CCF-CSP第26次认证第一题——归一化处理【有效数字的处理setprecision，printf的格式设置】

CCF-CSP第26次认证第一题——归一化处理

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参考题解

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main () {
	int n;
	cin >> n;
	int data [n] = {0};
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> data[i];
		sum += data[i];
	}
	double average = (double) sum / n;
	double d = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		double temp = data[i] - average; //注意：这一步不能用int类型，否则下面求平方可能会溢出导致丢失精度 
		d += temp * temp;
	}
	d /= n;
	// 输出标准化结果，保证精度
    cout << fixed << setprecision(10);  // 设置输出精度
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cout << (data[i] - average) / sqrt(d) << "\n";
	}
	return 0;
}

优化后

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iomanip>  // 用于设置输出精度
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    
    // 读取数据
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }

    // 计算平均值
    double mean = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        mean += a[i];
    }
    mean /= n;

    // 计算方差
    double variance = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        variance += (a[i] - mean) * (a[i] - mean);
    }
    variance /= n;

    // 计算标准差
    double stddev = sqrt(variance);

    // 输出标准化结果，保证精度
    cout << fixed << setprecision(10);  // 设置输出精度
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        double normalized = (a[i] - mean) / stddev;
        cout << normalized << endl;
    }

    return 0;
}

总结【有效数字相关】

此类题目注意定义的变量类型，int * int可能会溢出导致结果不准确，要用double

熟悉输出精度的设置：cout << fixed << setprecision(10); // 设置输出精度

#include <iostream>
#include <iomanip>  // for setprecision, fixed
using namespace std;

int main() {
    double pi = 3.141592653589793;
    
    // 输出确到 5 位有效数字
    cout << setprecision(5) << pi << endl;  // 输出：3.1416

    // 输出精确到 5 位有效数字(小数点后5位)
    cout << fixed << setprecision(5) << pi << endl;  // 输出：3.14159

    // 输出精确到 10 位有效数字(小数点后10位)
    cout << fixed << setprecision(10) << pi << endl;  // 输出：3.1415926536

	// 输出精确到 5 位有效数字(小数点后5位)---虽然这里没用fixed，但前面用的fixed最标准输出流产生了影响 
    cout << setprecision(5) << pi << endl;  // 输出：3.14159
    
    // 输出科学记数法表示
    cout << scientific << setprecision(5) << pi << endl;  // 输出：3.14159e+00

    return 0;
}

#include <cstdio>
using namespace std;

int main() {
    double pi = 3.141592653589793;

    // 定点格式输出，保留小数点后 5 位
    printf("%.5f\n", pi);  // 输出：3.14159

    // 定点格式输出，保留小数点后 10 位
    printf("%.10f\n", pi);  // 输出：3.1415926536

    // 科学记数法输出，保留 5 位有效数字
    printf("%.5e\n", pi);   // 输出：3.14159e+00

    // 自动选择定点或科学记数法，保留 5 位有效数字
    printf("%.5g\n", pi);   // 输出：3.1416

    // 设置最小宽度为 10，小数点后 3 位
    printf("%10.3f\n", pi);  // 输出：    3.142 （总宽度 10，数字右对齐）

    // 设置最小宽度为 10，科学记数法，小数点后 3 位
    printf("%10.3e\n", pi);  // 输出：  3.142e+00 （总宽度 10，数字右对齐）

    // 输出宽度为 10，数字左对齐
    printf("|%-10d|\n", num);  // 输出：|42        |

    return 0;
}