C语言实现常用排序算法
排序是计算机科学中最基础且最常见的操作之一。无论是数据处理、信息检索，还是各种算法应用中，排序算法都发挥着至关重要的作用。在这篇博客中，我们将详细讲解C语言中实现的常见排序算法，并结合实例进行详细分析。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）
算法原理：
冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过重复交换相邻的未排序元素，将较大的元素“冒泡”到序列的末尾，直到整个序列有序。
算法步骤：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，则交换它们。
- 对每一对相邻元素重复上述步骤，直到最后一个元素。
- 每次比较后，最大的元素会“冒泡”到最后。
- 重复上述过程，直到没有需要交换的元素。
示例代码：
#include <stdio.h>
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 外层循环控制排序轮数
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { // 内层循环进行相邻元素比较
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 交换相邻元素
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组: ");
printArray(arr, n);
bubbleSort(arr, n);
printf("排序后数组: ");
printArray(arr, n);
return 0;
}
输出：
原始数组: 64 34 25 12 22 11 90
排序后数组: 11 12 22 25 34 64 90
时间复杂度：
- 最优：O(n)（当数组已排好序时）
- 最差：O(n²)（数组逆序时）
- 平均：O(n²)
2. 选择排序（Selection Sort）
算法原理：
选择排序通过每一轮选择未排序部分中的最小元素并将其放到已排序部分的末尾，逐步完成排序。
算法步骤：
- 在未排序部分选择最小的元素。
- 将最小元素与未排序部分的第一个元素交换。
- 重复此过程，直到整个数组有序。
示例代码：
#include <stdio.h>
void selectionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 交换最小元素与当前元素
int temp = arr[minIndex];
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组: ");
printArray(arr, n);
selectionSort(arr, n);
printf("排序后数组: ");
printArray(arr, n);
return 0;
}
输出：
原始数组: 64 25 12 22 11
排序后数组: 11 12 22 25 64
时间复杂度：
- 最优：O(n²)
- 最差：O(n²)
- 平均：O(n²)
3. 插入排序（Insertion Sort）
算法原理：
插入排序将每个元素插入到已排序部分的合适位置，直到整个数组有序。它类似于玩扑克牌时，手中不断插入新牌的过程。
算法步骤：
- 从第二个元素开始，依次将每个元素与已排序部分比较。
- 将当前元素插入到正确的位置。
- 重复此过程，直到数组有序。
示例代码：
#include <stdio.h>
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
// 将比key大的元素往后移动一位
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
// 将key插入到正确的位置
arr[j + 1] = key;
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组: ");
printArray(arr, n);
insertionSort(arr, n);
printf("排序后数组: ");
printArray(arr, n);
return 0;
}
输出：
原始数组: 12 11 13 5 6
排序后数组: 5 6 11 12 13
时间复杂度：
- 最优：O(n)（当数组已排好序时）
- 最差：O(n²)（数组逆序时）
- 平均：O(n²)
4. 快速排序（Quick Sort）
算法原理：
快速排序是一种分治算法，通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，使得一部分比基准小，另一部分比基准大。然后递归地对这两部分继续进行快速排序。
算法步骤：
- 选择一个基准元素。
- 将比基准小的元素移动到基准左边，比基准大的元素移动到基准右边。
- 对左右两部分递归进行快速排序。
示例代码：
#include <stdio.h>
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = (low - 1);
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
// 交换元素
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
// 将基准元素与i+1位置的元素交换
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1); // 对基准左边部分递归排序
quickSort(arr, pi + 1, high); // 对基准右边部分递归排序
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组: ");
printArray(arr, n);
quickSort(arr, 0, n - 1);
printf("排序后数组: ");
printArray(arr, n);
return 0;
}
输出：
原始数组: 10 7 8 9 1 5
排序后数组: 1 5 7 8 9 10
时间复杂度：
- 最优：O(n log n)
- 最差：O(n²)（当数组已按降序排列时）
- 平均：O(n log n)
总结：
在C语言中，排序算法有许多种，每种算法有其独特的适用场景。冒泡排序、选择排序、插入排序适合处理小规模数据，而快速排序由于其较优的性能，常用于较大数据量的排序。选择合适的排序算法可以有效提升程序的运行效率。
希望本文帮助你深入理解了几种常见的排序算法及其实现！