【练习题】 炸铁路

发布于:2024-10-18 ⋅ 阅读:(8) ⋅ 点赞:(0)

题目描述

A 国派出将军 uim,对 B 国进行战略性措施,以解救涂炭的生灵。

B 国有 nn 个城市,这些城市以铁路相连。任意两个城市都可以通过铁路直接或者间接到达。

uim 发现有些铁路被毁坏之后,某两个城市无法互相通过铁路到达。这样的铁路就被称为 key road。

uim 为了尽快使该国的物流系统瘫痪,希望炸毁铁路,以达到存在某两个城市无法互相通过铁路到达的效果。

然而,只有一发炮弹(A 国国会不给钱了)。所以,他能轰炸哪一条铁路呢?

输入格式

第一行 n,m (1≤n≤150n,m (1≤n≤150,1≤m≤5000)1≤m≤5000),分别表示有 nn 个城市,总共 mm 条铁路。

以下 mm 行,每行两个整数 a,ba,b,表示城市 aa 和城市 bb 之间有铁路直接连接。

输出格式

输出有若干行。

每行包含两个数字 a,ba,b,其中 a<ba<b,表示 〈a,b〉〈a,b〉 是 key road。

请注意:输出时,所有的数对 〈a,b〉〈a,b〉 必须按照 aa 从小到大排序输出;如果aa 相同,则根据 bb 从小到大排序。

思路:

        经典Tarjan算法求割边问题。一个数的dfn序和low相等,它和它的父节点构成割边。

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,u,v,t,dfn[151],low[151];
vector<int> a[151];
struct node{
	int x,y;
	bool operator < (const node& b) const{
		return x==b.x?y<b.y:x<b.x; //结构体排序重载
	}
};
vector<node> ans;
int tarjan(int fa,int ch){
	if(low[ch]) return low[ch];
	dfn[ch]=low[ch]=++t;//初始化dfn和low序
	for(int &chi:a[ch]){
		if(chi==fa) continue;
		low[ch]=min(low[ch],tarjan(ch,chi));//回溯找到最小low值
	}
	if(fa&&low[ch]==dfn[ch]) //一个数的dfn序和low相等
		ans.push_back({fa,ch});//它和它的父节点构成割边
	return low[ch];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(m--){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		a[u].push_back(v),a[v].push_back(u);
	}
	tarjan(0,1);
	sort(ans.begin(),ans.end());
	for(auto &i:ans) printf("%d %d\n",i.x,i.y);
	return 0;
}