3.12代码随想录第十五天打卡

654.最大二叉树 

(1)题目描述:

(2)解题思路:

class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        TreeNode* node = new TreeNode(0);
        if (nums.size() == 1) {
            node->val = nums[0];
            return node;
        }
        // 找到数组中最大的值和对应的下标
        int maxValue = 0;
        int maxValueIndex = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > maxValue) {
                maxValue = nums[i];
                maxValueIndex = i;
            }
        }
        node->val = maxValue;
        // 最大值所在的下标左区间 构造左子树
        if (maxValueIndex > 0) {
            vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);
            node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);
        }
        // 最大值所在的下标右区间 构造右子树
        if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {
            vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());
            node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);
        }
        return node;
    }
};

(3)总结:

1.一定要用前序遍历（中左右）

2.每次确定最大元素的位置，然后按其左右进行划分，重复以上操作

617.合并二叉树 

(1)题目描述:

(2)解题思路:

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2;
        if (t2 == NULL) return t1;
        // 重新定义新的节点，不修改原有两个树的结构
        TreeNode* root = new TreeNode(0);
        root->val = t1->val + t2->val;
        root->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        root->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
        return root;
    }
};

(3)总结:

1.首先要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点

700.二叉搜索树中的搜索 

(1)题目描述:

(2)解题思路:

递归法

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL || root->val == val) return root;
        TreeNode* result = NULL;
        if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
        if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
        return result;
    }
};

迭代法

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root != NULL) {
            if (root->val > val) root = root->left;
            else if (root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return NULL;
    }
};

(3)总结:

1.用迭代法的话对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就确定了搜索的方向。如要搜索元素为3的节点，不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了

2.二叉搜索树是一个有序树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树

98.验证二叉搜索树 

(1)题目描述:

(2)解题思路：

最大值验证法（定义一个maxVal变量，每次记录除当前节点外已遍历节点最大值，并与当前节点进行比较，若maxVal较大，则判断为不是搜索树）

class Solution {
public:
    long long maxVal = LONG_MIN; // 因为后台测试数据中有int最小值
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;

        bool left = isValidBST(root->left);
        // 中序遍历，验证遍历的元素是不是从小到大
        if (maxVal < root->val) maxVal = root->val;
        else return false;
        bool right = isValidBST(root->right);

        return left && right;
    }
};

双指针法（定义一个maxVal变量，每次记录除当前节点外已遍历节点最大值，并与当前节点进行比较，若maxVal较大，则判断为不是搜索树）

class Solution {
public:
    TreeNode* pre = nullptr;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);//左
        if(pre && pre->val >= root->val) return false; //中
        pre = root;                                    //中
        bool right = isValidBST(root->right);//右
        return left && right;
    }
};

(3)总结:

1.注：根节点比右子树中的所有节点都要大（判断时不能只写成根结点的值比左孩子的值大比右孩子小，考虑的不全）

2.要定义一个longlong的全局变量，用来比较遍历的节点是否有序，因为后台测试数据中有int最小值，所以定义为longlong的类型，初始化为longlong最小值