一，引言
二叉树作为一种基础数据结构，这里仅仅对概念性知识进行简略概括，主要进行讲解二叉树的前中后序遍历，节点个数，叶子节点个数，二叉树高度。
二，概念及性质
结点的度：一个结点含有的子树的个数称为该结点的度； 如上图：A的为 6
叶结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点； 如上图：B、C、H、I...等结点为叶结点
双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点； 如上图：A是B的父结点.
孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点； 如上图：B是A的孩子结点
树的度：一棵树中，最大的结点的度称为树的度； 如上图：树的度为6。
这里主要几个常用的进行点一下。
还有一些相对重要的性质：
1. 若规定根结点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1) 个结点
2. 若规定根结点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h-1;
3. 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为n0,, 度为2的分支结点个数为n2,n0 = n2 +1;
三，前中后序遍历
1，前序遍历：
前序遍历：根-->左子树-->右子树，注意是每一个子树都进行这个顺序。
首先是（1）作为整个二叉树的根，先进行遍历之后是（2），（2）作为左子树的根，遍历左子树（4），（4）作为2左子树的根，左子树为空，右子树(6)。此时2的左子树结束，走右子树（5）。
此时1的左子树走完，走右子树（3）。
总结：1-->2-->4-->6-->5-->3 。
展开图：
代码实现：
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
printf("%d", root->_data);
BinaryTreePrevOrder(root->_left);
BinaryTreePrevOrder(root->_right);
}2，中序遍历
中序遍历：左子树-->根-->右子树，每个子树都按这个方式遍历。
首先1作为根，走左子树，2作为新的根继续找左子树4，4作为根左子树为空继续走根节点（4），右子树（6），2作为根节点左子树走完，走根（2）进而右子树（5），1的左子树走完继续走根（1），右子树（3）。
总结：4-->6-->2-->5-->1-->3.
展开图：
每一个框架一个递归循环。
代码实现：
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
BinaryTreePrevOrder(root->_left);
printf("%d", root->_data);
BinaryTreePrevOrder(root->_right);
}3，后序遍历：
后序遍历：左子树-->右子树-->根，每一个子树 都按照这个顺序进行递归。
首先1作为根，左子树2，2作为根进行走左子树4，4同样作为根走左子树，左子树为空，走右子树（6），进而走根（4），此时2的左子树完毕，走右子树（5），进而走根（2），1的左子树完毕，走右子树（3），最后走根（1）。
总结：6-->4-->5-->2-->3-->1。
代码实现：
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
BinaryTreePrevOrder(root->_left);
BinaryTreePrevOrder(root->_right);
printf("%d", root->_data);
}四，节点个数
求该二叉树节点的个数也就是说有多少个节点。
代码思路：
每次经过一个节点数量加一，总节点个数 = 左节点个数 + 右节点个数。
代码实现：
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
return BinaryTreeSize(root->_left) + BinaryTreeSize(root->_right) + 1;
}五，叶子节点个数
代码思路：
当该节点的左孩子和右孩子同时为空时，则该节点为叶子节点。将整个二叉树遍历一遍满足加一，不满足就继续走递归。
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (root->_left == NULL && root->_right == NULL)
{
return 1;
}
return BinaryTreeSize(root->_left) + BinaryTreeSize(root->_right);
}六，二叉树高度
分支最长的为二叉树高度，总的来说就是返回左子树和右子树的较大值。
代码实现：
int BinaryTreeTall(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int a = BinaryTreeTall(root->_left);
int b = BinaryTreeTall(root->_right);
return a > b ? BinaryTreeTall(root->_left) + 1 : BinaryTreeTall(root->_right) + 1;
}这个相对来说比较复杂，通过变量记录左孩子和右孩子的大小，之后比较这个的大小，大的数据进行加1操作。进而进行比较，依次往复。以这个为例子画一些递归展开图。
如图以下面二叉树为例：
没有地方了，右子树和左子树的方法相同，在递归的学习中不理解就可以画递归展开图。
七，总结：
在递归的学习中只要不懂就画递归展开图，很有助于对递归的理解。