背景
强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一种让智能体（Agent）通过与环境（Environment）交互来学习最优策略（Policy）的机器学习方法。智能体通过采取行动（Action）从环境中获得奖励（Reward），从而调整策略以最大化长期回报。
在强化学习中，策略（Policy）是指导智能体选择动作的规则。基于策略的不同使用方式，我们可以将强化学习算法分为两类：
- On-Policy（基于当前策略）算法
- Off-Policy（基于不同策略）算法
On-Policy vs. Off-Policy
On-Policy算法
On-Policy算法直接利用当前策略（通常是行为策略，即采样数据时使用的策略）进行更新。这意味着，智能体在学习的过程中，始终依赖于它当前正在使用的策略。
代表性算法：
- SARSA（State-Action-Reward-State-Action）
- PPO（Proximal Policy Optimization）
- A2C/A3C（Advantage Actor-Critic）
特点：
- 依赖当前策略收集的数据进行训练。
- 学习更稳定，但可能会受限于当前策略的探索能力。
- 适用于策略梯度方法，如PPO、A2C等。
算法公式（以SARSA为例）：
SARSA 使用以下更新公式：
Q ( s , a ) ← Q ( s , a ) + α [ r + γ Q ( s ′ , a ′ ) − Q ( s , a ) ] Q(s,a) \leftarrow Q(s,a) + \alpha [r + \gamma Q(s', a') - Q(s,a)] Q(s,a)←Q(s,a)+α[r+γQ(s′,a′)−Q(s,a)]
其中：
- Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a) 是当前状态动作对的价值。
- α \alpha α 是学习率。
- r r r 是当前奖励。
- γ \gamma γ 是折扣因子。
- s ′ , a ′ s', a' s′,a′ 是下一个状态和基于当前策略选出的动作。
- s → a → s ′ → a ′ s \to a \to s' \to a' s→a→s′→a′
Off-Policy算法
Off-Policy算法允许智能体使用一种策略（行为策略）收集数据，并使用另一种策略（目标策略）进行学习。这种方法可以让智能体利用历史经验进行学习，而不局限于当前策略的探索。
代表性算法：
- Q-Learning（深度Q网络DQN）
- DDPG（Deep Deterministic Policy Gradient）
- SAC（Soft Actor-Critic）
特点：
- 可以使用存储的经验进行训练，从而提升样本效率。
- 允许离线学习（Offline RL），适用于数据获取成本高的情况。
- 适用于基于值的强化学习方法，如Q-Learning、DQN等。
算法公式（以Q-Learning为例）：
Q-Learning 使用以下更新公式：
Q ( s , a ) ← Q ( s , a ) + α [ r + γ max a ′ Q ( s ′ , a ′ ) − Q ( s , a ) ] Q(s,a) \leftarrow Q(s,a) + \alpha [r + \gamma \max_{a'} Q(s',a') - Q(s,a)] Q(s,a)←Q(s,a)+α[r+γmaxa′Q(s′,a′)−Q(s,a)]
其中：
- Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a) 是状态-动作值函数。
- max a ′ Q ( s ′ , a ′ ) \max_{a'} Q(s',a') maxa′Q(s′,a′) 选择的是最优策略下的最大Q值，而不一定是行为策略采样的动作。
- s → a → s ′ → a ′ s \to a \to s' \to a' s→a→s′→a′
使用场景与选择
| 类别 | 适用场景 | 优势 | 劣势 |
|---|---|---|---|
| On-Policy | 适用于需要稳定学习的任务，如机器人控制、在线学习 | 更新稳定，适用于策略梯度方法 | 样本效率较低，难以利用历史经验 |
| Off-Policy | 适用于数据获取成本高的任务，如自动驾驶、金融交易 | 样本利用率高，可以离线学习 | 训练不稳定，可能会出现策略偏差 |
总结
On-Policy和Off-Policy算法各有优缺点。在实际应用中，
- 如果任务允许高效的数据采样，且对学习的稳定性要求较高，On-Policy方法（如PPO、A2C）可能是更好的选择。
- 如果数据采样成本较高，或希望充分利用历史经验，Off-Policy方法（如DQN、SAC）更具优势。