【玩转贪心算法专题】452. 用最少数量的箭引爆气球是【中等】
1、力扣链接
https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/
2、题目描述
有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
示例 1：
输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。
示例 2：
输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。
示例 3：
输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。
提示:
1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
-231 <= xstart < xend <= 231 - 1
3、题目分析
对于贪心算法的题目，可从 寻求局部最优解入手，以局部最优解，得到全局最优解
本题思路：
1、由于气球初始无序，先按照左边界进行排序
2、当第一个气球的右边界 小于 第二个气球的左边界时，两个气球不相邻，则需增加一支箭
3、else两个气球有重叠，无需增加箭，记录下两个气球的最小右边界，这样去看下次会不会有重叠，有则无需增加箭，没有则需增加
4、代码实现
1、Java
class Solution {
public int findMinArrowShots(int[][] points) {
//根据气球直径的开始坐标从小到大排序
//使用Integer内置比较方法，不会溢出
Arrays.sort(points,(a,b) -> Integer.compare(a[0],b[0]));
int count = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for(int i=1;i<points.length;i++){
if(points[i][0] > points[i-1][1]){ //两个气球不相邻
count++; //增加一支箭
}else {
// 更新重叠气球最小右边界
points[i][1] = Math.min(points[i][1],points[i-1][1]);
}
}
return count;
}
}
2、C++
ss Solution {
private:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
public:
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
if (points.size() == 0) return 0;
sort(points.begin(), points.end(), cmp);
int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
result++; // 需要一支箭
}
else { // 气球i和气球i-1挨着
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
}
}
return result;
}
3、python
class Solution:
def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
if len(points) == 0: return 0
points.sort(key=lambda x: x[0])
result = 1
for i in range(1, len(points)):
if points[i][0] > points[i - 1][1]: # 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
result += 1
else:
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]) # 更新重叠气球最小右边界
return result
4、go
func findMinArrowShots(points [][]int) int {
var res int = 1 //弓箭数
//先按照第一位排序
sort.Slice(points, func (i,j int) bool {
return points[i][0] < points[j][0]
})
for i := 1; i < len(points); i++ {
if points[i-1][1] < points[i][0] { //如果前一位的右边界小于后一位的左边界，则一定不重合
res++
} else {
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界,覆盖该位置的值，留到下一步使用
}
}
return res
}
func min(a, b int) int {
if a > b {
return b
}
return a
}