矩阵
如果一个方阵对角线上的元素全为1，而其他的元素全为零则称单位矩阵，MATLAB可以使用eys创建单位矩阵。
如eye(5),生成一个5×5的单位矩阵。
I=eye(5);
figure,imshow(I)
whos I
矩阵元素的数据类型为double。
4. 空矩阵
空矩阵是指有一个或多个等于零的维度（0×0，0×1，1×0）
示例：
emptyMatrix=[] %创建空矩阵
size(emptyMatrix) %行列数都为0
length(emptyMatrix) %矩阵长度为0
numel(emptyMatrix) %元素个数为0
isempty(emptyMatrix) %判断是否为空矩阵，返回逻辑值1（真）
5. 序列矩阵
在MATLAB中创建一个序列矩阵，可以使用冒号操作符 : 或者函数 linspace 和 meshgrid。以下是一些示例：
5.1 创建一个1到20间隔为2的序列矩阵（从1开始）：
1)使用冒号操作符 “:”创建
>> A = 1:2:20;
2） 使用linspace函数创建
>> A=linspace(1,19,10) %保存10个数据
5.2 生成一个二维网格采样点矩阵和生成三维曲面图
Matlab的meshgrid函数是用于生成网格坐标的函数，它可以将二维或三维数组作为输入，生成对应的网格坐标矩阵。这个函数在绘制三维图形、进行数值分析等方面有着广泛的应用。
语法格式: meshgrid(x, y)或meshgrid(X,Y,Z)
其中，x和y可以是任何一维或二维数组，分别表示x轴和y轴的坐标;X和Y可以是任何一维或二维数组，表示x轴和y轴坐标的范围;Z是可选的，如果提供，则生成三维图形的网格坐标矩阵。
示例1-生成二维网格采样点矩阵并绘制其矩阵点图
%使用meshgrid生成二维矩阵点并绘制二维坐标点图
clear all;
close all;
clc;
x=1:3;y=2:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y)
plot(X,Y,'+','LineWidth',2,'Color','r'),title('显示meshgrid生成的二维网格点');
xlim([-2,5]);
ylim([-2,6]);
grid on
上面程序运行结果如下所示：
由上可知X和Y都是3行4列的矩阵，X矩阵的每一列值相同，分别是1、2和3，Y矩阵的每一行值都相同，分别是2、3、4和5，这是因为MATLAB的坐标原点是左上角，X正方向水平向右，Y正方向垂直向下。
示例2-生成三维曲面图：
[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -4:.4:4);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
surf(X,Y,Z)%创建三维曲面图
6. 稀疏矩阵
稀疏矩阵—在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。MATLAB提供了sparse函数来创建稀疏矩阵。在MATLAB中，创建一个稀疏矩阵可以通过sparse函数实现，该函数接受行索引、列索引和非零值作为输入，并生成一个稀疏矩阵。
以下是创建稀疏矩阵的示例代码：
% 定义行索引、列索引和对应的值
rows = [1; 3; 4; 5;6];
cols = [1; 2; 3; 4; 8];
values = [10; 20; 30; 35;40];
% 使用sparse函数创建稀疏矩阵
S = sparse(rows, cols, values);
% 显示稀疏矩阵
disp('显示稀疏矩阵的行列和非零值'),disp(S);
% 如果你想要看到稀疏矩阵的完整形式（包括零），可以使用full函数
disp('显示稀疏矩阵的完整形式'),disp(full(S));
上面程序运行结果如下：
