【C/C++】负二进制转换-EW帮帮网

前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

负二进制是一种以 -2 为基数的数字表示法，虽然不常见，但它在某些特定场景下具有独特的优势。本文将通过 C++ 示例，讲解如何处理负二进制的转换与运算，帮助你更好地理解这一有趣的数学概念，并实现相应的代码解决方案。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

好的，下面我会根据你的代码逻辑，逐步解释各个部分的功能，帮助读者理解负二进制转换的过程。

该程序的目的是将一个整数转换为负二进制表示。负二进制是一种不同于常规二进制的进制系统，其基数是 -2，而非传统的 2。这就意味着在进行除法和取余操作时，结果将会有所不同。让我们逐行分析这段代码的工作原理。

int n = 0;
while(cin >> n)
{
    if(n == 0)
    {
        cout << 0;
        cout << endl;
        continue;
    }

首先，程序通过 cin >> n 读取输入的整数 n。如果 n 为 0，则直接输出 0，表示负二进制的表示就是 “0”。然后通过 continue 语句跳过当前循环，等待下一个输入。

接下来，代码进入负二进制的转换过程：

string s;
while (n)
{
    int temp = n % (-2);
    n /= (-2);
    if (temp < 0)
    {
        temp += 2;
        n++;
    }
    s += temp + '0';
}

这一部分核心在于将整数 n 转换为负二进制。过程如下：

取余操作：首先，代码通过 n % (-2) 计算 n 除以 -2 的余数。这是负二进制转换中的关键步骤，因为负二进制的余数可能为负数。例如，如果 n = 3，则 3 % (-2) 结果是 1，但如果 n = -3，-3 % (-2) 会得到 -1。
调整余数：若余数 temp 小于 0（即为负数），则需要做调整：
- 由于负二进制的符号位和补码的特性，若 temp 为负数，我们将其加上 2，使其变为正数。
- 同时，由于余数变正，n 需要自增 1，调整除法结果，保证数学上的一致性。
更新字符串：计算得到的余数（经过调整后）加上字符 '0'（用于转换为字符类型），并将其添加到字符串 s 的末尾。

reverse(s.begin(), s.end());
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
{
    cout << s[i];
}
cout << endl;

转换过程完成后，字符串 s 中保存的是负二进制的数字，但由于我们是从低位到高位逐步计算的，所以字符串中的字符顺序是反的。因此，我们需要通过 reverse(s.begin(), s.end()) 将其反转，确保输出时从高位到低位。

最后，使用 for 循环逐个输出字符串中的字符，形成完整的负二进制表示。

该程序通过不断进行除以 -2 和取余的操作，成功实现了整数到负二进制的转换。主要的关键点是：

通过这种方式，程序能够有效地将输入的整数转换为负二进制格式，并输出对应的结果。