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FPGA中级项目4——DDS实现

DDS简介

DDS（直接数字频率合成器，Direct Digital Frequency Synthesis）是一种基于数字信号处理技术的频率合成方法，广泛应用于通信、雷达、仪器仪表等领域。在 FPGA中实现 DDS 具有灵活性高、集成度强、响应速度快等优势。其实也就是能产生各种波形！

DDS 基本原理

相位累加器：通过数字累加器生成相位增量，决定输出信号的频率。
相位增量怎么决定输出信号频率呢？请继续看下文
相位增量就是频率控制字FCW，由用户输入

波形 ROM / 查找表：根据相位增量依次等间隔来查找存储不同相位对应的波形数据（如正弦波、方波等）。
数模转换器（DAC）：将数字波形转换为模拟信号。
频率控制字（FCW）：输入的频率指令，决定相位累加的步长。输出频率与频率控制字成正比，通过改变频率控制字的大小，可以方便地调整输出信号的频率。

相位控制字（PCW）：通常用于对相位累加器的输出结果进行偏移。这样，通过改变相位控制字，可以改变输出信号的初始相位。

相位

在了解DDS时，必须要补充的一个知识即：相位（不是宰相之位）。在信号处理和电子系统中，相位（Phase）是描述周期性信号波形位置的关键参数，通常以角度（弧度或度）表示。

相位的基本定义

物理意义：相位表示信号波形在时间轴上的偏移位置。例如，对于正弦波 Asin(ωt+ϕ) ，ϕ 是初始相位（单位：弧度或度）。

当 ϕ=0 时，波形从原点开始；

当 ϕ=Π/2 时，波形处于峰值位置。

相位差：
两个同频率信号的相位之差决定了它们的相对位置关系。

例如：相位差为 0：同相；

相位差为Π：反相。

相位在 DDS 中的作用

在 DDS 系统中，相位是生成频率的核心变量，其作用如下：

相位累加器：通过不断累加相位增量（频率控制字 FCW）生成连续的相位序列。例如

相位值（k + 1）= 相位值（k）+ FCW(模2^N)

相位累加器的溢出速度直接决定输出信号的频率：公式为

相位与频率的关系

相位变化率：频率是相位随时间的变化率，即。ω= dϕ/dt
在 DDS 中，相位增量 FCW 决定了每个时钟周期的相位变化量，因此直接控制输出频率。

相位的单位与精度

单位：通常用弧度（rad）表示，例如：
- 一个完整周期对应 2Π 弧度；
- 半周期对应 Π 弧度。
相位精度：相位累加器的位数 N 决定了相位的量化精度。例如：
- N = 32 时，相位分辨率为 2Π / 2^32 。
- 不同的相位值对应波形的不同点

需要特别指出的是：溢出频率等于输出信号的频率，即 每输出一个完整周期信号，相位累加器溢出一次。

相位累加器是一个 N 位寄存器，当累加结果达到 2^N 时，溢出回 0。相位累加器每溢出一次，意味着数字相位完成了一个完整的周期（从 0 到 2^N-1再回到 0），对应物理相位完成 2Π 弧度的变化。

问题分析

1. 我们需要搭建的便是DDS电路逻辑，需要有选择波形输入端mode_sel 和输出给DAC 的数字数据输出端data 。其中频率控制字fword 的位宽为32位，因为我们要实现fword 与累加寄存器的数值相加，保证位宽相同（累加器位宽固定为32位）。对于相位控制字pword ，理论上我们也需要32位位宽用于计数波形数据，但是所需容量太大。所以我们取12位即可（即整个波形我们只取其中4096个点），同时也决定了data的位宽。

2. 在进行编写定义波形数据表时，由于相位控制字的位宽为12位，也就是只需要4096个数据；但是频率控制字的位宽为32位。因此我们要进行截取高位来取点即选择位宽为【31：20】。频率控制字和相位控制字共同来决定一个数据，因此ROM表也只需要4096个数据存储即可！

3. 然后需要进行不同波形数据的存储，即对不同ROM IP核的创建，根据需要分别存储不同波形。其中正弦波的设置如下所示（其余两个波形设置相同，只是产生数据文件不一致，便不与累赘）：

直至完成3个ROM IP核的创建，然后对其进行例化。

4. 最后根据用户输入选择对应不同波形输出, 使用case语句即可完成。

代码展示

//定义输入输出端口
module DDS(
        clk,
        reset_n,
        mode_sel,//控制输出的波形
        fword,//频率控制字
        pword,//相位控制字
        data//输出给DAC的数据
    );
        input clk;
        input reset_n;
        input [1:0]mode_sel;
        input [31:0]fword;
        input [11:0]pword;
        output reg [13:0]data;
        
        
//将fword打一拍
        reg [31:0]fword_r;
always@(posedge clk)
        fword_r <=  fword;
        
        
//将pword打一拍
        reg [11:0]pword_r;
always@(posedge clk)
        pword_r <=  pword;  
    
    
//定义相位累加寄存器
        reg [31:0]freq_acc;
always@(posedge clk or negedge reset_n)
if(!reset_n)
        freq_acc <= 0;
else
        freq_acc <= freq_acc +  fword_r;
        
        
        
// 定义波形数据表
        wire [11:0]rom_addr;
assign rom_addr = freq_acc[31:20] + pword_r;


//例化创建好的ROM IP核
        wire [13:0]sine, square, triangular;
        
        sine DDS_sine (
        .clka(clk),    // input wire clka
        .addra(rom_addr),  // input wire [11 : 0] addra
        .douta(sine)  // output wire [13 : 0] douta
        );
       
        square DDS_square (
        .clka(clk),    // input wire clka
        .addra(rom_addr),  // input wire [11 : 0] addra
        .douta(square)  // output wire [13 : 0] douta
        );
        
        triangular DDS_triangular (
        .clka(clk),    // input wire clka
        .addra(rom_addr),  // input wire [11 : 0] addra
        .douta(triangular)  // output wire [13 : 0] douta
        );
        
//case选择输出
always@(*)
        case(mode_sel)
        0: data = sine;
        1: data = square;
        2: data = triangular;
        3: data = 5555;
        endcase
        
endmodule

综合出来的底层系统逻辑图schematic如下：

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