python-leetcode 26.环形链表II

题目：

给定一个链表的头节点head,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表五环，则返回null

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从0开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

不允许修改链表

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点

方法一：哈希表

遍历链表中的每个节点，并将它记录下来；一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def detectCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        pos=head
        seen=set()  #集合用来存储链表中已经存在的节点
        while pos:
            if pos in seen:
                return pos #如果当前节点在 seen 集合中，说明该节点是重复出现的，表明链表中存在环
            seen.add(pos)  #如果当前节点不在 seen 集合中，就将该节点加入 seen，并继续遍历链表
            pos=pos.next  #将 head 指向下一个节点，继续循环
        return None

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

方法二：快慢指针

使用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，有a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)
有了 a=c+(n−1)(b+c) 的等量关系，发现：从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。力扣官方题解

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def detectCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        if head is None: #检查链表是否为空
            return None
        slow=head
        fast=head
        while fast and fast.next:
            slow=slow.next  #每次向前移动一个节点
            fast=fast.next.next #每次向前移动两个节点
            if slow==fast:  #说明链表中存在环
                ptr=head  #新指针从头节点开始,同时slow 从相遇点开始，两个指针每次都向前移动一个节点，直到它们相遇。相遇的位置就是环的起始节点
                while ptr !=slow:
                    ptr=ptr.next
                    slow=slow.next
                return ptr
        return None

时间复杂度：O(N)在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。

空间复杂度：O(1)只用了ptr,slow,fast三个指针